《高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;3 第2課時(shí) 平面向量基本定理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;3 第2課時(shí) 平面向量基本定理（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第2課時(shí)平面向量基本定理唯一一對(duì)實(shí)數(shù)不共線平面向量基本定理(1)定理： 如果 e1， e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 a，存在1，2，使 a1e12e2.(2)基底：我們把的兩個(gè)向量 e1，e2叫作表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底不共線1零向量可以作為基底的一個(gè)向量嗎？2平面向量的基底是唯一的嗎？提示：不能因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都是共線向量提示：不是平面內(nèi)任何不共線的兩個(gè)向量都可以作為基底，當(dāng)基底一旦確定后，平面內(nèi)任何一向量都可以用這一基底唯一表示3為什么平面向量基本定理中要求e1，e2不共線？提示：若e1e2，則e
2、2e1，a1e12e2(12)e1故ae1，即用e1，e2只能表示與之共線的向量.1由平面向量基本定理可知：基底不唯一，一組基底中的兩向量不共線；平面內(nèi)的任意向量 a 都可在給出的基底下進(jìn)行分解；基底給定時(shí)，分解形式唯一，即，是被 a，e1，e2唯一確定的一對(duì)實(shí)數(shù)2解決這種概念性問題的關(guān)鍵是深刻理解平面向量基本定理的意義和基底的概念利用基底表示未知向量，實(shí)質(zhì)就是利用向量的加、減法以及數(shù)乘向量進(jìn)行線性運(yùn)算，解決此類問題時(shí)，要仔細(xì)分析所給圖形，借助于平面幾何知識(shí)和向量共線定理及平面向量基本定理解決1利用向量證明幾何問題是其工具性的體現(xiàn)操作時(shí)，為明確方向，常常選取問題中不共線的線段對(duì)應(yīng)的向量作為基底2就本題而言，充分利用三點(diǎn)共線和基底表示向量的唯一性來構(gòu)建方程(組)求解，是解決此類問題的關(guān)鍵所在錯(cuò)解若0，則 ae1，又 b2e1，a12b，a 與 b 共線，故選 A.解析：選B 中兩向量不共線，由基底的定義知，可以作為基底5若 ae13e2，b4e12e2，c3e112e2，則向量 a 寫為bc 的形式是_
高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;3 第2課時(shí) 平面向量基本定理
