高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 課后分級(jí)演練16 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

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1、 課后分級(jí)演練(十六) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 【A級(jí)——基礎(chǔ)練】 1.(2017·雙鴨山一中測(cè)試)如圖所示，質(zhì)量相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩小球，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是(　　) A．兩小球到達(dá)底端時(shí)速度相同 B．兩小球由靜止運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功不相同 C．兩小球到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同 D．兩小球到達(dá)底端時(shí)，甲小球重力做功的瞬時(shí)功率大于乙小球重力做功的瞬時(shí)功率 解析：C　根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得兩小球到達(dá)底端時(shí)速度大小v＝，但方向不同，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩小球由靜止運(yùn)動(dòng)

2、到底端的過(guò)程中重力做功相同，則兩小球到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同，所以選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；兩小球到達(dá)底端時(shí)，甲小球重力做功的瞬時(shí)功率為零，乙小球重力做功的瞬時(shí)功率大于零，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2.(2017·上海交大附中月考)如圖所示，一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為m的均勻薄圓盤處在豎直平面內(nèi)，可繞過(guò)其圓心O的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在其右側(cè)挖去圓心與轉(zhuǎn)軸O等高、直徑為R的一個(gè)圓，然后從圖示位置將其靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．剩余部分不能繞O點(diǎn)做360°轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中具有的最大動(dòng)能為mgR B．剩余部分不能繞O點(diǎn)做360°轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中具有的最大動(dòng)能為mgR

3、 C．剩余部分能繞O點(diǎn)做360°轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中具有的最大動(dòng)能為mgR D．剩余部分能繞O點(diǎn)做360°轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中具有的最大動(dòng)能為mgR 解析：A　依題意知在薄圓盤右側(cè)挖去的圓心與轉(zhuǎn)軸O等高、直徑為R的一個(gè)圓的質(zhì)量為m1＝m，根據(jù)對(duì)稱性可在其左側(cè)對(duì)稱挖去一個(gè)同樣大小的圓(如圖所示)，余下部分的薄圓盤的重心仍在圓心O，故當(dāng)圓心O1在最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：Ekm＝mgR，當(dāng)圓心O1轉(zhuǎn)到右側(cè)與O等高時(shí)，薄圓盤將停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故剩余部分只能繞O點(diǎn)做180°轉(zhuǎn)動(dòng)，所以只有選項(xiàng)A正確． 3.(2017·沈陽(yáng)高三

4、聯(lián)考)將一質(zhì)量為m的小球套在一光滑的、與水平面夾角為α(α<45°)的固定桿上，小球與一原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈性繩相連接，彈性繩的一端固定在水平面上，將小球從離地面L高處由靜止釋放，剛釋放時(shí)，彈性繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示．小球滑到底端時(shí)速度恰好為零，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．彈性繩的彈性勢(shì)能將一直增大 C．小球到達(dá)底端時(shí)，彈性繩的彈性勢(shì)能為mgL(cot α－1) D．小球和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 解析：D　在小球下滑過(guò)程中，小球和彈性繩的機(jī)械能守恒，則A錯(cuò)誤，D正確；彈性繩的彈性勢(shì)能先不變后增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律知，

5、彈性繩的彈性勢(shì)能增加了mgL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 4.(多選)如圖，輕彈簧豎立在地面上，正上方有一鋼球，從A處自由下落，落到B處時(shí)開始與彈簧接觸，此時(shí)向下壓縮彈簧，小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，彈簧對(duì)小球的彈力與小球的重力平衡．小球運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，以下描述正確的有 (　　) A．小球由A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，處于完全失重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少 B．小球由B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，處于失重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少 C．小球由B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，處于超重狀態(tài)，小球的動(dòng)能增加 D．小球由C向D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，處于超重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少 解析：BD　小球由A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，做自由落體運(yùn)動(dòng)，

