高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第1章】課時限時檢測1

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1、 精品資料 課時限時檢測(一)　集合的概念與運算 (時間：60分鐘　滿分：80分) 命題報告 考查知識點及角度 題號及難度 基礎(chǔ) 中檔 稍難 集合的有關(guān)概念 3,7,10 8 集合間的關(guān)系 5 集合的運算 1,2 4,11 綜合應(yīng)用 9,12 6 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．(2013北京高考)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，則A∩B＝ (　　) A．{0}　　　　　　　 B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1}

2、【解析】　∵A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}， ∴A∩B＝{－1,0}． 【答案】　B 2．(2014濰坊模擬)設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}，則C中元素的個數(shù)是(　　) A．3　　　　 B．4 C．5　　　　 D．6 【解析】　∵A＝{1,2,3}，B＝{4,5}， ∴C＝{x|x＝b－a，a∈A，b∈B}＝{1,2,3,4}， ∴C中共有4個元素． 【答案】　B 3．(2013江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個元素，則a＝(　　) A．4 B．2 C．0 D．0或

3、4 【解析】　當(dāng)a＝0時，方程化為1＝0，無解，集合A為空集，不符合題意；當(dāng)a≠0時，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4. 【答案】　A 4．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為(　　) 圖1－1－1 A．{0,1} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 【解析】　圖中陰影部分所表示的集合為A∩(?UB)， 又?UB＝{x|x＜2}，A＝{1,2,3,4,5}， ∴A∩(?UB)＝{1}． 【答案】　B 5．(2013課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜

4、}，則(　　) A．A∩B＝? B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 【解析】　∵A＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{x|－＜x＜}， ∴A∩B＝{x|－＜x＜0或2＜x＜}，A∪B＝R.故選B. 【答案】　B 6．設(shè)A，B，I均為非空集合，且滿足A?B?I，則下列各式中錯誤的是(　　) A．(?IA)∪B＝I B．(?IA)∪(?IB)＝I C．A∩(?IB)＝? D．(?IA)∩(?IB)＝?IB 【解析】　方法一　符合題意的Venn圖，如圖． 觀察可知A，C，D均正確，只有B中(?IA)∪(?IB)＝?IA. 方法二　運用特例法，如A＝{1,2,

5、3}，B＝{1,2,3,4}，I＝{1,2,3,4,5}．逐個檢驗只有B錯誤． 【答案】　B 二、填空題(每小題5分，共15分) 7．設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________. 【解析】　∵?UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}． 又A＝{x∈U|x2＋mx＝0}＝{0，－m}， ∴－m＝3，∴m＝－3. 【答案】?。? 8．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有________個． 【解析】　∵A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}， ∴B＝{

6、0,6}． ∴B的子集共有22＝4個． 【答案】　4 9．(2014池州一中月考)已知集合A＝{x|f(x)＝lg(x2－2x－3)}，B＝{y|y＝2x－a，x≤2}，若A∪B＝A，則a的取值范圍是________． 【解析】　因為A＝{x|f(x)＝lg(x2－2x－3)}＝{x|x2－2x－3＞0}＝{x|x＜－1或x＞3}， 又B＝{y|y＝2x－a，x≤2}＝{y|－a＜y≤4－a}， 由A∪B＝A可知B?A. 所以4－a＜－1或－a≥3. 解得a≤－3或a＞5. 【答案】　(－∞，－3]∪(5，＋∞) 三、解答題(本大題共3小題，共35分) 10．(10分)已

7、知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}且B?A，求a 的值． 【解】　∵B?A，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①由a2－a＋1＝3得a2－a－2＝0解得a＝－1或a＝2. 當(dāng)a＝－1時，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，滿足B?A， 當(dāng)a＝2時，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，滿足B?A. ②由a2－a＋1＝a得a2－2a＋1＝0，解得a＝1， 當(dāng)a＝1時，A＝{1,3,1}不滿足集合元素的互異性． 綜上，若B?A，則a＝－1或a＝2. 11．(12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}． (1)若A∩

8、B＝[0,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍． 【解】　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}， (1)∵A∩B＝[0,3]，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． ∴∴m＝2. (2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}， ∵A??RB， ∴m－2＞3或m＋2＜－1， 即m＞5或m＜－3. 因此實數(shù)m的取值范圍是{m|m＞5或m＜－3}． 12．(13分)已知函數(shù)f(x)＝的定義域集合是A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a)(x－a－1)]的定義域集合是B. (1)求集合A、B； (2)若A∩B＝A，求實數(shù)a的取值范圍． 【解】　(1)由x2－x－2≥0?x≤－1或x≥2， 所以A＝{x|x≤－1或x≥2}． 由(x－a)(x－a－1)＞0得x＜a或x＞a＋1，所以B＝{x|x＜a或x＞a＋1}． (2)由A∩B＝A知A?B，得 所以－1＜a＜1， 所以實數(shù)a的取值范圍是(－1,1)．