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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固組合、組合數(shù)的概念及其性質(zhì)；2、能夠解決一些組合應(yīng)用問題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：解決一些組合應(yīng)用問題。
三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流
四、教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)引入：
1、組合的概念：一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合
說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同
2、組合數(shù)的概念：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)．用符號(hào)表示．
3、組合數(shù)公式的推導(dǎo)：
（1）一般地，求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，可
2、以分如下兩步：① 先求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)；② 求每一個(gè)組合中m個(gè)元素全排列數(shù)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得：＝．
（2）組合數(shù)的公式：
或
4.組合數(shù)的性質(zhì)1：．5.組合數(shù)的性質(zhì)2：＝+．
（二）、探析新課：
例題探析:1、(1)把n+1個(gè)不同小球全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，每小盒至少有1個(gè)小球，共有多少種放法？(2)把n+1相同的小球，全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，每盒至少有1個(gè)小球，又有多少種放法？(3)把n+1個(gè)不同小球，全部放到n個(gè)有編號(hào)的小盒中去，如果每小盒放進(jìn)的球數(shù)不限，問有多少種放法？
2、從編號(hào)為1，2，3，…，10，11的共11個(gè)球中，取出5個(gè)球，使得這
3、5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？
解：分為三類：1奇4偶有 ； 3奇2偶有； 5奇1偶有，
∴一共有++．
3、現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項(xiàng)工作都能勝任），現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)，其 中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？
解：我們可以分為三類：①讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年從事英語翻譯工作，有；②讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年從事德語翻譯工作，有；③讓兩項(xiàng)工作都能擔(dān)任的青年不從事任何工作，有，∴一共有++＝42種方法．
4、甲、乙、丙三人值周，從周一
4、至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？
解法一：（排除法）．
解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有；
另一類為甲不值周一，但值周六，有，∴一共有+＝42種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有＝1800種方法
6、從6雙不同手套中，任取4只，(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少？(2)沒有1雙配對(duì)的取法是多少？(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少？
解析：（1）恰有1雙配對(duì)的取法是
(2) 沒有1雙配對(duì)的取法是
(3) 至少有1雙配對(duì)的取法是
(三)、課堂小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了組合的應(yīng)用題解法，反思例題，歸納類型，回顧解法。
（四）、課堂練習(xí)：第13頁練習(xí)
（五）、課后作業(yè)：第17頁習(xí)題1-3中A組4、5；B組1、2
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