【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)含解析理科

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1、專題02 函數(shù) 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2006高考陜西版理第4題】設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8),則a+b等于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】C 考點(diǎn)：反函數(shù)，容易題. 2.【2009高考陜西版理第3題】函數(shù)的反函數(shù)為（　　） A． B．C． D． 3. 【2010高考陜西版理第5題】已知函數(shù)=，若=4a，則實(shí)數(shù)a= （C） （A） （B） (C) 2 (D)

2、9 【答案】C 【解析】 試題分析：由已知得，，解得． 考點(diǎn)：分段函數(shù)，容易題. 4. 【2011高考陜西版理第3題】設(shè)函數(shù)（R）滿足，，則函數(shù)的圖像是 （ ） 【答案】B 考點(diǎn)：函數(shù)的圖像，容易題. 5. 【2012高考陜西版理第2題】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，容易題. 6. 【2013高考陜西版理第8題】設(shè)函數(shù)f(x)＝則當(dāng)x＞0時(shí)，

3、f[f(x)]表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(　　)． A．－20 B．20 C．－15 D．15 【答案】A 【解析】 試題分析: 當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝＜0，則 f[f(x)]＝. .令3－r＝0，得r＝3，此時(shí)T4＝(－1)3＝－20. 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，容易題. 7. 【2013高考陜西版理第9題】在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x(單位：m)的取值范圍是(　　)． A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30] 【答

4、案】C 考點(diǎn)：函數(shù)的定義域. 8. 【2014高考陜西版理第11題】已知?jiǎng)t=________. 【答案】 考點(diǎn)：指數(shù)方程；對(duì)數(shù)方程. 二．能力題組 1. 【2006高考陜西版理第10題】已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a>0)，若x1<x2 ， x1+x2=0 ， 則( ) A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)=f(x2) C．f(x1)>f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定 【答案】A 考點(diǎn)：二次函數(shù)，容易題. 2.【2007高考陜西版理第8題】若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f ,則函數(shù)f (x

5、－1)與的圖象可能是 【答案】A 考點(diǎn)：反函數(shù)，能力題. 3. 【2008高考陜西版理第7題】已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ ） A．10 B．4 C．1 D． 【答案】D[ 考點(diǎn)：反函數(shù)，能力題. 4. 【2008高考陜西版理第11題】定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】C 考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，能力題. 5. 【2009高考陜西版理第12題】定定義在上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的、，有．則當(dāng)時(shí)，有（　?。〢． B． C． 　 D． 6. 【2010高考陜西版理

6、第10題】某學(xué)校要招開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為 （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[] 【答案】B 【解析】 試題分析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以選B 法二：設(shè)， 考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用，能力題. 7. 【2011高考陜西版理第6題】函數(shù)在內(nèi) （ ） （A）沒(méi)有零點(diǎn)

7、 （B）有且僅有一個(gè)零點(diǎn) （C）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) （D）有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn) 【答案】B 考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn). 8. 【2011高考陜西版理第12題】設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 ． 【答案】3或4 考點(diǎn)：方程，能力題. 9. 【2013高考陜西版理第10題】設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有(　　)． A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x] C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y] 【答案】D 考點(diǎn)：函數(shù)與方程，能力題. 10. 【2014高考陜西版理第7題】下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】 試題分析： 選項(xiàng)：由，，得，所以錯(cuò) 考點(diǎn)：函數(shù)求值；函數(shù)的單調(diào)性.