制圖教案 正式教案

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1、 課題一： 制圖的基本規(guī)定（一） 教學目的：1、講解圖樣的概念及形成 2、介紹本課程的任務、特點和學習方法 3、講解幅面、圖框、標題欄、比例、字體 教學重點：1、圖框、幅面的畫法 2、比例的概念和應用 教學難點：比例 教學方法： 講解比例時舉例 教學課時：二課時 教學過程： 一、 引入新課題 機械制圖是一門重要的技術(shù)基礎課，它是是研究如何運用正投影基本原理，繪制和閱讀機械工程圖樣的課程。主要任務是培養(yǎng)學生看圖、繪圖和空間想象能力，達到教學大綱中對本課程所提出的教學要求，以適應今后從事工程技術(shù)工作的需要。 本

2、次課從畫圖的技能方面著手，摘要介紹《國家標準 技術(shù)制圖和機械制圖》有關(guān)圖紙幅面、比例、字體、圖線的統(tǒng)一規(guī)定。 二、教學內(nèi)容 （一）圖紙幅面的規(guī)定和格式(GB/T14689-93) 1圖紙幅面尺寸： 2圖框格式：繪制圖樣時，必須選用制圖標準中規(guī)定的圖框格式， 圖框格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種,但同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。 3標題欄：配置在圖框的右下角，標題欄的外框為粗實線, 右邊線和底邊線與圖框重合。應注意的是標題欄的位置一但確定,看圖的方向也就確定了（看圖的方向——按標題欄中文字的方向確定）。 （二）比例(GB/T14690-93) 一定要十分明確：比例是圖

3、中圖形與其實物體相應要素的線性尺寸之比。即：“圖：物”。繪圖時,選用國標中規(guī)定的比例（課本中表1-2）。一般應優(yōu)先選用1:1的比例。 強調(diào)：（1）比例規(guī)范化，不可隨意確定，按照表1—2選取。 （2）畫圖時應盡量采用1:1的比例（即原值比例）畫圖，以便直接從圖樣中看出機件的真實大小 （3）圖樣不論放大或縮小，圖樣上標注的尺寸均為機件的實際大小，而與采用的比例無關(guān)。 （4）繪制同一機件的各個視圖應采用相同的比例，并在標題欄的比例欄中填寫。 （三）字體(GB/T14691-93) 書寫漢字、數(shù)字、字母必須按國標GB/14690-93的規(guī)定樣式（見課本）。作到:字體端正、筆畫清楚、間隔均勻

4、、排列整齊。字體的號數(shù),即字體的高度。 漢字：漢字應寫成長仿宋體。長寬之比為 。長仿宋體的特點是橫平豎直,注意起落,結(jié)構(gòu)均勻,填滿方格。圖樣中一般漢字的高度h應為5毫米。 三、小結(jié) 比例的概念及幾個注意點，字體應寫成長仿宋字體。 四、布置作業(yè) 習題集第1、2頁 課題二： 制圖的基本規(guī)定（二） 教學目的：讓學生掌握制圖中常用基本線型的選擇及畫法 教學重點：粗實線、細實線、虛線和細點畫線的畫法 教學難點：虛線和細點畫線的畫法 教學方法：介紹圖線時，講解清楚各種圖線的畫法及主要作用， 為學生以后畫圖打下基礎。九種圖線也應該詳略分開，重點講解粗實線、細實線、虛線和細點

5、畫線，其余五種圖線略講。 教學課時：二課時 教學過程： 一、引入新課題 上次課我們講了圖紙的五種幅面，圖框的畫法，標題欄分企業(yè)用和學校簡易用的，比例分放大比例、縮小比例、原值比例，及字體的相關(guān)規(guī)定。本次課主要學習制圖中相應線型的選擇及實用場合。 二、教學內(nèi)容 （一）圖線及其畫法 1、圖線的型式及應用 常采用的五種圖線線型為粗實線、細實線、細點畫線、虛線。一定要掌握。 2、圖線寬度 在同一圖樣中，同類圖線的寬度應一致。在機械制圖國家標準中，目前多采用兩種圖線即粗線和細線。粗線的寬度b按圖的大小和復雜程度,在0.5-2 毫米之間選擇,一般為1毫米左右，細線的寬度約為b /

