七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 春季課程 第十六講 期末復(fù)習(xí)試題（新版）新人教版.doc

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第十六講 期末復(fù)習(xí) 模塊一 相交線與平行線 相交線的性質(zhì) 1.有下列幾種說(shuō)法： ①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角； ②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等； ③兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一組相鄰補(bǔ)角相等； ④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)． 其中，能兩條直線互相垂直的是（　 ?。? A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 2.如圖，∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角。 平行線的性質(zhì)與判定 3.如圖,AB∥DC,∠ABD=30,∠ADB=85，求∠ADC和∠A的角度。 4.如圖,AB∥CD,∠BAE=120,∠DCE=30，則∠AEC=___度。 5．如圖，∠BAP+∠APD=180，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2． （1）若∠1=55，求∠2的度數(shù)； （2）求證：AE∥FP． 6.已知,直線AB∥CD (1)如圖1，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)如圖2，點(diǎn)E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并證明。 7.如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說(shuō)明∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說(shuō)明∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的 具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以說(shuō)明． 模塊二 實(shí)數(shù) 平方根 1.一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是2a?3與5?a，則a=______，x=______. 2.對(duì)于下列各式子，其中正確的是 （1） （2） （3） （4） 立方根 3.判斷題： （1）64的立方根是=（ ） （2）是－的立方根 （ ） （3） （ ） （4）立方根等于它本身的數(shù)是0和1（ ） 4.（越秀區(qū)）求下列各式的值 ； ； 實(shí)數(shù) 5.（天河區(qū)）(1)求式子中的值； (2)計(jì)算： 6.計(jì)算 （1） （2） 模塊三 平面直角坐標(biāo)系 平面坐標(biāo)系 1.（中大附）如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( ) A.(5,2) B.(?6,3) C.(?4,?6) D.(3,?4) 2.（廣外）已知點(diǎn)M(3a?2,a+6)，點(diǎn)N(2,5)，且直線MN∥x軸，則M坐標(biāo)為_(kāi)_____. 3.（執(zhí)信）在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度.現(xiàn)知這只青蛙位于點(diǎn)(2,-3),則經(jīng)兩次跳動(dòng)后,它不可能跳到的位置是(　　) A. (3,-2) B. (4,-3) C. (4,-2) D. (1,-2) 4.（海珠區(qū)）如圖,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中作折線運(yùn)動(dòng),第一次從點(diǎn)(?1,?1)到(0,1),第二次運(yùn)動(dòng)到(3,?1),第三次運(yùn)動(dòng)到(8,1),第四次運(yùn)動(dòng)到(15,?1)…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第13次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______. 5.（中大附）已知點(diǎn)M(3a?9,1?a)在第三象限,且它的坐標(biāo)是整數(shù),則a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.0 6.（華附）已知點(diǎn)P1(a?1,5)和P2(2,b?1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值為（?） A.0 B.?1 C.1 D. 7.（育才實(shí)驗(yàn)）如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A.C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2)，點(diǎn)B在第一象限。 (1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)若過(guò)點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2:3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段C′D′,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△CD′C′，并求出它的面積。 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD． （1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC； （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論： ①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值． 模塊四 二元一次方程組 二元一次方程(組)的解的概念 1.已知是二元一次方程組的解,則2m-n的算術(shù)平方根為( ) A.4 B.2 C. D.2 2.若方程組的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值. 二元一次方程組的解法 3．解方程組 （1） （2）． 由解的關(guān)系求方程組中字母的取值范圍 4.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為( ) A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4 5.已知x、y滿足方程組則x-y的值為_(kāi)_________. 二元一次方程組的應(yīng)用 6．xx年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從xx年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)xx年處理的這兩種垃圾數(shù)量與xx年相比沒(méi)有變化，但要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．求該企業(yè)xx年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)崳? 7.某少年宮管、弦樂(lè)隊(duì)共46人．其中管樂(lè)隊(duì)人數(shù)少于23人，弦樂(lè)隊(duì)人數(shù)不足45人，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)演出服裝．下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格 購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù) 1套至23套 24套至44套 45套及以上 每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元 如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共需付2500元． （1）管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)各多少人？ （2）如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝．那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？ 模塊五 不等式與不等式組 一元一次不等式的解法 1.在數(shù)軸上表示不等式x+5≥1的解集，正確的是( ) 2.解不等式-≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 一元一次不等式組的解法 3.求不等式組：的整數(shù)解 4.已知關(guān)于的不等式組 （1）當(dāng)為何值時(shí)，該不等式組的解集為 （2）若該不等式組只有個(gè)正整數(shù)解，求一個(gè)滿足條件的整數(shù)的值。 由不等式(組)解的情況，求不等式(組)中字母的取值范圍 5.(1)若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是__________. (2)已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是__________. 6.若不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解，求a的值 不等式的實(shí)際應(yīng)用 7.小明參見(jiàn)學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題．答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記5分．小明參加本次競(jìng)賽要超過(guò)100分，他至少要答對(duì)多少道題？ 8.（某文具店銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為80元、68元的A，B兩種型號(hào)的計(jì)算器，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況： （進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本） （1）求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器的銷(xiāo)售單價(jià)； （2）若文具店準(zhǔn)備用不多于2200元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的計(jì)算器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？ 