2020高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)12 萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)新人教版.docx

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課時(shí)作業(yè)(十二)　第12講　萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng) 時(shí)間/40分鐘 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.[人教版必修2改編]在牛頓提出萬(wàn)有引力定律的時(shí)候,已經(jīng)能夠比較精確地測(cè)定地球表面處的重力加速度g等物理量.此外,牛頓還進(jìn)行了著名的“月—地檢驗(yàn)”,證明了地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)μO(píng)果的引力是相同性質(zhì)的力.牛頓在進(jìn)行“月—地檢驗(yàn)”時(shí),沒(méi)有用到的物理量是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.地球的半徑　　　　　　 B.地球的自轉(zhuǎn)周期 C.月球繞地球公轉(zhuǎn)的半徑 D.月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期 2.已知地球赤道處的重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a.假設(shè)要使赤道上的物體恰好“飄”起來(lái),則地球的轉(zhuǎn)速與原來(lái)的轉(zhuǎn)速之比為 (　　) A.a+ga B.ag-a C.a+ga D.ag-a 3.一物體靜置在平均密度為ρ、半徑為R的星球表面上,以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)物體,該物體上升的最大高度是(已知引力常量為G) (　　) A.3v028πGρR B.2v023πGρR C.3v024πGρR D.4v023πGρR 4.[2019湖北枝江月考]設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),質(zhì)量為M,引力常量為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R.考慮自轉(zhuǎn)影響,同一物體在南極和赤道上靜止時(shí)所受到的支持力的比值為 (　　) A.GMT2GMT2-4π2R3 B.GMT2GMT2+4π2R3 C.GMT2-4π2R3GMT2 D.GMT2+4π2R3GMT2 5.如果衛(wèi)星在月球上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,衛(wèi)星行程為s,衛(wèi)星與月球中心連線掃過(guò)的角度是1弧度,引力常量為G,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出月球的質(zhì)量是(　　) A.t2Gs3 B.s3Gt2 C.Gt2s3 D.Gs3t2 圖K12-1 6.若銀河系內(nèi)每個(gè)星球貼近其表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期用T表示,被環(huán)繞的星球的平均密度用ρ表示,則1T2與ρ的關(guān)系圖像如圖K12-1所示,已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,則該圖像的斜率約為 (　　) A.710-10Nm2/kg2 B.710-11Nm2/kg2 C.710-12Nm2/kg2 D.710-13Nm2/kg2 技能提升 7.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén),引力常量為G,則地球的密度為 (　　) A.3π(g0-g)GT2g0 B.3πg(shù)0GT2(g0-g) C.3πGT2 D.3πg(shù)0GT2g 8.(多選)假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得a星的周期為T(mén),a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑),則 (　　) A.b星公轉(zhuǎn)的周期為1-Δr1+ΔrT B.a星公轉(zhuǎn)的線速度大小為π(l+Δr)T C.a、b兩顆星的半徑的比值為ll-Δr D.a、b兩顆星的質(zhì)量的比值為l-Δrl+Δr 9.(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng).若某個(gè)四星系統(tǒng)中每顆星體的質(zhì)量均為m,半徑均為R,忽略其他星體對(duì)它們的引力作用和星體自轉(zhuǎn)效應(yīng),則可能存在如下運(yùn)動(dòng)形式:四顆星分別位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上(L遠(yuǎn)大于R),在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞某一共同的圓心做角速度相同的圓周運(yùn)動(dòng).已知引力常量為G,則關(guān)于此四星系統(tǒng),下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為L(zhǎng)2 B.四顆星表面的重力加速度均為GmR2 C.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為Gm2L2(22+1) D.四顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為(4+2)Gm2L3 10.(多選)[2018湖南六校聯(lián)考]2017年8月我國(guó)FAST天文望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)兩顆太空脈沖星,其中一顆星的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)(實(shí)際測(cè)量為1.83s,距離地球1.6萬(wàn)光年).假設(shè)該星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解;地球可視為球體,其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0;同一物體在地球赤道上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得重力為兩極處的910.已知引力常量為G,則該脈沖星的平均密度ρ及其與地球的平均密度ρ0之比是 (　　) A.ρ=3πGT2　　　　　 B.ρ=3πGT C.ρρ0=T0210T2 D.ρρ0=10T02T2 11.(多選)若宇航員在月球表面附近從高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球,測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng).已知月球半徑為R,引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.月球表面的重力加速度g月=2hv02L2 B.月球的質(zhì)量m月=2hR2v02GL2 C.月球的第一宇宙速度v=v0L2hR D.月球的平均密度ρ=3hv022πGL2 挑戰(zhàn)自我 12.宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落到星球表面,測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速度增大到3倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為5L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球的半徑為R,引力常量為G,求該星球的質(zhì)量M. 13.[2018北京順義模擬]牛頓利用行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),借助開(kāi)普勒三定律推導(dǎo)出兩物體間的引力與它們的質(zhì)量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比.牛頓思考月球繞地球運(yùn)行的原因時(shí),蘋(píng)果的偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與拉著蘋(píng)果下落的力是否都與太陽(yáng)吸引行星的力性質(zhì)相同,遵循著統(tǒng)一的規(guī)律——平方反比規(guī)律?因此,牛頓開(kāi)始了著名的“月—地檢驗(yàn)”. (1)將月球繞地球運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知月球質(zhì)量為m,月球半徑為r,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,地球和月球中心間的距離為L(zhǎng),月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v,求地球和月球之間的相互作用力F. (2)行星圍繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),在牛頓的時(shí)代,月球與地球中心間的距離r、月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期T等都能比較精確地測(cè)定,請(qǐng)你據(jù)此寫(xiě)出計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a的表達(dá)式;已知r≈3.84108m,T≈2.36106s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算ag的值. (3)已知月球與地球的距離約為地球半徑的60倍,如果牛頓的猜想正確,請(qǐng)你據(jù)此計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的向心加速度a和蘋(píng)果下落的加速度g的比值ag,并與(2)中的結(jié)果相比較,你能得出什么結(jié)論?