高考二輪復習文科數(shù)學專題七 概率 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例

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1、高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 專題七專題七 概率與統(tǒng)計、推理與證概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù)明、算法初步、框圖、復數(shù) 第一講第一講 概率概率 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考點整合考點整合 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 隨機事件的概率隨機事件的概率 考綱點擊考綱點擊 1了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 2了解兩個互斥事件的概率加法公式 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 一、隨機事件的概率一、隨機事件的概率 1概率的幾個性質 (1)0P(A)1； (2)若事

2、件A為必然事件，則P(A)_； (3)若事件A為不可能事件，則P(A)_. 2互斥事件的概率加法公式 若事件A與事件B互斥，則P(AB)_. 3對立事件 若事件A與事件B互為對立事件，則P(AB)_，即P(A)_. 答案：答案：1.(2)1 (3)0 2.P(A)P(B) 3.1,1P(B) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 1(2009年深圳模擬)從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( ) A“至少有一個黑球”與“都是黑球” B“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” C“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球” D“至少有一個黑球”與

3、“都是紅球” 答案：答案：C 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考綱點擊考綱點擊 古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型 1理解古典概型及其概率計算公式 2會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率 3了解幾何概型的意義 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 二、古典概型與幾何概型二、古典概型與幾何概型 1古典概型的概率公式 對于古典概型，任何事件的概率為： P(A)_. 2幾何概型的概率公式 在幾何概型中，事件A的概率的計算公式為： P(A)_. 1.A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù) 2.構成事件A的區(qū)

4、域長度面積或體積試驗的全部結果所構成的區(qū)域長度面積或體積 答案：答案： 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 2(1)(2010年安徽卷)甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是( ) A.318 B.418 C.518 D.618 (2)(2010年遼寧卷)三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_ 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 解析：解析：(1)正方形四個頂點可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個基本事件兩

5、條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對角線)包括10個基本事件，所以概率等于 . (2)題中三張卡片隨機地排成一行，共有三種情況：BEE，EBE，EEB，概率為： . 答案：答案：(1)C (2) 518 13 13 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 互斥事件、對立事件的概率互斥事件、對立事件的概率 某小組共有10名學生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當選的概率為( ) A.715 B.815 C.35 D1 思路點撥：思路點撥：本題中“至少有1名女生當選”，可分為兩種情況，“一男生一女生當選”或“二女

6、生當選”或考慮其對立事件“2名男生當選” 解析：法一：解析：法一：設A“至少有1名女生當選”； B“1男生1女生當選”；C“2女生當選”； 且事件B與事件C為互斥事件 則P(A)P(BC)P(B)P(C) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 又 P(B)731092715，P(C)31092115， P(A)P(B)P(C)815. 法二：設 A“至少有 1 名女生當選”， 則 A “2 名男生當選”， 且 P( A )76109715， P(A)1P( A )815. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 1將兩顆骰子投擲一次，求： (1)向上的點數(shù)之和是

7、8的概率； (2)向上的點數(shù)之和不小于8的概率 解析：解析：將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點數(shù)之和的不同值共11種 (1)設事件A兩骰子向上的點數(shù)之和為8，事件A1 兩骰子向上的點數(shù)分別為4和4，事件A2 兩骰子向上的點數(shù)分別為3和5，事件A3 兩骰子向上的點數(shù)分別為2和6，則A1與A2 、A3互為互斥事件，且A A1 A2 A3，故 P(A)P(A1 A2 A3)136236236536. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (2)設事件S兩骰子向上的點數(shù)之和不小于8，事件A兩骰子向上的點數(shù)之和為8，事件B兩骰子向上的點數(shù)之和為9，事件C兩骰子向上的點數(shù)之和為10，事件D