6、3。 1、粗實線 應用：可見輪廓線、表示剖切面起迄的剖切符號。 2、細實線 應用：尺寸線、尺寸界線、剖面線、指引線、重合斷面輪廓線。 3、虛線 應用：不可見輪廓線。 注意：（參見圖例） （1）虛線的每個線段長度和間隔應大致相等。 （2）當虛線成為實線的延長線時，在虛、實線的連接處，虛線應留出空隙。 （3）虛線以及其它圖線相交時，都應在線段處相交，不應在空隙處相交。 4、細點畫線 應用：軸線、對稱中心線。 注意：（參見圖例） （1）細點畫線的每個線段長度和間隔應大致相等。 （2）細點畫線和雙點畫線中

7、的“點”應畫成約1mm的短劃，細點畫線的首尾兩端應是線段而不是短劃。 （3）細點畫線，應超出輪廓線2 mm～5 mm。 （4）細點畫線與其它圖線相交時，都應在線段處相交，不應在短畫處相交。 （5）在繪制圓形時，必須作出兩條互相垂直的細點畫線，作為圓的對稱中心線，線段的交點應為圓心。 （6）在較小的圓形上繪制細點畫線有困難時，可用細實線代替。 三、小結(jié) 九種圖線的畫法及應用。特別強調(diào)：各種圖線也可以畫成曲線。 四、布置作業(yè) 習題集第3頁。 課題三：繪圖工具和使用方法 課堂類型：講授+練習 教學目的：1、講解繪圖工具和儀器的使用和維護 2、介紹尺寸注

8、法的基本規(guī)則 3、講解常用尺寸的注法 教學要求：1、會正確使用繪圖工具和儀器 2、掌握對線段、角度、圓周的等分和正多邊形的作圖方法 3、掌握斜度和錐度的區(qū)別（包括在概念、計算、畫法上的區(qū)別） 4、掌握常用尺寸的標注方法 教學重點：常用尺寸的標注方法 教 具：丁字尺、圖版、三角板、圓規(guī)、曲線板等 教學方法：講授和現(xiàn)場演示相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 1、簡要復習上次課的內(nèi)容。 2、強調(diào)兩個問題：（1）畫圓形時，必須作出兩條互相垂直的細點畫線來表示對稱中心線，且線

9、段的交點應為圓心。（2）比例的定義。 二、引入新課題 圖樣中的各種圖形，一般是由直線和曲線按照一定的幾何關(guān)系繪制而成的。作圖時，需要利用繪圖工具，按照圖形的幾何關(guān)系順序完成。本次課先來介紹繪圖工具的使用。 三、教學內(nèi)容 手工繪圖應準備以下繪圖工具：1）圖板；2）丁字尺；3）三角板；4）鉛筆：應有粗細兩種；5）圓規(guī)和分規(guī)；6）曲線板 一定要掌握正確使用制圖工具和儀器的方法。為以后的畫圖打下良好的基礎。 （一）圖板、丁字尺、三角板 1、圖板 用來鋪放圖紙，版面要求平整，左邊為導邊，必須平直。 2、丁字尺 由尺頭和尺身構(gòu)成，主要用來畫水平線。 3、三角板 一副三角板由4

10、5、30（60）兩塊組成。 （二）、圓規(guī)和分規(guī) 1、圓規(guī) 用來畫圓和圓弧 2、分規(guī) 用來截取線段、等分直線或圓周，以及從尺上量取尺寸的工具。 （三）鉛筆 繪圖鉛筆用B和H代表鉛芯軟硬程度。B表示軟性鉛筆，B前的數(shù)字越大表示鉛芯越軟；H表示硬性鉛筆，H前的數(shù)字越大表示鉛芯越硬。HB表示鉛芯軟硬適中。畫粗線常用B或HB，畫細線常用H或2H。 （五）基本規(guī)則 1、機件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關(guān)。 2、圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說明）的尺寸，一般以毫米為單位。以毫米為單位時，不注計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須

