《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《圓的面積（一）》教學(xué)設(shè)計(jì) 勉縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 晏 妮 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14—15頁(yè)內(nèi)容。 教學(xué)內(nèi)容分析： 圓的面積（一）是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前學(xué)生所學(xué)的平面圖形都是些由線(xiàn)段組成圖形（如三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等），而計(jì)算像圓這樣的曲線(xiàn)圖形的面積，學(xué)生還是第一次遇到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。 學(xué)情分析： 六年級(jí)學(xué)生具有一定的

2、抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)圓面積，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 2.在探究圓的面積計(jì)算公式活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想。 3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，（化曲為直）的理解，將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長(zhǎng)的一半，高是圓的半徑。 教法：直觀(guān)演示法、動(dòng)手操作法等教學(xué)方法。 學(xué)法：小組合作、自主探究等方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師：多媒體課件、4等分、8等分、16等分圓教具 學(xué)生：圓形卡片、4等分、8等分、16等分或32等分圓片 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入 師：今天老師把大家召集到學(xué)校來(lái)，是想讓同學(xué)們一起解決幾個(gè)問(wèn)題，大家能不能完成？ 1.課件出示學(xué)校操場(chǎng)足球場(chǎng)、花壇、草坪圓形圖片。 師：請(qǐng)看黑板，大家現(xiàn)在看到的

4、圖片是哪里（校園一角），學(xué)校準(zhǔn)備給球場(chǎng)中間圓形的部分、花壇重新鋪草坪，工人師傅犯難了？到底需要多大的草坪呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)幫忙解決吧！ 2.想一想，怎樣才知道需要多大的草坪呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：只要知道球場(chǎng)中間部分和花園的面積，就能計(jì)算出需要鋪設(shè)多少平方米的草皮，也就是計(jì)算兩個(gè)圓形的面積，因?yàn)樗鼈兌际菆A形的。 師：哦，原來(lái)如此，那今天我們就一起來(lái)探究圓的面積，并解決這兩個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓的面積） 二、探究新知 1.建立圓的面積含義 師出示圓形卡片，提問(wèn)：什么是圓的面積？ 生：圓所占平面的大小叫圓的面積。 2.聯(lián)系舊知，激發(fā)“轉(zhuǎn)化”思維 課件出示以前學(xué)過(guò)的一些平面圖形和圓

5、。 師：這些圖形和圓形有什么區(qū)別？ 生：這些平面圖形都是由線(xiàn)段組合成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的平面圖形。 師：請(qǐng)大家回憶一下平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是如何推導(dǎo)的？（學(xué)生回答，課件演示，激發(fā)“轉(zhuǎn)化”思維） 生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（割補(bǔ)法） 生2：把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（合拼法） 生3：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（合拼法） 3.動(dòng)手實(shí)踐，直觀(guān)演示，體會(huì)“化曲為直”。 師：那這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了利用割、合拼等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積和梯形計(jì)算公式，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？

6、生：把圓剪開(kāi)之后再拼接。 師：怎么剪？沿著什么剪？把圓剪開(kāi)后可以化曲線(xiàn)為直線(xiàn)嗎？試一試吧！ 生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓，小組合作，剪一剪、拼一拼。（教師巡視各小組完成情況，抽生上黑板用4等分、8等分圓、16等分圓教具拼） 師：大家做的真棒！那現(xiàn)在大家看一看這些圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把圓平均分成4份、8份、16份，圓平均分成的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近什么？ 師：從哪里看出這兩個(gè)圖形更接近平行四邊形？ 生：邊更直了。 師：是什么方法讓邊變得越來(lái)越直？ 生：平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近近似的平行四邊形，邊就越直。 師：（強(qiáng)調(diào)近似）大家的觀(guān)察力

7、真好，語(yǔ)言描述的也非常準(zhǔn)確，老師看得出來(lái)，你們的語(yǔ)文課一定也很不錯(cuò)。接下來(lái)，老師用課件給大家演示一下，將一個(gè)32等分圓剪開(kāi)之后，拼接在一起的圖形，請(qǐng)大家繼續(xù)觀(guān)察。 （課件出示32等分圓拼成的圖形） 師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下，這一次的變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)。 生：平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。 （課件出示圓與近似平行四邊形之間聯(lián)系圖，“化曲為直”。） 師：把圓平均分成的分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，邊就越直，這就叫“化曲為直”。 4.探究推導(dǎo)圓的面積公式 師：剛才，我們通過(guò)把圓進(jìn)行等分，巧妙地把圓拼成了近似的平行四邊形，拼成的近似平行四邊形和之前的圓相比，

8、什么變了，什么沒(méi)變？ 生：形狀變了，但是面積沒(méi)變。 師：這樣就是把圓的面積轉(zhuǎn)化成了...？ 生：平行四邊形的面積。 師：要想求圓的面積，只要求出...？ 生：平行四邊形的面積。 師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察拼成的近似平行四邊形，想一想它與剪之前的圓之間有什么聯(lián)系？同學(xué)們可以組內(nèi)討論后，匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)。 生：平行四邊形的高等于圓的半徑，平行四邊形的底等于圓周長(zhǎng)的一半。 師：平行四邊形的高等于圓的半徑，可以用r表示；平行四邊形的底等于圓周長(zhǎng)的一半，周長(zhǎng)是C=2πr，周長(zhǎng)的一半是2πr2＝πr；現(xiàn)在你能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答。 （課件出示圓的面積公式推導(dǎo)圖） 板書(shū)：平行四邊形

9、的面積 = 底 高 轉(zhuǎn)化 ↓ ↓ ↓ 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑 S=πrr 師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2，r2表示rr，讀作r的平方。 師質(zhì)疑：要求圓的面積，必須知道圓的什么？ 三、鞏固拓展練習(xí) 算一算，課件出示練習(xí)題（球場(chǎng)圓形部分、圓形花壇要鋪設(shè)的草皮面積）。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們又有什么新收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓的面積（一） 平行四邊形的面積 = 底 高 轉(zhuǎn)化 ↓ ↓ ↓ 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑 S=πrr 圓的面積公式：S=πr2