8、兩骰子向上的點數(shù)之和為11，事件E兩骰子向上的點數(shù)之和為12，則A，B，C，D，E互為互斥事件，且SABCDE， 故P(S)P(A)P(B)P(C)P(D)P(E) P(A)536，P(B)19，P(C)112，P(D)118，P(E)136， 53619112118136512. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 古典概型的概率問題古典概型的概率問題 現(xiàn)有8名奧運志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉日語，B1、B2、B3通曉俄語，C1、C2通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組 (1)求A1被選中的概率； (2)求B1和C1不全被選中的概率 思路點撥

9、：思路點撥：(1)本例題可以先列舉出所有基本事件和所求事件包括的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式求解 (2)本小題可以先求對立事件的概率，然后根據(jù)對立事件的性質求解 解析：解析：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(

10、A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，由18個基本事件組成 由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的 用M表示“A1被選中”這一事件，則M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6個基本事件組成 因而 (2)用N表示“B1、C1不全被選中”這一事件，則其對立事件 表示“B1、C1全被選中”這一事件， P(M)61813. N 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 由于 N (A1，B1，C1

11、)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)， 事件 N 由 3 個基本事件組成，所以 P( N )31816，由對立事件的概率公式得 P(N)1P( N )11656. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 2(2010年湖南文數(shù))為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數(shù)據(jù)見下表(單位：人) 高校 相關人數(shù) 抽取人數(shù) A 18 x B 36 2 C 54 y (1)求x，y； (2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (2)記

12、從高校B抽取的2人為b1、b2，從高校C抽取的3人為c1，c2，c3，則從高校B，C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有 (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10種 設選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3種，因此 故選中的2人都來自高校C的概率為 . 解析：(1)由題意可得，x18236y54，所以 x1，y3. P(X)310. 310 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 幾何概型的概率問

13、題幾何概型的概率問題 在平面直角坐標系xOy中，設D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構成的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構成的區(qū)域，向D中隨機投一點，則落入E中的概率_ 思路點撥：思路點撥：本題是幾何概型求概率問題，可以先計算出試驗的全部結果構成的區(qū)域面積和所求事件構成的區(qū)域面積，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求解 解析：解析：如下圖，區(qū)域D表示邊長為4的正方形ABCD的內部(含邊界)，區(qū)域E表示單位圓及其內部，用M表示“向D中隨機投一點，則落入E中”這一事件，則 P(M) 124416. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 答案：16 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文

14、科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 3已知|x|2，|y|2，點P的坐標為(x，y) (1)求當x，yR時，P滿足(x2)2(y2)24的概率； (2)求當x，yZ時，P滿足(x2)2(y2)24的概率 解析：解析：(1)點P所在的區(qū)域為正方形ABCD的內部(含邊界)，滿足(x2)2(y2)24的點的區(qū)域為以(2,2)為圓心，2為半徑的圓面(含邊界) 所求的概率 (2)滿足x，yZ Z，且|x|2，|y|2的點有25個， 滿足x，yZ Z，且(x2)2(y2)24的點有6個， 所求的概率P2 . P114224416. 625 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 祝祝 您您 高考高考 二輪二輪

15、數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 專題七專題七 概率與統(tǒng)計、推理與證概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù)明、算法初步、框圖、復數(shù) 第二講第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考點整合考點整合 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 隨機抽樣隨機抽樣 考綱點擊考綱點擊 1理解隨機抽樣的必要性和重要性 2會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 一、隨機抽樣一、隨機抽樣 三種抽樣方法的比較 類別 共同點 各自特點 相互聯(lián)系 適用范圍 簡單隨機抽樣 抽樣過程中每

16、個個體被抽取的概率相等 從總體中逐個抽樣 總體中的個數(shù)_ 系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分抽樣時采用_抽樣 總體中的個體數(shù) _ 分層抽樣 將總體分成幾層，分層進行抽取 分層抽樣時采用_抽樣或_抽樣 總體由_的幾部分組成 答案：答案：較少 簡單隨機 較多 簡單隨機 系統(tǒng) 差異明顯 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 1(1)(2010年重慶卷)某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 .若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為( )