11、注明相應的計量單位的代號或名稱。 3、圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所表示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。 4、機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。為了便于圖樣的繪制、使用和保管，圖樣均應畫在規(guī)定幅面和格 （六）標注尺寸的基本要素 完整的尺寸標注包含下列四個要素：尺寸界限、尺寸線、尺寸數(shù)字和終端（箭頭） 1、尺寸界線 作用：表示所注尺寸的起始和終止位置，用細實線繪制。 它由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線本身作尺寸界線。 強調(diào)：尺寸界線一般應與尺寸線垂直，必要時允許與尺寸線成適當?shù)慕嵌?；尺寸界線超出尺寸線

12、2 mm左右。參照圖1—10說明。 2、尺寸線 作用：表示所注尺寸的范圍，用細實線繪制。 尺寸線不能用其它圖線代替，不得與其它圖線重合或畫在其延長線上，并應盡量避免尺寸線之間及尺寸線與尺寸界線相交。 標注線性尺寸時，尺寸線必須與所標注的線段平行，相互平行的尺寸線小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外，依次排列整齊。并且各尺寸線的間距要均勻，間隔應大于5mm ，以便注寫尺寸數(shù)字和有關(guān)符號。 3、尺寸線終端 尺寸線終端有兩種形式：箭頭和細斜線。機械圖樣一般用箭頭型式，箭頭尖端與尺寸界

13、線接觸，不得超出也不得離開，如下圖所示。 當尺寸線太短，沒有足夠的位置畫箭頭時，允許將箭頭畫在尺寸線外邊；標注連續(xù)的小尺寸時可用圓點代替箭頭。 作用：尺寸數(shù)字表示所注尺寸的數(shù)值。 強調(diào)：（1）線性尺寸的數(shù)字一般應寫在尺寸線的上方、左方或尺寸線的中斷處，位置不夠時，也可以引出標注。 （2）尺寸數(shù)字不能被任何圖線通過，否則必須將該圖線斷開。 （3）在同一張圖上基本尺寸的字高要一致，一般采用3.5號字，不能 根據(jù)數(shù)值的大小而改變。 （七）常用尺寸的標注方法 1、線性尺寸的標注 角度的尺寸界線應沿徑向引出，尺寸線是以角的頂點為圓心畫出的圓弧線。角度的數(shù)字應水平書寫

14、，一般注寫在尺寸線的中斷處，必要時也可寫在尺寸線的上方或外側(cè)。角度較小時也可以用指引線引出標注。角度尺寸必須注出單位。 標 標注圓及圓弧的尺寸時，一般可將輪廓線作為尺寸界線，尺寸線或其延長線要通過圓心。大于半圓的圓弧標注直徑，在尺寸數(shù)字前加注符號“Ф”，小于和等于半圓的圓弧標注半徑，在尺寸數(shù)字前加注符號“R”。沒有足夠的空位時，尺寸數(shù)字也可寫在尺寸界線的外側(cè)或引出標注。 4、球體尺寸的標注 圓球在尺寸數(shù)字前加注符號“SФ”，半球在尺寸數(shù)字前加注符號“SR”。 四、小結(jié) 1、重述尺寸三要素的畫法和用途。 2、總結(jié)各種常用尺寸的標注方法。

15、 五、布置作業(yè) 習題集第4-6頁。 課題四： 幾何作圖 課堂類型：講授+練習 教學目的：講解各種形式基本幾何圖形、圓弧連接的作圖方法和步驟 教學要求：掌握各種形式圓弧連接方法 教學重點：圓弧連接 教學方法：講授和黑板作圖演示相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 講評上次作業(yè)，強調(diào)幾個概念。 二、引入新課題 在繪制零件的輪廓形狀時，經(jīng)常遇到從一條直線、圓弧和一些曲線構(gòu)成的幾何圖形，因此掌握一些幾何圖形的作圖方法是十分必要的。 三、教學內(nèi)容 (一)幾何圖形畫法（表1-5） 1、正六邊形的畫法 2、正五邊形的畫法 3、錐度：正圓錐底

