浙江省紹興縣成章中學七年級數(shù)學下冊 第6章《6.1 因式分解》課件（1） 浙教版

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1、6.1 6.1 因式分解因式分解因式分解因式分解2aa22ab221aa1a aabab21a 計算下列各式計算下列各式:1a a21a整式的積整式的積多項式多項式多項式多項式整式的積整式的積abab2aa22ab221aa 根據(jù)左面的算式填空根據(jù)左面的算式填空:整式乘法整式乘法一般地一般地,把一個把一個多項式多項式化成化成幾個整式幾個整式的的積積的形式的形式,叫做叫做因式分解因式分解.填一填：填一填：（1）m(a+b)=ma+mb ma+mb= ( )( );（2）(a+4)(a-3) = a2+a-12 a2+a-12 = ( )( );m a+ba+4 a-3xy(xy) =x2yxy2

2、因式分解x2yxy2= xy(xy)正確。（2x+1)(2x1) =(2x)212=4x212x21因式分解2x21=(2x+1)(2x1)不正確。(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2因式分解x2+3x+2=(x+1)(x+2)正確。（1）因式分解是對）因式分解是對多項式而言的一種變形；多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結果）因式分解的結果仍是幾個整式的積的形式；仍是幾個整式的積的形式；一般地一般地,把一個把一個多項式多項式化成化成幾個整式幾個整式的的積積的形式的形式,叫做叫做因式分解因式分解.222)1(12xxxx是因式分解嗎？判斷下列各式哪些是整式乘法判斷下列各式

3、哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法不是因式分解不是因式分解因式分解因式分解2(1)aaa a （1）2(3)(3)9aaa（2）22441 (21)xxx （3）231(3) 1xxx x （4）211()xx

4、 xx （5）321836a bca b ac（6）4(2)(2)xxx（7）下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？多項式 幾個整式的積x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y) 你能用幾種不同的方法計算你能用幾種不同的方法計算 1003210022，哪種方法最簡單？，哪種方法最簡單？ 1003210022 =（1003+1002）（）（10031002） =20051 =2005看誰算得快看誰算得快(1)(1)若若a=1001,b=999,a=1001,b=999,則則a a2 2-

5、b-b2 2=_=_；(2)(2)若若a=99,b=-1,a=99,b=-1,則則a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=_=_；(1)a(1)a2 2-b-b2 2(2)a(2)a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(1001+999)(1001-999)=(a+b)(a-b）=(a-b) 2=(99+1)2 如圖是由如圖是由2個邊長分別為個邊長分別為100和和99的正方形重疊的正方形重疊得到的得到的.求圖中藍色部分的面積求圖中藍色部分的面積.圖中若由圖中若由100個邊長分別為個邊長分別為100,99,98,2,1的正的正方形重疊而成的方形重疊而成的,那么那么,按這種方式重疊而成的藍按

6、這種方式重疊而成的藍色部分面積是色部分面積是_. 1002 992 + 98 972 + 962952 + 2212 ( ) ( ） ( ) ( ）=(100+99)(10099)+(98+97)(9897)+(96+95)(9695)+(2+1)(21)=100+99+98+97+96+95+1=50505050 小結小結 因式分解因式分解學學習習目目標標1.理解因式分解的概念理解因式分解的概念2.會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解3.學會運用因式分解的方法來解題學會運用因式分解的方法來解題重點重點：理解因式分解的概念：理解因式分解的概念難點難點：理解因式分解與整式乘法的相互關系，理解因式分解與整式乘法的相互關系， 并運用它們之間的相互關系尋找因式分解的方法并運用它們之間的相互關系尋找因式分解的方法關鍵點關鍵點：會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式 分分 解的關鍵：左邊必須是多項式，右邊是幾解的關鍵：左邊必須是多項式，右邊是幾 個整式的積個整式的積