6、加速度等于豎直向下的重力加速度g，處于完全失重狀態(tài)，此過(guò)程中只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；小球由B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力大于彈簧的彈力，加速度向下，小球處于失重狀態(tài)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能增加，小球的重力勢(shì)能減少，由于小球向下加速運(yùn)動(dòng)，小球的動(dòng)能還是增大的，B正確，C錯(cuò)誤；小球由C向D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力大于小球的重力，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈性勢(shì)能繼續(xù)增大，小球的機(jī)械能繼續(xù)減小，D正確．故答案為B、D. 5.(多選)如圖所示，有一光滑軌道ABC，AB部分為半徑為R的圓弧，BC部分水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，

7、輕桿長(zhǎng)為R，不計(jì)小球大?。_始時(shí)a球處在圓弧上端A點(diǎn)，由靜止釋放小球和輕桿，使其沿光滑軌道下滑，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)球下滑過(guò)程中機(jī)械能保持不變 B．a(chǎn)、b兩球和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過(guò)程中機(jī)械能保持不變 C．a(chǎn)、b滑到水平軌道上時(shí)速度為 D．從釋放到a、b滑到水平軌道上，整個(gè)過(guò)程中輕桿對(duì)a球做的功為 解析：BD　由機(jī)械能守恒的條件得，a球機(jī)械能不守恒，a、b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A錯(cuò)誤，B正確．對(duì)a、b系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2×mv2，解得v＝，C錯(cuò)誤．對(duì)a由動(dòng)能定理得：mgR＋W＝mv2，解得W＝，D正確． 6.如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用

8、不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3 解析：C　設(shè)A剛落到地面時(shí)的速度為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得2mgR－mgR＝×2mv2＋mv2，設(shè)A落地后B再上升的高度為h，則有mv2＝mgh，解得h＝，B上升的最大高度為H＝R＋h＝R，即C正確． 7.(多選)(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，

9、由靜止開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則(　　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為 C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg 解析：BD　因?yàn)闂U對(duì)滑塊b的限制，a落地時(shí)b的速度為零，所以b的運(yùn)動(dòng)為先加速后減速，桿對(duì)b的作用力對(duì)b做的功即為b所受合外力做的總功，由動(dòng)能定理可知，桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功，故A錯(cuò)．對(duì)a、b組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有：mgh＝mv，va＝，故B正確．桿對(duì)a的作用效果為先推后拉，桿對(duì)a的作用力為拉力時(shí)，a下落過(guò)程中的加速度大小會(huì)大于g，即C錯(cuò)．由功

10、能關(guān)系可知，當(dāng)桿對(duì)a的推力減為零的時(shí)刻，即為a的機(jī)械能最小的時(shí)刻，此時(shí)桿對(duì)a和b的作用力均為零，故b對(duì)地面的壓力大小為mg，D正確． 8．如圖所示，在下列不同情形中將光滑小球以相同速率v射出，忽略空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板，則該情形是(　　) A．A B．B C．C D．D 解析：B　由題意，忽略空氣阻力，沒(méi)有能量的消耗，小球的機(jī)械能守恒，將光滑小球以相同速率v射出：小球沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，速度足夠大，就會(huì)有足夠的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，就會(huì)到達(dá)天花板；同理，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，同樣會(huì)到達(dá)天花板；小球在管道里運(yùn)動(dòng)時(shí)類似于用桿支撐，故只要豎直上拋

11、能到達(dá)最高點(diǎn)，則在管道里面即可到達(dá)最高點(diǎn)；只有物體斜拋時(shí)，由于豎直分速度小于A中的豎直速度，水平方向速度保持不變，則由機(jī)械能守恒定律可知，小球無(wú)法到達(dá)最高點(diǎn)．綜合考慮，本題選B. 9.(多選)(2017·河北保定調(diào)研)如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)．現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過(guò)兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)．已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W1，第二次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功W2