16、圓直徑（或圓臺的兩底圓直徑之差）與其高度（軸向距離）之比。 4、斜度：一直線（或平面）對另一直線（或平面的傾斜程度）。大小是他們夾角的正切值。 二、 圓弧連接 用已知半徑為R的圓弧將直線或其它圓弧光滑連接起來叫圓弧連接，此圓弧叫連接弧。 1．圓弧連接的關(guān)鍵：求連接圓弧的圓心及其與被連接的直線或圓弧的切點。 2．用圓弧連接兩直線 3．用圓弧連接兩圓弧 4. 用已知半徑為 R 的圓弧連接一直線與一圓弧 四、小結(jié) 我們本次課講了正六邊形、正五邊形的畫法，斜度和錐度的畫法，斜度和錐度應注意標注。四種圓弧連接的方法。 五、作業(yè) 習題集第7、8頁。

17、 課題五： 平面圖形的畫法 課堂類型：講授+練習 教學目的：講解平面圖形的作圖方法和尺寸標注方法 教學要求：掌握平面圖形的作圖方法和尺寸標注方法 教學重點：中間線段 教學方法：講授和黑板作圖演示相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 對上次課講了正六邊形、正五邊形的畫法，斜度和錐度的畫法，斜度和錐度應注意標注。四種圓弧連接的方法進行簡單復習。 二、引入新課題 在繪制機械圖樣時，遇到的線段有已知線段、中間線段、連續(xù)線段，該如何處理。在本次課進行講解。 三、教學內(nèi)容 1、尺寸分析 ①定形尺寸：確定平面圖形上各部分形狀大小 ②定位尺寸：確定平面圖形上

18、各部分相對位置的尺寸 2、線段分析 ①已知線段：根據(jù)給出的尺寸能直接畫出的線段 ②中間線段：定位尺寸不全的線段 ③連接線段：沒有定位尺寸的線段 平面圖形通常由各種不同線段（包括直線段、圓弧和圓）組成。畫圖時，要先對平面圖形的線段進行分析，弄清楚哪些是已知線段，可以直接畫出，再找出哪些是中間線段，必須根據(jù)與相鄰線段的連接關(guān)系，才能畫出來，最后確定連接線段，求出連接圓弧的切點和圓心，方能畫出。 四、 平面圖形的尺寸標注 平面圖形標注尺寸的基本要求是：正確、齊全、清晰。 平面圖形的畫圖步驟一般是先畫定位軸線，再畫已知線段，接著畫中間線段，最后畫連接線段，畫連接線段時要

19、精確求出線段的端點和半徑。掛輪架的畫圖步驟如圖1-17所示。 掛輪架畫圖步驟 四、總結(jié) 本次課講了定形尺寸、定位尺寸，已知線段、中間線段、連接線段等概念，并結(jié)合實例講解。 五、作業(yè) 習題集第10頁到第11頁。 課題六： 徒手繪圖 課堂類型：講授+練習 教學目的：通過直線、圓的徒手畫法來講解平面圖形的徒手繪制 教學要求：掌握平面圖形的徒手繪制方法 教學重點：圓的徒手繪制 教學方法：講授和黑板作圖演示相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 上次課講了定形尺寸、定位尺寸，已知線段、中間線段、連接線段等概念，并結(jié)合實例講解。 二、引入新課題 在繪

20、制機械圖樣時，很多在車間繪圖時沒有相應的繪圖工具及繪圖場所，這就要求學生能掌握徒手繪制機械圖樣的能力。 三、教學內(nèi)容 1、儀器繪圖 （1）準備工作（2）選定圖幅（3）固定圖紙（4）畫底稿（5）檢查并清理底稿，加深圖形和標注尺寸等（6）全面檢查圖紙 2、徒手繪圖 繪制草圖時使用軟一些的鉛筆（如HB、B或者2B），鉛筆削長一些，鉛芯呈圓形，粗細各一支，分別用于繪制粗、細線。 （1）直線的畫法 畫直線時，可先標出直線的兩端點，在兩點之間先畫一些短線，再連成一條直線。運筆時手腕要靈活，目光應注視線的端點，不可只盯著筆尖。 畫水平線應自左至右畫出；垂直線自上而下畫出；斜線斜度較大時可自左