17、A7 B15 C25 D35 (2)(2010年四川卷)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是( ) A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6 答案：(1)B (2)D 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考綱點擊考綱點擊 用樣本估計總體用樣本估計總體 1了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點 2理解樣

18、本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差 3能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)學特征(如平均數(shù)、標準差)，并作出合理的解釋 4會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 二、用樣本估計總體二、用樣本估計總體 1頻率分布直方圖 (1)繪制頻率分布直方圖的步驟 求_；決定_；將數(shù)據(jù)分組；列_；畫_ (2)由頻率分布直方圖估計平均數(shù) 平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 2方差與標準差 樣本數(shù)據(jù)為x1，x2，xn， 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 則方差s

19、2_. 標準差s_. x 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 答案：答案：1.(1)極差 組距和組數(shù) 頻率分布表 頻率分布直方圖 2.1n(x1 x )2(x2 x )2(xn x )2 1nx1 x 2x2 x 2xn x 2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 2(1)(2009年山東卷)某工廠對一批產品進行了抽樣檢測下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是3

20、6，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是( ) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） A.65 B.65 C. 2 D2 答案：答案：(1)A (2)D A90 B75 C60 D45 (2)(2010年山東卷)樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為( ) 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考綱點擊考綱點擊 線性回歸方程線性回歸方程 1會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系 2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）

21、數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 三、線性回歸方程三、線性回歸方程 線性回歸方程為 bxa，其中 y bi1n xi x yi y i1n xi x 2 ，a y b x . i1nxiyin x yi1nx2in x2 答案：答案： 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 3對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷( ) A變量x與y正相關，u與v正相關 B變量x與y正相關，u與v負相關 C變量x與y負相關，u與v正相關 D變量x與y負相關，u與v

22、負相關 答案：答案：C 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 考綱點擊考綱點擊 回歸分析及獨立性檢驗回歸分析及獨立性檢驗 1獨立檢驗 了解獨立檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應用 2回歸分析 了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 基礎梳理基礎梳理 四、回歸分析及獨立性檢驗四、回歸分析及獨立性檢驗 1回歸分析的基本思想及其初步應用 相關系數(shù)r (1)r0，表明兩個變量_； (2)r0，表明兩個變量_； (3)r的絕對值越近1，表明兩個變量的線性相關性_； (4)r的絕對值越近0，表明兩個變量的線性相關性_； (5)當|r|大于

23、0.75時認為兩個變量有很強的_ 2獨立性檢驗 假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） y1 y2 總計 x1 a b ab x2 c d cd 總計 ac bd abcd 則K2( 2)abcdadbc2abcdacbd， 若K2( 2)3.841，則有95%的把握說兩個事件有關； 若K2( 2)6.635，則有99%的把握說兩個事件有關 答案：答案：1.正相關 負相關 越強 越弱 線性相關關系 X2 X2 X2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 整合訓練整合訓練 4下列

24、關于K2的說法中正確的是( ) AK2在任何相互獨立問題中都可以用來檢驗有關還是無關 BK2的值越大，兩個事件的相關性就越大 CK2是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合 DK2的觀察值k的計算公式為 答案：C knadbcabcdacbd 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 高分突破高分突破 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 隨機抽樣隨機抽樣 某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為( ) 一年級 二年級

25、三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B18 C16 D12 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 思路點撥：思路點撥：本題可以先根據(jù)概率求出二年級女生人數(shù)，然后算出三年級的總人數(shù)，最后算出在三年級抽取的人數(shù) 解析：解析：由 0.19，得x380， yz2000373377380370500， 三年級抽取的人數(shù)為 50016. 答案：答案：C x2000 642000 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 1(1)(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如下圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工

26、隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_ 若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (2)(2010年湖北理數(shù))將參加夏令營的600名學生編號為：001,002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 高考高

