精校版高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：十五 含解析

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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 一、選擇題 1．下列四個結(jié)論： ①方程k＝與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線； ②直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為90，則其方程是x＝x1； ③直線l過點P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是y＝y(tǒng)1； ④所有的直線都有點斜式和斜截式方程． 正確的結(jié)論有(　　) A．1個　　　　　　　　　B．2個 C．3個 D．4個 2．直線y＝ax－的圖像可能是(　　) 3．直線l過點(－1，－1)，(2,5)兩點，點(1 005，b)在l上，則b的值為(　　) A．2 009 B．

2、2 010 C．2 011 D．2 012 4．直線l的方程為y＝x＋2，若直線l′與l關(guān)于y軸對稱，則直線l′的方程為(　　) A．y＝－x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x－2 D．y＝－x－2 5．在等腰△ABO中，AO＝AB，點O(0,0)，A(1,3)，而點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為(　　) A．y－1＝3(x－3) B．y－1＝－3(x－3) C．y－3＝3(x－1) D．y－3＝－3(x－1) 二、填空題 6．若直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，則b＝________. 7．直線l的方程為x－y－(m2－m＋1

3、)＝0，若l在y軸上的截距為－3，則m的值為________． 8．直線過點(1,2)且與直線2x＋3y－9＝0在y軸上的截距相等，則直線l的方程為________． 三、解答題 9．已知△ABC的三個頂點在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，A＝45，B＝45，求： (1)AB所在直線的方程； (2)AC邊和BC邊所在直線的方程． 10．求過點(2,3)且與兩坐標(biāo)軸的交點到原點的距離相等的直線方程． 答 案 1. 解析：選B　①中方程k＝表示的直線不能過(－1,2)，而y－2＝k(x＋1)表示過(－1,2)點、斜率為k的直線， ∴二者不能表示同一直線；②③正確

4、； ④中，點斜式、斜截式不能表示平行于y軸的直線，∴結(jié)論錯誤． 2. 解析：選B　在B中，直線的傾斜角為鈍角，故斜率a＜0，直線在y軸上截距－＞0，與直線和y軸正半軸有交點，符合要求． 3. 解析：選C　∵直線斜率k＝＝2， ∴直線的點斜式方程為y－5＝2(x－2)，即y＝2x＋1， 令x＝1 005，得b＝2 011. 4. 解析：選A　∵l′與l關(guān)于y軸對稱，直線l過定點(0,2)， ∴直線l′也過點(0,2)． 直線l的斜率為，∴l(xiāng)的傾斜角為60， l′的傾斜角為180－60＝120. ∴l(xiāng)′的斜率為－.∴直線l′的方程為y＝－x＋2. 5. 解析：選D　由題意，O

5、A與OB的傾斜角互補．kOA＝3 ，kAB＝－3. ∴AB的方程為y－3＝－3(x－1)． 6. 解析：令x＝0，得y＝b，令y＝0，得x＝－， ∴所求的面積S＝|b|＝b2＝9.∴b＝6. 答案：6 7. 解析：由題知3－(m2－m＋1)＝0，解得：m＝－1或2. 答案：－1或2 8. 解析：直線2x＋3y－9＝0在y軸上的截距為3，即直線l過(0,3)．∴直線l的斜率k＝＝－1. ∴l(xiāng)的方程為y＝－x＋3，即x＋y－3＝0. 答案：x＋y－3＝0 9. 解：根據(jù)已知條件，畫出示意圖如圖． (1)由題意知，直線AB平行于x軸，由A，B兩點的坐標(biāo)知，直線AB的方程為y

6、＝1. (2)由題意知，直線AC的傾斜角等于角A，所以kAC＝tan 45＝1，又點A(1,1)，所以直線AC的方程為y－1＝1(x－1)，即y＝x. 同理可知，直線BC的傾斜角等于180－B＝135， 所以kBC＝tan 135＝－1，又點B(5,1)， 所以直線BC的方程為y－1＝－1(x－5)，即y＝－x＋6. 10. 解：由條件知該直線的斜率存在且不為0，由點斜式可設(shè)直線方程為y－3＝k(x－2)． 令x＝0得y＝3－2k.令y＝0得x＝2－. 由|3－2k|＝|2－|，得k＝－1或k＝，或k＝1. 故直線方程為y＝－x＋5或y＝x或y＝x＋1. 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料