21、向右下或自右向左下畫出。 （2）圓的畫法 畫圓時，應先畫中心線。較小的圓在中心線上定出半徑的四個端點，過這四個端點畫圓。稍大的圓可以過圓心再作兩條斜線，再在各線上定半徑長度，然后過這八個點畫圓。圓的直徑很大時，可以用手作圓規(guī)，以小指支撐于圓心，使鉛筆與小指的距離等于圓的半徑，筆尖接觸紙面不動，轉(zhuǎn)動圖紙，即可得到所需的大圓。也可在一紙條上作出半徑長度的記號，使其一端置于圓心，另一端置于鉛筆，旋轉(zhuǎn)紙條，便可以畫出所需圓。 （3）徒手繪制平面圖形 徒手繪制平面圖形時，也和使用尺、規(guī)作圖時一樣，要進行圖形的尺寸分析和線段分析，先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。 四、

22、總結(jié) 本次課講解了直線、圓的徒手繪制技巧，并通過圖例來講解平面圖形的徒手繪制。 五、作業(yè) 習題集第12頁。 課題七：三面視圖的形成 課堂類型： 講授+練習 教學目的： 介紹三投影面體系和三視圖的形成 教學要求：1、掌握正投影法的基本性質(zhì) 2、理解并掌握三視圖的形成 教學重點：正投影法的基本性質(zhì) 教學難點：三投影面的展開 教 具：自制的三投影面體系模型、簡單幾何體模型 教學方法：講授與課堂演示、舉例相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 一、 復習舊課 簡要復習平面圖形的作圖方法和步驟。 二、引入新課題 在工程技術(shù)中，人們常用到

23、各種圖樣，如機械圖樣、建筑圖樣等。這些圖樣都是按照不同的投影方法繪制出來的，而機械圖樣是用正投影法繪制的。 三、教學內(nèi)容 （一）、三面視圖的形成 在機械制圖中，通常假設人的視線為一組平行的，且垂至于投影面的投影線，這樣在投影面上所得到的正投影稱為視圖。 將物體放在三投影面體系中，物體的位置處在人與投影面之間，然后將物體對各個投影面進行投影，得到三個視圖，這樣才能把物體的長、寬、高三個方向，上下、左右、前后六個方位的形狀表達出來，如圖2－8（a）所示。三個視圖分別為： 主視圖：從前往后進行投影，在正立投影面（V面）上所得到的視圖。 俯視圖：從上往下進行投影，在水平投影面（H面）上所得

24、到的視圖。 左視圖：從左往右進行投影，在側(cè)立投影面（W面）上所得到的視圖。 （二）、三投影面體系的展開： 在實際作圖中，為了畫圖方便，需要將三個投影面在一個平面（紙面）上表示出來，規(guī)定：使V面不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90與V面重合， W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90與V面重合，這樣就得到了在同一平面上的三視圖， 四、教學總結(jié) 本次課主要講了三視圖的形成及三投影面體系的其展開，在講解中可讓學生自己做相關(guān)模型。 五：作業(yè)： 習題集13、14頁 課題八：三面視圖的投影規(guī)律 課堂類型： 講授+練習 教學目的： 介紹三視圖投影規(guī)律 教學要求： 理解并掌握三視圖的

25、投影規(guī)律 教學重點： 三視圖的投影規(guī)律 教學難點：三視圖與物體方位的對應關(guān)系 教 具：自制的三投影面體系模型、簡單幾何體模型 教學方法：講授與課堂演示、舉例相結(jié)合。 教學課時：二課時 教學過程： 二、 復習舊課 簡要復習三投影面體系及展開。 二、引入新課題 在前面講了三視圖的形成及如何展開，那么展開后的三視圖有些什么規(guī)律呢？通過這部分的學習，可以學到這些知識。 三、教學內(nèi)容 （一）、三面視圖之間的對應關(guān)系 1 、投影關(guān)系 由此可以歸納出三視圖的投影規(guī)律： 主、俯視圖“長對正”（即等長）； 主、左視圖“高平齊”（即等高）； 俯

