江蘇省南通市高中數(shù)學 恒等變換與伸壓變換學案無答案新人教A版選修42

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1、 恒等變換與伸壓變換 學習目標 1．理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換． 2．掌握恒等、伸壓變換的幾何意義及其矩陣表示． 課前導學 1．________________________稱為恒等變換，這時稱矩陣M為__________________， 二階單位矩陣一般記為E，平面上任何一點（向量）或圖形，在恒等變換之下都把自己變?yōu)樽约海? 2．_________________________稱為（垂直）伸壓變換，這時稱矩陣M =___________ 或M = ____________伸壓變換矩陣． 3．當k > 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐

2、標_________， 縱坐標__________；當0 < k < 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形 上的橫坐標_____________，縱坐標__________． 4．當k > 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平面圖形上的橫坐標________， 縱坐標_________________；當0 < k < 1時，伸壓變換M =確定的變換，將原來平 面圖形上的橫坐標_________，縱坐標________________________． 5．在伸壓變換之下，直線仍然變?yōu)開________，線段仍然變?yōu)開__________． 6．恒等變換是_____

3、__________的特例，伸壓變換多與三角函數(shù)圖象的變換聯(lián)系起來研究． 課堂探究 例1 求 在矩陣M= 作用下的圖形. 變題：將矩陣M變?yōu)?，結果如何？ 例2 如圖所示，已知曲線經過變換T作用后變?yōu)樾碌那€C，試求變換T對應的矩陣M，以及曲線C的解析表達式。 課后作業(yè) 1．點（－１，k）在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為（-2,　-4　），則m、k的值分別為 ． 2．求把△ABC變成△A’B’C’的變換矩陣M，其中A（0，0），B（2，0），C（1，1），A’（0，0），B’（2，0），C‘（1，2）． 3．若直線y=x-1在矩陣M對應的伸壓變換下變成另一條直線y=4x-4，則 M=__________． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375