2018-2019學年高二數學下學期期中試題 理(無答案) (II).doc

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2018-2019學年高二數學下學期期中試題 理(無答案) (II) 一、選擇題 1．若復數z＝2i＋，則(　　) A. B. C. D．2 2．在證明f(x)＝2x＋1為增函數的過程中，有下列四個命題：①增函數的定義是大前提；②增函數的定義是小前提；③函數f(x)＝2x＋1滿足增函數的定義是大前提；④函數f(x)＝2x＋1滿足增函數的定義是小前提．其中正確的命題是(　　) A．①④　　　B．②④　　　C．①③　　　D．②③ 3．通過隨機詢問xx名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到，根據這一數據查閱表，則有把握認為“愛好該項運動與性別有關”的可信程度是（ ） … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 … … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 … A． B． C． D． 4. 具有線性相關關系的變量x、y的一組數據如下表所示.若y與x的回歸直線方程為，則m的值是（ ） x 0 1 2 3 y -1 1 m 8 A．6 B．5.5 C．4.5 D．4 5. 已知隨機變量,若,則分別是　(　　) A. 2和2.4 B. 6和2.4 C. 2和5.6 D. 6和5.6 6． 已知三個正態(tài)分布密度函數的圖象如圖所示，則（ ） A. B. C. D. 7. 用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,反設正確的是（ ） A．假設三內角都大于60度 B．假設三內角都不大于60度 C．假設三內角至多有一個大于60度 D．假設三內角至多有兩個大于60度 8. 下面四個判斷中，正確的是(　　) A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當n＝1時，式子的值為1 B．式子1＋k＋k2＋…＋(n∈N*)中，當n＝1時，式子的值為1＋k C．式子1＋＋＋…＋(n∈N*)中，當n＝1時，式子的值為1＋＋ D．設f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋＋＋ 9．設集合，那么集合中滿足條件的元素的個數為（ ） A．60 B．90 C．120 D．130 10．隨機變量的分布列為， , 為常數，則的值為（ ） A． B． C． D． 11.已知“整數對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1), (1,2), (2,1),(1,3), (2,2), (3,1),(1,4), (2,3), (3,2), (4,1),, 則第60個“整數對”是( ) A. (10,1) B. (7,5) C. (5,7) D. (2,10) 12．甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，則比賽停止時已打局數的期望( ) A． B． C． D． 二、填空題： 13．甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，則其中恰有一人擊中目標的概率是________． 14. 定義運算，則符合條件的復數z為_______________ 15.已知服從正態(tài)分布，則是“關于的二項式的展開式的常數項為3”__________________________條件（從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“既不充分也不必要條件”“充要條件”中選擇作答） 16． 在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為 P′(，)；當P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身．現有下列命題： ①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A； ②單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上； ③若兩點關于x軸對稱，則它們的“伴隨點”關于y軸對稱； ④若三點在同一條直線上，則它們的“伴隨點”一定共線． 其中的真命題是________(寫出所有真命題的序號). 三、解答題： 17．(本小題滿分10分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學校的義務勞動． (1)設所選3人中女生人數為X，求X的分布列； (2)求男生甲或女生乙被選中的概率． 18．(本小題滿分12分)已知在的展開式中二項式系數和為256． （1）求展開式中常數項；（2）求展開式中二項式系數最大的項. 19.(本小題滿分12分)某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如下表： 推銷員編號 1 2 3 4 5 工作年限x（年） 3 5 6 7 9 年推銷金額y（萬元） 2 3 3 4 5 （1）求年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程； （2）判斷變量與之間是正相關還是負相關； （3）若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額. 【參考數據，參考公式：線性回歸方程中，其中為樣本平均數】 20.(本小題滿分12分)在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為1:3，且成績分布在，分數在80以上（含80）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）. (1)在答題卡上填寫下面的22列聯表， 能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？ 文科生 理科生 合計 獲獎 5 不獲獎 合計 200 (2)將上述調査所得的頻率視為概率，現從該校參與競賽的學生中，任意抽取3名學生，記“獲獎”學生人數為，求的分布列及數學期望. 附表及公式：，其中. P（K2） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21.(本小題滿分12分)一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優(yōu)質品的件數記為n。如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗。假設這批產品的優(yōu)質品率為50%，即取出的產品是優(yōu)質品的概率都為，且各件產品是否為優(yōu)質品相互獨立 （1）求這批產品通過檢驗的概率； （2）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望。 22.(本小題滿分12分)甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立. (1)分別求甲隊以3∶0, 3∶1, 3∶2勝利的概率. (2)若比賽結果為3∶0或3∶1, 則勝利方得3分,對方得0分; 若比賽結果為3∶2, 則勝利方得2分、對方得1分. 求乙隊得分X的分布列及數學期望.