26、、左視圖“寬相等”（即等寬）； 三視圖的投影規(guī)律反映了三視圖的重要特性，也是畫圖和讀圖的依據(jù)。無論是整個物體還是物體的局部，其三面投影都必須符合這一規(guī)律 如圖所示按俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方這樣配置的三視圖，不標注視圖的名稱，否則需要標注。 2 、方位關(guān)系 物體有長、寬、高三個方向的尺寸，有上下、左右、前后六個方位關(guān)系，如圖2－10（a）所示。六個方位在三視圖中的對應關(guān)系如圖2－10（b）所示。 主視圖反映了物體的上下、左右四個方位關(guān)系； 俯視圖反映了物體的前后、左右四個方位關(guān)系； 左視圖反映了物體的上下、前后四個方位關(guān)系。（要求學生必須熟記 。）

27、注意：以主視圖為中心，俯視圖、左視圖靠近主視圖的一側(cè)為物體的后面，遠離主視圖的一側(cè)為物體的前面。 （二）、畫物體三視圖的方法和步驟 畫物體三視圖時，首先要根據(jù)物體的形狀特征選擇主視圖的投射方向，并使物體的主要表面與相應的投影面平行。先畫主要形體，后畫細節(jié)。先畫可見，后畫不可見。先畫具有積聚性或反映實形的視圖。要正確繪制各形體之間的相對位置。注意各形體之間的表面連接關(guān)。注意各形體之間內(nèi)部融為整體。 （三）、正投影法基本特性 1、實形性 當直線或平面圖形平行于投影面時，其投影反映直線的實長或平面圖形的實形 2、集聚性 當直線或平面圖形垂直于投影面時，直線的投影積聚成一點，平面

28、圖形的投影積聚成一直線。 3、類似性 當直線或平面圖形傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，但小于實線。 4、平行性 空間兩平行直線的投影必定互相平行。 5、從屬性 點在直線上，則點的投影必定在該直線的同面投影上，且分線段的比，投影后保持不變；點或直線在平面上，它們的投影必在該平面的同面投影上。 四、總結(jié) 本次課主要講了三視圖的投影關(guān)系、方位關(guān)系，畫物體三視圖的方法和步驟和正投影法的基本特性。 五、作業(yè) 習題集15頁、16頁 課題九：點的投影 課堂類型：講授+練習 教學目的：1、講解點的三面投影規(guī)律 2、講解兩點的相對位置和重影點

29、 教學要求：1、理解并掌握在兩面和三面投影圖中點的投影規(guī)律 2、熟練掌握點的投影與與其直角坐標的關(guān)系以及由點的兩個投影求作第三投影的方法 教學重點：1、在兩面和三面投影圖中點的投影規(guī)律 2、重影點的概念和兩點的相對位置 教學難點：1、點的三面投影與直角坐標的關(guān)系 教 具：自制的三投影面體系模型 教學方法：課堂教學中要加強三等關(guān)系和六方位關(guān)系的基本訓練，著重突出空間概念的培養(yǎng)，這是樹立空間概念，搭起空間架子的起步。這部分教學要突出空間位置的判斷。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 簡要復習有關(guān)投影法的幾個基本概念。重點復

30、習三視圖的形成、投影規(guī)律和方位關(guān)系。 二、引入新課題 任何物體都是由點、線、面等幾何元素構(gòu)成的，只有學習和掌握了幾何元素的投影規(guī)律和特征，才能透徹理解機械圖樣所表示物體的具體結(jié)構(gòu)形狀。本次課先來學習點、直線、平面的投影。 三、教學內(nèi)容 當規(guī)定用大寫字母（如A）表示空間點，它的水平投影、正面投影和側(cè)面投影，分別用相應的小寫字母（如a、a′ 和a″）表示。 1、點的三面投影規(guī)律 （1）、點的投影與點的空間位置的關(guān)系 A a = a′a x = a″a y (即a″aYW)，反映空間點A到H面的距離； A a′ =a a x = a″a z ，反映空間點A到V面的距離； A a″

31、= a′a z = a a y (即aYH)，反映空間點A到W面的距離； （2）、點的三面投影規(guī)律 （1）點的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即a′a⊥OX； （2）點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即a′a″⊥OZ； （3）點的水平投影a和到OX軸的距離等于側(cè)面投影a″ 到OZ軸的距離，即a a x = a″a z 。（可以用45輔助線或以原點為圓心作弧線來反映這一投影關(guān)系） 2、點的三面投影與直角坐標 （1）、點的三面投影與直角坐標的關(guān)系 3、 兩點的相對位置和重影點 （1） 、兩點的相對位置 綜上所述，對