12、.設(shè)先后兩次擊打過(guò)程中小錘對(duì)小球做功全部用來(lái)增加小球的動(dòng)能，則的值可能是(　　) A. B. C. D．1 解析：AB　本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用，意在考查考生的推理能力和分析綜合能力．第一次擊打小球時(shí)小球最高運(yùn)動(dòng)到過(guò)O點(diǎn)與水平地面平行的直徑的兩端位置，小錘對(duì)小球做功W1＝mgR，第二次擊打小球，小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球在最高點(diǎn)速度v＝，與小球在最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)最低點(diǎn)的速度為vA，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得－mg·2R＝mv2－mv，第二次擊打小球，小錘對(duì)小球做的功W2＝mv－mgR＝mgR，則先后兩次擊打，小錘對(duì)小球做功的最大值為，故選A、B正確，C、D錯(cuò)

13、誤． 10.將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過(guò)程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10 m/s2，求： (1)小球的質(zhì)量； (2)小球受到的空氣阻力(不包括重力)大??； (3)小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度． 解析：(1)在最高點(diǎn)，由Ep＝mgh和圖象得m＝0.1 kg (2)由除重力以外其他力做功W其他＝ΔE可知，－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25 N (3)設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝mv2，由動(dòng)能定理－fH－mgH＝mv2－mv，得H＝ m≈2.22

14、m 答案：(1)0.1 kg　(2)0.25 N　(3)2.22 m 【B級(jí)——提升練】 11.(多選)(2016·全國(guó)Ⅱ)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中(　　) A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零 D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 解析：BCD　小球在從M點(diǎn)運(yùn)

15、動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的壓縮量先增大，后減小，到某一位置時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，再繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧又伸長(zhǎng)．彈簧的彈力方向與小球速度的方向的夾角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此彈力先做負(fù)功，再做正功，最后又做負(fù)功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度等于重力加速度，當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，小球的加速度也等于重力加速度，B項(xiàng)正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力與小球的速度方向垂直，這時(shí)彈力對(duì)小球做功的功率為零，C項(xiàng)正確；由于在M、N兩點(diǎn)處，彈簧的彈力大小相等，即彈簧的形變量相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈力做功為零，重力做功等

16、于動(dòng)能的增量，即小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差，D項(xiàng)正確． 12.(多選)(2017·漳州檢測(cè))如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，圓弧軌道上的A點(diǎn)與圓心等高，一小物塊從A點(diǎn)靜止滑下，再滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時(shí)小物塊恰好能到達(dá)A點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圓弧軌道的半徑一定是 B．若減小傳送帶速度，則小物塊仍可能到達(dá)A點(diǎn) C．若增加傳送帶速度，則小物塊有可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn) D．不論傳送帶速度增加到多大，小物塊都不可能經(jīng)過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn) 解析：BD　物

17、塊在圓弧軌道上下滑的過(guò)程中，物塊的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可得：mgR＝mv，所以小物塊滑上傳送帶的初速度：v0＝，物塊到達(dá)傳送帶上之后，由于摩擦力的作用開始減速，速度減小為零之后，又在傳送帶的摩擦力的作用下反向加速，根據(jù)物塊的受力可知，物塊在減速和加速的過(guò)程物塊的加速度的大小是相同的，所以物塊返回圓弧軌道時(shí)速度大小等于從圓弧軌道下滑剛到傳送帶時(shí)的速度大小，只要傳送帶的速度v≥，物塊就能返回到A點(diǎn)，則R≤，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；若減小傳送帶速度，只要傳送帶的速度v≥，物塊就能返回到A點(diǎn)，故B項(xiàng)正確；若增大傳送帶的速度，由于物塊返回到圓弧軌道的速度不變，只能滑到A點(diǎn)，不能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤

18、，D項(xiàng)正確． 13．如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn))，已知∠BOC＝30°.可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g＝10 m/s2.求： (1)小滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑； (2)是否存在某個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出H值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解析：(1)設(shè)小滑塊的質(zhì)量為