9.己知關(guān)于x，y的方程組 （1）當(dāng)2m﹣6=0時(shí)，求這個(gè)方程組的解； （2）當(dāng)這個(gè)方程組的解x、y滿足，求m的取值范圍： （3）在（2）的條件下，如果三角形ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面積的最大值、最小值各是多少？ 模塊六 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 調(diào)查方式的選用 1.下列調(diào)查方式中適合的是( ) A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查方式 B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式 C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式 D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間,采用全面調(diào)查方式 2.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( ) A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢 C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián) 考點(diǎn)二 收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念 3.為了解我縣七年級(jí)6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),以下說(shuō)法正確的是( ) A.6 000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C.300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 4.xx年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬(wàn)名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是( ) A.300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B.300 C.3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D.300名考生 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖的選擇與制作 5. 綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本,量得它們的長(zhǎng)度(單位：cm).對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表： 穗長(zhǎng) 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5 頻數(shù) 4 8 12 13 10 3 (1)在下圖中畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖; (2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析，并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比. 考點(diǎn)四 統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取 6.在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生； (2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有________人，最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的________%； (3)在最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人. 7、為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉小時(shí)的號(hào)召，某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖和圖.問(wèn)： （1）該班共有多少名學(xué)生？若全年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)參加兵乓球活動(dòng)的學(xué)生有多少名？ （2）請(qǐng)?jiān)趫D將“兵乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù) 【答案】 模塊一 1.D 2.略 3.115，65 4.90 5.（1）解：∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2 又∵∠AOE=∠FOP（對(duì)頂角相等）， ∴∠1=∠2 ∵∠1=55， ∴∠2=55； （2）證明：∵∠BAP+∠APD=180， ∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠EAO=∠FPO， ∴AE∥PF． 6.略 7.略 模塊二 1. a=-2，x=49 2.3和4 3.錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò) 4.；0.1；5 5.（1） -2 ；（2） 6.（1）8 （2） 模塊三 1.D 2.a=-1 3.C 4.（168，1） 5.B 6.B 7.略 8.解：（1）依題意，得C（0，2），D（4，2）， ∴S四邊形ABDC=ABOC=42=8； （2）存在． 設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h， S△PAB=ABh=2h， 由S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4， ∴P（0，4）或（0，﹣4）； （3）結(jié)論①正確， 過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)， ∵AB∥PE∥CD， ∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO， ∴=1． 模塊四二元一次方程組 1、 B 2、.把代入方程組得 整理，得 ∴(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)1=2. 3、【解答】解：（1） ①+②2得：3x=6 ∴x=2， 把x=2代入②得：2﹣y=1 ∴y=1， ∴； （2）方程組整理得：， ②﹣①2得：11y=11，即y=1， 將y=1代入①得：x﹣6=﹣1，即x=5， 則方程組的解為． 4、 A. 5、 1 6、【解答】解：設(shè)該企業(yè)xx年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸， 根據(jù)題意，得 解得： 答：該企業(yè)xx年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸． 7、（1）設(shè)管樂(lè)隊(duì)x人，弦樂(lè)隊(duì)y人． 依題意，列方程組 解得 答：設(shè)管樂(lè)隊(duì)管樂(lè)隊(duì)20人，弦樂(lè)隊(duì)26人． （2）2500﹣4640=660 答：如果管樂(lè)隊(duì)、弦樂(lè)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比兩隊(duì)各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省660元． 模塊五 不等式與不等式組 1、B 2、去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6. 去括號(hào)，得4x-2-15x-3≤6. 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得-11x≤11. 系數(shù)化為1，得x≥-1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 3、解不等式①,得x＜5. 解不等式②,得x≥-2. 原不等式組的解集為-2≤x＜5. 因此,原不等式組的整數(shù)解為：-2,-1,0,1,2,3,4. 4、解：（1） 由①得： 由②得： 因?yàn)椴坏仁浇M解集為 所以 解得 （2）∵不等式組有3個(gè)正整數(shù)解 ∴x=1,2,3 令得 或解： ∴ ∴，所以取 5、 (1)m≥2；(2)-5≤a＜-4. 6、a=3 7、解：設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答， 由題意得，10x﹣5＞100， 解得：x＞13， 答：他至少答對(duì)14道題． 8、（1）解：設(shè)a…….為x，b…….y臺(tái)。 3x+5y=720 4x+10y=1240 X=100 y=84 （2）68（30-x）+80x≤2200 （3）20x+16（30-x）≥600 9、解：由方程組，得， （1）∵2m﹣6=0， ∴m=3， ∴， （2）∵方程組的解滿足， ∴， ∴， ∴﹣4≤m≤﹣1， （3）∵﹣4≤m≤﹣1， ∴1≤m+5≤4，﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3， ∵， 即1≤x≤4，﹣6≤y≤﹣3， ∴1≤|x|≤4，3≤|y|≤6 三角形AOB面積的最小值= 三角形AOB面積的最大值=． 模塊六 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 1、C 2、C 3、D 4、 A 5、【解答】(1)如圖所示： (2)由(1)可知谷穗長(zhǎng)度大部分落在5 cm至7 cm之間,其他范圍較少.長(zhǎng)度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多,有13個(gè).這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為(12+13+10)50=70%. 6、(1)4020%＝200(人). (2)200-80-65-40＝15(人)，100%=40%. (3)設(shè)最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人.根據(jù)題意，得 x+1.5x＝1 50020%.解得x＝120. 當(dāng)x＝120時(shí)，1.5x＝180. ∴最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人. 7、 （1）解：（1）2040％＝50（人） 50-20-10-15＝5（人） 600＝60（人） 答：該班共有50名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)參加乒乓球活動(dòng)的學(xué)生有60人. （2）如圖 答：表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù)為72.