27、考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 解析：解析：(1)由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下年齡段的職工數(shù)為2000.5100，則應抽取的人數(shù)為 10020人 (2)依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔12個號抽到一個人，則分別是003、015、027、039構成以3為首項，12為公差的等差數(shù)列，故可分別求出在001到300中有25人，在301至495號中共有17人，則496到600中有8人，所以B正確 答案：答案：(1)37,20 (2)B 40200 高考高考 二

28、輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 頻率分布直方圖或頻率分布表頻率分布直方圖或頻率分布表 某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表. 序號(i) 分組(睡眠時間) 組中值(Gi) 頻數(shù) (人數(shù)) 頻率 (Fi) 1 4,5) 4.5 6 0.12 2 5,6) 5.5 10 0.20 3 6,7) 6.5 20 0.40 4 7,8) 7.5 10 0.20 5 8,9) 8.5 4 0.08 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一

29、部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值是_ 解析：解析：由算法流程圖知： SG1 F1G2 F2G3 F3G4 F4G5 F5 4.50.125.50.26.50.47.50.28.50.086.42. 答案：答案：6.42 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 2(2010年北京卷)從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120 , 130)，130 ,140) ，140,150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內的學生中選取的人數(shù)應為_ 答

30、案：答案：0.030 3 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差 (2009年廣東卷)隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖所示 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； (2)計算甲班的樣本方差； (3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率 解析：解析：(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間因此乙班平均身高

31、高于甲班； (2) x 15816216316816817017117917918210 170. 甲班的樣本方差為 (158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257. 110 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (3)設身高為176 cm的同學被抽中的事件為A； 從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173 cm的同學有：(181,173)(181,176) (181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,1

32、78)(178,173)(178,176)(176,173)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件， P(A)41025. 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 3(2009年上海卷)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是( ) A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B乙地：總體均值為1，總體方差大于0 C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D丁地：總體均值為2，總體方差為3 答案：答案：D 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文

33、科）數(shù)學（文科） 線性回歸方程線性回歸方程 一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高現(xiàn)對10名成年人的腳長x與身高y進行測量，得如下數(shù)據(jù)(單元：cm) x 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 y 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù)： x 24.5， y 171.5，i110 (xi x )(yi y )577.5，i110 (xi x )282.5. 某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對裸腳印，量得每個腳印長26.5 cm，請你估計案發(fā)嫌疑人的身高為_cm. 高考高考 二輪二輪

34、數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 解析：由已知得 bi110 xi x yi y i110 xi x 2577.582.57， a y b x 0，故y7x.當 x26.5 時，y185.5. 答案：185.5 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 4兩個相關變量滿足下列關系. x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 兩變量的回歸直線方程為( ) A.y0.56x997.4 B.y0.63x231.2 C.y50.2x501.4 D.y60.4x400.7 答案：答案：A 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 獨立性檢驗

35、獨立性檢驗 為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關系，在某地區(qū)隨機抽取290人，得到如下列聯(lián)表： 是否喜歡飲酒與性別列聯(lián)表 利用列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷是否喜歡飲酒與性別是否有關系？ 喜歡飲酒 不喜歡飲酒 總計 男 101 45 146 女 124 20 144 總計 225 65 290 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 解析：解析：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得： K2( 2)290101201244521461442256511.956.635， 所以我們有99%的把握認為“是否喜歡飲酒與性別有關” X2 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 跟蹤訓練跟蹤訓練 5在對人們的休閑方式的一次調

36、查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表； (2)判斷休閑方式與性別是否有關 解析：解析：(1)22列聯(lián)表如下； 休閑方式 性別 看電視 運動 總計 女 43 27 70 男 21 33 54 總計 64 60 124 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） (2)法一：(A版用)：假設“休閑方式與性別無關”， 計算K2124433327212705464606.201， 因為k5.024，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關” 法二：(B版用)：由 X2 124433327212705464606.201. 因為6.2013.841，所以有95%的把握認為“休閑方式與性別有關” 高考高考 二輪二輪 數(shù)學（文科）數(shù)學（文科） 祝祝 您您