32、于空間兩點A、B的相對位置： （1）距W面遠者在左（x坐標大）；近者在左（x坐標?。?； （2）距V面遠者在前（y坐標大）；近者在后（y坐標?。?； （3）距H面遠者在左（z坐標大）；近者在左（z坐標?。? （3）、重影點 若空間兩點在某一投影面上的投影重合，則這兩點是該投影面的重影點。這時，空間兩點的某兩坐標相同，并在同一投射線上。 當兩點的投影重合時，就需要判別其可見性，應注意：對H面的重影點，從上向下觀察，z坐標值大者可見；對W面的重影點，從左向右觀察，x坐標值大者可見；對V面的重影點，從前向后觀察，y坐標值大者可見。在投影圖上不可見的投影加括號表示，如（a′）。 四、總結(jié)

33、本次課講了點的投影規(guī)律、兩點間的相對位置、重影點。 五、作業(yè) 習題集17到20頁 課題十：直線的投影 課堂類型：講授+練習 教學目的：1、講解直線的投影規(guī)律 2、講解投影面平行線、投影面垂直線 3、各種位置直線的投影特性 教學要求：1、理解并掌握直線的投影規(guī)律 2、熟練掌握投影面平行線、投影面垂直線的投影特性。 教學重點： 各種位置直線的投影特性 教學難點：各種直線的投影特性 教 具：自制的三投影面體系模型 教學方法：課堂教學中要加強三等關(guān)系和六方位關(guān)系的基本訓練，著重突出空

34、間概念的培養(yǎng)，這是樹立空間概念，搭起空間架子的起步。這部分教學要突出空間位置的判斷。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 上次課講了點的投影規(guī)律、兩點間的相對位置、重影點。 根據(jù)直線在三投影面體系中的位置可分為投影面傾斜線、投影面平行線、投影面垂直線三類。前一類直線稱為一般位置直線，后兩類直線稱為特殊位置直線。 1、投影面平行線 平行于一個投影面且同時傾斜于另外兩個投影面的直線稱為投影面平行線。平行于V面的稱為正平線；平行于H面的稱為水平線；平行于W面的稱為側(cè)平線。 2、投影面垂直線 垂直于一個投影面且同時平行于另外兩個投影面的直線稱為投影面垂直線。垂直于V面的稱為正

35、垂線；垂直于H面的稱為鉛垂線；垂直于W面的稱為側(cè)垂線。 舉例說明：側(cè)垂線的投影特性 強調(diào)：（1）兩個投影反映實長； （2）一個投影積聚為一點。 3、一般位置直線 與三個投影面都處于傾斜位置的直線稱為一般位置直線。 一般位置直線的投影特征可歸納為： （1）直線的三個投影和投影軸都傾斜，各投影和投影軸所夾的角度不等于空間線段對相應投影面的傾角； （2）任何投影都小于空間線段的實長，也不能積聚為一點。 對于一般位置直線的辨認：直線的投影如果與三個投影軸都傾斜，則可判定該直線為一般位置直線。 四、總結(jié) 本次課主要講解了直線段對一個平面的投影及在三投影面體系中的投影特性。 五、作

36、業(yè) 習題集21到23頁 課題十一：平面的投影 課堂類型：講授+練習 教學目的： 1、講解三種投影面平行面和三種投影面垂直面的投影特性 教學要求： 1、理解并掌握各種位置平面的投影特性，并能根據(jù)投影特性判別平面對投影面的相對位置 教學重點：各種位置平面的投影特性 教學難點：各種位置平面的投影特性 教 具：自制的三投影面體系模型 教學方法：課堂教學中要加強三等關(guān)系和六方位關(guān)系的基本訓練，著重突出空間概念的培養(yǎng)，這是樹立空間概念，搭起空間架子的起步。 教學課時:二課時 教學過程： 一、復習舊課 簡要復習有關(guān)投影法的幾個基本概念。重點復習三視圖的形成、投影規(guī)

