廣東省珠海市八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 整式乘除與因式分解 15.5.2 用平方差公式分解課件 人教新課標(biāo)版

《廣東省珠海市八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 整式乘除與因式分解 15.5.2 用平方差公式分解課件 人教新課標(biāo)版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海市八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 整式乘除與因式分解 15.5.2 用平方差公式分解課件 人教新課標(biāo)版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.理解運用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： a b (a+b)(a-b) 分解因式整式乘法2.學(xué)會運用平方差公式分解因式，并且分解到底.復(fù)習(xí)：運用平方差公式計算：復(fù)習(xí)：運用平方差公式計算：1).（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s)3). (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y)看誰做得最快最看誰做得最快最正確！正確！平方差公式反平方差公式反過來就是說：過來就是說：兩個數(shù)的平方兩個數(shù)的平方差，等于這兩差，等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的兩個數(shù)的差的積積a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式

2、：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法引例：引例：對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式對照平方差公式怎樣將下面的多項式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9ym - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b )4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 4解：解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1)解：解

3、：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn)例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解1)( x + z )- ( y + z )2)4( a + b) - 25(a - c)3)4a - 4a4)(x + y + z) - (x y z )5)a - 212解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y)解：解：2.原式原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)解：解：3.原式原式=4a(a-1)=4a(a+1)(

4、a-1)解：解：4.原式原式=(x+y+z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )用平方差公式進行簡便計算用平方差公式進行簡便計算:1) 38-37 2) 213-873) 229-171 4) 9189解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=752) 213-87=(213+87)(213-87)=300126=37800解：3） 229-171=（229+171）（229-171）=40058=23200解：解：4） 9189=（90+1）（）（90-1）=90-1=8100-1=8099注意點：注意

5、點：1.運用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，要正確化為兩數(shù)的平方差。2.公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運用。3.當(dāng)要分解的多項式是兩個多項式的平方時，分解成的兩個因式要進行去括號化簡去括號化簡，若有同類項，要進行合并，直至分解到不能再分分解到不能再分解解為止。4.運用平方差分解因式，還給某些運算帶來方便，故應(yīng)善于運用此法，進行簡便計算簡便計算。5.在因式分解時，若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再應(yīng)先提取公因式，再考慮運用平方差公式分解因式?？?/p>

6、慮運用平方差公式分解因式。小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項式可運用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項式或多項式，應(yīng)視具體情形靈活運用。 3.若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進一步分解因式。 4.分解因式要徹底。要注意每一個因式的形式要最簡，直到不能再分解為止。鞏固練習(xí)：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y2) -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)C. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)