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"福建省泉州市泉港三川中學八年級數(shù)學下冊《18.5 實踐與探索（1）》教案 華東師大版 "
教學目標
知識要求：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。掌握運用二元一次方程和一次函數(shù)解決實際問題的方法。培養(yǎng)同學們分析問題、運用所學的知識解決實際問題的能力；體會對應關(guān)系和數(shù)形結(jié)合思想。
教學重點：
1. 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
3. 運用二元一次方程和一次函數(shù)解決實際問題
教學難點：
方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學過程：
一.引入
舉例說
2、明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。
（學生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）
看到x+y=5這個方程，同學們能聯(lián)想到以前學過的哪些知識?
學生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5-x，認識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。
(有困難時，教師適當提示)
這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。
二.講授新課
表示函數(shù)的方法還有哪些？
學生回憶表示函數(shù)的三種表達方式。
下面請同學們畫出一次函數(shù)的圖象。
學生動手操作
師給出問題：
（1） 以二元一次方程的解為坐標的點在一次函數(shù)圖象上嗎？
（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合方程嗎？
（3）
3、以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？
學生分組討論以上幾個問題（師巡回指導，聽取學生不同結(jié)論，并適當提示）
學生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。
三.合作交流
學生以同桌為單位，一生在同一坐標系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應的方程組，并比較、分析結(jié)果。
得出方程組的解是相應兩個函數(shù)圖象交點的坐標。
這樣，我們又有了解方程組的新的方法——圖象法，下面我們一起看一個例題。
例1：利用圖象解方程組 y=2x-5
1-x=y
例2：
如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當銷售量為 時，銷售收入等于銷售成本。
例3
下圖中的兩直線l1 、l2 的交點坐標可以看作方程組 的解
2
3
4
x
2
-1
y
0
-1
1
1
3
4
小結(jié)：用圖象法解二元一次方程組的一般步驟:
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.找出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。
練習：55頁的練習
作業(yè)：
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福建省泉州市泉港三川中學八年級數(shù)學下冊18.5實踐與探索1教案華東師大版
