廣東省珠海市八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 整式乘除與因式分解 15.1.4 單項式乘以單項式課件 人教新課標(biāo)版

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1、1、經(jīng)歷探索單項式乘法運、經(jīng)歷探索單項式乘法運算法則的過程，能熟練地正算法則的過程，能熟練地正確地進(jìn)行單項式乘法計算。確地進(jìn)行單項式乘法計算。2、培養(yǎng)歸納、概括能力，、培養(yǎng)歸納、概括能力，以及運算能力。以及運算能力。記住記住:底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相加加。式子表達(dá)式子表達(dá)： 底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘。式子表達(dá)式子表達(dá)：注：注：以上以上 m，n 均為正整數(shù)均為正整數(shù) 等于把積的每一個因式等于把積的每一個因式分別分別乘方乘方，再把所得冪，再把所得冪相乘相乘。式子表達(dá)式子表達(dá)：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn

2、(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：冪的乘方：3、積的乘方：積的乘方：判斷并糾錯:并說出其中所使用的性質(zhì)名稱與法則m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5光的速度約為光的速度約為3 310105 5千米千米/ /秒，太陽光照射到地球上秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是需要的時間大約是5 510102 2秒，你知道地球與太陽的秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？距離約是多少千米嗎？分析分析：距離：距離=速度速

3、度時間；時間；即即（3105）（5102）；怎樣計算怎樣計算（3105）（5102）?地球與太陽的距離約是：地球與太陽的距離約是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）(1)235234bxaxa解解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指數(shù)的和作相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項式里含有只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式為積的一個因式各因式系數(shù)的積各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)作為積的系數(shù)單項式單項式乘以乘以單項式單項

4、式的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是單項式單項式.例例1解：原式解：原式2233 ( 2) () ()x xy y z 各因數(shù)系數(shù)各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組結(jié)合成一組相同的字母相同的字母結(jié)合成一組結(jié)合成一組3336x y z 系數(shù)的積作系數(shù)的積作為積的系數(shù)為積的系數(shù)對于相同的字母，對于相同的字母，用它們的指數(shù)和用它們的指數(shù)和作為積里這個字作為積里這個字母的指數(shù)母的指數(shù)對于只有一個單項對于只有一個單項式里含有的字母，式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為連同它的指數(shù)作為積的一個因式積的一個因式2233( 2)x yxyz (2)單項式乘以單項式的法則？單項式乘以單項式的法則？例例1注意符號注意符號例例2 計算計算P145

5、：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2計算計算: : (-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c);c);(2x)3(-5xy2)解解: :(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c=20 a2 b5 c解題格式規(guī)范訓(xùn)練解題格式規(guī)范訓(xùn)練(2x)3(- 5xy2)=8x3 (-

6、5xy2)=8 (- 5) (x3 x) y=- 40 x4y2例例3 3 計算計算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 (-3a(-3a3 3) )2 2觀察一下，多了什么運算？觀察一下，多了什么運算？注意注意:(1)先做乘方，再做單項式相乘。先做乘方，再做單項式相乘。(2)系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號討論解答：遇到積的乘方怎么辦？討論解答：遇到積的乘方怎么辦？運算時應(yīng)先算什么運算時應(yīng)先算什么?練習(xí)練習(xí)1.細(xì)心算一細(xì)心算一算：算：(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=-15a5b3cx5y8下面的計算對不下面的計算對不 對？如果不對，怎樣改正？

7、對？如果不對，怎樣改正？6321025aaa632aa77623sss54532xxx510a56x86s32a3938222aa練習(xí)練習(xí)2 ：求系數(shù)的積，應(yīng)注意求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號符號；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；數(shù)不變，指數(shù)相加；只在只在一個單項式里含有的字母一個單項式里含有的字母，要連同它的，要連同它的指數(shù)寫在積里，指數(shù)寫在積里，防止遺漏；防止遺漏；單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，結(jié)果要把結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；系數(shù)寫在字母因式的前面； 單項式乘法的法則對于單項式乘

8、法的法則對于三個以上的單項式三個以上的單項式相乘同樣適用。相乘同樣適用。若某一單項式是乘方的形式時若某一單項式是乘方的形式時，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系數(shù)相乘系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加只在只在一個單項式里含有的字母一個單項式里含有的字母，要連，要連同它的指數(shù)寫在積里，同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏防止遺漏.求系數(shù)的積，求系數(shù)的積，應(yīng)注意應(yīng)注意符號符號精心選一選：精心選一選：1、下列計算中，正確的是（、下列計算中，正確的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列運算正確的是（、下列運算正確的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD若若n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x3n=2,求求2x2n x4n+x4n x5n的值。的值。解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16原式的值等于原式的值等于16。