山東省濟南市平陰縣孝直中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《相似多邊形的性質(zhì)》課件 北師大版

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1、 4.8(第1課時) 的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。 的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。 的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。1_1_4. 4.相似三角形對應(yīng)邊相似三角形對應(yīng)邊_，對應(yīng)角，對應(yīng)角2_2_3_3_。一個三角形有三條重要線段一個三角形有三條重要線段：_如果如果兩個三角形相似兩個三角形相似， 那么那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？ 情境引入情境引入高、中線、角平分線高、中線、角平分線CBACBA二二. .探索探索如圖如圖D DD ABC ABC相似比為相似比為1：2，AD是是BC上高，上高， AD是是BC上高。上高。（1 1） ABD與與 ABD相似嗎？

2、說明理由。相似嗎？說明理由。ADAD解 ：（1）ABD ABD理由： ABC ABC B = B又 AD是BC上高， AD是BC上高 ADB= ADBADB ADB （2） ABC ABC ，相似比為1：2 AB： AB=1：2又由（1）得ADB ADB AD ： AD = AB ： AB = 1 ：2即：即：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比. .A B C DABCD2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分別為、的角平分線 則等于多少？ABC 如圖， ABC，相似比為K，問題問題2: 2:猜想下列問題猜想下列問題, ,并說明你的理由并說明你的理由.

3、 .3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分別為、邊上的中線 則等于多少？DCBACBAD對應(yīng)高的比對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)歸納小結(jié)歸納小結(jié)相似比相似比（口答下列各題）（口答下列各題）2 2. .相似三角形對應(yīng)邊的比為相似三角形對應(yīng)邊的比為23,23,那么對那么對應(yīng)角的角平分線的比為應(yīng)角的角平分線的比為_._.2 31 1兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為 , , 則則對應(yīng)對應(yīng)高高的比為的比為_,_, 則對應(yīng)則對應(yīng)中線中線的比為的比為_._. 413 3兩個相似三角

4、形對應(yīng)中線的比為兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 ，則對應(yīng)高的比為則對應(yīng)高的比為_ ._ . 14121212例題、如圖所示例題、如圖所示, ,在在ABCABC中中, ,底邊底邊BC=60cm,BC=60cm,高高 AD=40cm,AD=40cm,四邊形四邊形PQRSPQRS是正方形是正方形. .(1). (1). ASRASR與與ABCABC相似嗎相似嗎? ?為什么為什么? ?(2).(2).求正方形求正方形PQRSRPQRSR的邊長的邊長. .解解:( :(1) 1) ASRASRABC.ABC.理由是理由是: :(2).由(1)可知, ASRABC.四邊形四邊形PQRS是正方形是正方形RSB

5、CASR= B ARS= CASRABC.設(shè)正方形設(shè)正方形PQRS的邊長的邊長為為x cm, 則則AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的邊長為邊長為24cm.ABCSREPD Q( (相似三角形對應(yīng)高的相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比比等于相似比) ).BCSRADAE注意：注意： 1、要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)、要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上的位置上. 2、反之、反之,寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)寫在對應(yīng)位置上的字母就是對應(yīng)角的頂點角的頂點. 3、 由于相似三角形與其位置由于相似三角形與其位置 無關(guān)無關(guān),因此因此,能否弄

6、清能否弄清對應(yīng)對應(yīng)是正確解答的前提和關(guān)鍵是正確解答的前提和關(guān)鍵.全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高對應(yīng)高_(dá)對應(yīng)中線對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線對應(yīng)角平分線_對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高的比等于對應(yīng)高的比等于_對應(yīng)中線的比等對應(yīng)中線的比等_對應(yīng)角平分線的比等于對應(yīng)角平分線的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周長周長_面積面積_周長的比周長的比_面積的比面積的比_? ? ?相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)：P148習(xí)題4.10第1，2題。