福建省泉州市泉港三川中學七年級數(shù)學下冊6.1從實際問題到方程學案華東師大版

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1、 一元一次方程 ★★★第1課時 課 題：6.1 從實際問題到方程 學習目標： 1、 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，用方程進行描述，進而讓學生初步體驗：方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。 2、 通過與小學教學的銜接，讓學生進一步認識到方程與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系，感受教學的自身價值。 3、 使學生在具體的數(shù)學活動中了解方程和方程的解。 教學重點、難點： 讓學生在討論問題、解決問題的過程中，初步比較用算術(shù)解法與列方程解在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別，體會方程帶來的直接、明了的優(yōu)點。 方法設(shè)計： 通過現(xiàn)實生活中學生熟悉的問題的解決方法，讓學生自己通過觀察、實驗、歸納、比較

2、來接受新的知識。通過嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，讓學生逐步感覺到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗解決問題的多樣性，認識到自身的價值，讓每一個學生都必須對學好數(shù)學充滿信心。 教學過程： 一、 情境創(chuàng)設(shè)： 1、課本第2頁問題1。 問：你會解決這個問題嗎？有哪些方法？ （學生通過思考，大體有兩種解法，然后選擇列方程的方法板書。） 設(shè)：需租用客車x輛， 44x+64=328。 （由于小學已接觸過，學生能敘述方程的定義，從而得出識別方程的方法——含有未知數(shù)的等式就是方程。） 板書課題：從實際問題到方程。 二、 知識導學： 剛才的春游問

3、題中你能得出租用幾輛客車嗎？ （用算術(shù)的方法計算答案，得到答案6輛。也可嘗試解方程，同樣得出答案） 我們把使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。X=6是方程44x+64=328的解。 三、 思維拓展： 1、 教科書第2頁問題2。 請大家思考，本題有哪些方法可以解決？ （根據(jù)學生的不同方法，教師可以總結(jié)、歸納出兩種解法，并加以比較。） 板書教科書的兩種解法。 從這個題目來看，我們發(fā)現(xiàn)有時候用列方程的辦法解決一些實際問題時，比用算術(shù)的方法要來得更自然，更直接、明了。 （針對學生的回答整理修改完善。）如何求所列方程的解，我們可以從算術(shù)方法中得到啟發(fā)，你會得到答案嗎？由于未知數(shù)

4、一定是正整數(shù)，所以可以用嘗試、檢驗的方法找出方程的解，只要將x=1、2、3、4------代入方程的左右兩邊，看看哪些數(shù)能使方程兩邊的值相等，這個數(shù)就是方程的解。 四、反饋訓練： 1． 檢驗下列括號里的數(shù)是不是它前面方程的解。 (1)6(x+3) =30 (x=5,x=2) (2)3y-1=2y+1 (y=4,y=2) (3)(x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3) (4)x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4) 2． 教科書第3頁，練習1、2。 五、本課小結(jié)： 1．本節(jié)課主要是通過一些實際問題的解決方法，讓學生初步體會方程的價值，體會

5、設(shè)元以后在思維、列式上直接、明了的優(yōu)點，從而獲得對方程良好的感性認識，產(chǎn)生想研究方程的欲望。 2、我們在解決一些問題時，常要先弄清問題的意思，分析其中的數(shù)量關(guān)系，找出題中所含的某一些等量關(guān)系（有時會含有多個等量關(guān)系），然后對建立等式過程中所遇到的未知量（要有所選擇）用x來表示（設(shè)元），建立關(guān)于x的方程，解這個方程就可以求得x的值，最后檢驗所求得的x的值是否符合實際情況。 3、如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，不一定是整數(shù)，那么從何試起？如果嘗試、檢驗無法下手，那么又該怎么辦？學習了下一節(jié)，你將能圓滿地解決這個問題！ 六、布置作業(yè)： 1． 教科書第4頁，習題6.1的第1、3題。 如果未知數(shù)

6、可能取到的數(shù)值較多，不一定是整數(shù)，那么從何試起？如果嘗試、檢驗無法下手，那么又該怎么辦？學習了下一節(jié)，你將能圓滿地解決這個問題！ 七、課后反思： ★★★第2課時▓ 等式的性質(zhì) 導學案 [學習目標] 1、知道等式的性質(zhì)； 2、會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。 [重點] 理解并掌握等式的性質(zhì)。 [難點] 會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。 [學習過程] [練習一] 已知，請用等于號“=”或不等號“”填空： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 ⑨

7、 ； ⑩ 。 [等式的性質(zhì)1] 如果，那么 [練習二] 已知，請用等于號“=”或不等號“”填空： ① ； ② ； ③ ； ④ 。 [等式的性質(zhì)2]

8、 如果，那么 ； 如果，那么 。 [練習三] 利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）； （2）；（3）；（4）。 解：（1）兩邊減7，得 ∴ （2）兩邊 ，得 ∴ 。 （3）方程兩邊 ，得 ∴ 。 （4）方程兩邊 ，得 ∴ 。 **請檢驗上面四小題中解出的是否為原方程的解。 [練習四] P5 1、2 [小結(jié)] 1、等式有哪些性質(zhì)？ 2、在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么？ [練習五] 自主探究 鞏固提高 4