19、m，圓軌道的半徑為R mg(H－2R)＝mv，F(xiàn)＋mg＝ 得：F＝－mg 取點(diǎn)(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得： m＝0.1 kg，R＝0.2 m (2)假設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn)(如圖所示) 由幾何關(guān)系可得 OE＝ 設(shè)小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)的速度為vD 由題意可知，小滑塊從D運(yùn)動(dòng)到E，水平方向的位移為OE，豎直方向上的位移為R，則OE＝vDt，R＝gt2 得到：vD＝2 m/s 而小滑塊過(guò)D點(diǎn)的臨界速度vD′＝＝ m/s 由于vD>vD′，所以存在一個(gè)H值，使得小滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道

20、AB上與圓心等高的點(diǎn) mg(H－2R)＝mv 得到：H＝0.6 m. 答案：(1)0.1 kg　0.2 m　(2)存在　0.6 m 14.如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上．質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝2 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點(diǎn)間的水平距離L＝1.2 m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

21、0.5，g取10 m/s2.求： (1)小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上B點(diǎn)時(shí)速度vB的大??； (2)小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??； (3)彈簧的彈性勢(shì)能的最大值Epm. 解析：(1)小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，由幾何關(guān)系有vB＝＝4 m/s (2)小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有 mgR(1＋sin θ)＝mv－mv 在C點(diǎn)處，由牛頓第二定律有FN－mg＝m 解得FN＝8 N 根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′大小為8 N. (3)小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由能量守恒定律有 Epm＝mv＋mgR(1＋sin θ)－μmgL＝

22、0.8 J. 答案：(1)4 m/s　(2)8 N　(3)0.8 J 15．如圖所示是某公園中的一個(gè)游樂(lè)設(shè)施，半徑為R＝2.5 m、r＝1.5 m的兩圓形軌道甲和乙安裝在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為10 kg的無(wú)動(dòng)力小滑車從A點(diǎn)由靜止釋放，剛好可以滑過(guò)甲軌道后經(jīng)過(guò)CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，然后從水平軌道飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的高度h0＝5 m，所有軌道均光滑，g取10 m/s2. (1)求小滑車到甲軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v. (2)求小滑車到乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)乙軌道的壓力． (3)若在水池中MN范圍放上安全氣墊(氣墊厚度不計(jì)

23、)，水面上的B點(diǎn)在水平軌道邊緣正下方，且BM＝10 m，BN＝15 m；要使小滑車能通過(guò)圓形軌道并安全到達(dá)氣墊上，則小滑車起始點(diǎn)A距水平軌道的高度該如何設(shè)計(jì)？ 解析：(1)小滑車在甲軌道最高點(diǎn)P有 mg＝m vP＝＝5 m/s. (2)小滑車從甲軌道最高點(diǎn)P到乙軌道最高點(diǎn)Q，由動(dòng)能定理有 mg(2R－2r)＝mv－mv 在Q點(diǎn)有mg＋F＝m 解以上兩式有F＝ N. 由牛頓第三定律可知，小滑車對(duì)乙軌道Q點(diǎn)壓力大小為 N，方向豎直向上． (3)設(shè)小滑車剛好過(guò)P點(diǎn)，下落高度為h1，從A到P，由動(dòng)能定理有mg(h1－2R)＝mv－0 h1＝6.25 m 所以h≥6.25 m.

24、設(shè)小滑車到水平臺(tái)右端E點(diǎn)時(shí)速度為vE 從E平拋剛好到M點(diǎn)有x＝vE1t＝10 m h0＝gt2＝5 m 解得vE1＝10 m/s. 從E平拋剛好到N點(diǎn)有x＝vE2t＝15 m h0＝gt2＝5 m 解得vE2＝15 m/s 要使小滑車落在MN范圍，滿足vE1≤vE≤vE2 從A到E，由動(dòng)能定理有 mgh＝mv－0 解得5 m≤h≤11.25 m 綜上可得6.25 m≤h≤11.25 m. 答案：(1)5 m/s　(2) N，方向豎直向上 (3)6.25 m≤h≤11.25 m 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。