37、律和方位關(guān)系。 二、引入新課題 任何物體都是由點、線、面等幾何元素構(gòu)成的，只有學習和掌握了幾何元素的投影規(guī)律和特征，才能透徹理解機械圖樣所表示物體的具體結(jié)構(gòu)形狀。本次課先來學習點、直線、平面的投影。 三、教學內(nèi)容 （三）、平面的投影 根據(jù)平面在三投影面體系中的位置可分為投影面傾斜面、投影面平行面、投影面垂直面三類。前一類平面稱為一般位置平面，后兩類平面稱為特殊位置平面。 1、投影面垂直面 垂直于一個投影面且同時傾斜于另外兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。垂直于V面的稱為正垂面；垂直于H面的稱為鉛垂面；垂直于W面的稱為側(cè)垂面。平面與投影面所夾的角度稱為平面對投影面的傾角。α、β、γ

38、分別表示平面對H面、V面、W面的傾角。 舉例說明：鉛垂面的投影特性 強調(diào)：（1）兩個投影均為類似形； （2）一個投影積聚為直線，并反映β、γ角。 總結(jié)投影面平行線的投影特性：兩面一線。 2、投影面平行面 平行于一個投影面且同時垂直于另外兩個投影面的平面稱為投影面平行面。平行于V面的稱為正平面；平行于H面的稱為水平面；平行于W面的稱為側(cè)平面； 舉例說明：正平面的投影特性 強調(diào)：（1）兩個投影積聚為直線； （2）一個投影反映實形。 總結(jié)投影面平行線的投影特性：兩線一面。 3、一般位置平面 與三個投影面都處于傾斜位置的平面稱為一般位置平面。 一般位置平面的投影特征可歸納為：

39、一般位置平面的三面投影，既不反映實形，也無積聚性，而都為類似形。 對于一般位置平面的辨認：如果平面的三面投影都是類似的幾何圖形的投影，則可判定該平面一定是一般位置平面。 四、總結(jié) 本次課講了平面對一個平面的投影及各種平面的投影特性。 五、作業(yè) 習題集24到26頁 課題十二：點在直線和平面上的投影作圖 課堂類型：講授+練習 教學目的：1、講解直線上點的投影特性 2、講解在平面上取點的作圖方法 教學要求：1、能夠熟練掌握在平面、直線上取點

40、的作圖方法 2、能夠根據(jù)在平面、直線上的點的投影規(guī)律，特別是用平面上的投影面平行線，完成一些簡單的圖解問題 教學重點：在平面直線上取點的作圖方法 教學難點：利用在平面上的點、直線的投影規(guī)律，圖解空間幾何問題 教 具：掛圖 教學方法：例題輔助講解 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 1、平面的表示法 2、三種位置平面（包括七種類型）的投影特性。 二、引入新課題 上次課我們學習了三種位置直線的投影特性，本次課我們繼續(xù)學習在直線、平面上取點的作圖問題。 三、教學內(nèi)容 （一）點在直線上的投影作圖 1、直線上的點 點和直線的從屬性是平行投影的不變性,即: 若

41、點在直線上,則點的各個投影必在直線的同面投影上,反之亦成立。 （二）點在平面上的投影作圖 三、 平面上的點和直線 1、幾何條件： 點在平面上: 如果點在屬于平面的一條直線上,則此點必在平面上,反之成立. 直線在平面上: 通過平面內(nèi)的兩個點,或過平面內(nèi)的一個點且與平面內(nèi)的一已知線平行,反之成立. 2 、 平面上取點取線的作圖 例1：求三棱錐SAB棱面上點K的H投影 解一: 連接s’k’交 a’b’于 m’,K點在SM上,則K在SAB面上. 解二: 過k’作直線KM∥SA,則SM在平面SAB上,點K在SM上. 四、 小結(jié) 本次課主要講了在平面、直線上取點的作圖方法，以

42、及在平面、直線上的點的投影規(guī)律，特別是用平面上的投影面平行線，完成一些簡單的圖解問題。 五、作業(yè) 習題集27頁 課題十三：平面體的投影作圖 課堂類型：講授+練習 教學目的：1、講解平面立體的種類及其三視圖畫法 2、講解在平面立體表面取點的作圖方法 3、平面與平面體相交的交線畫法 教學要求：1、能夠熟練掌握平面立體的三視圖畫法 2、能夠熟練運用利用點所在的面的積聚性法和輔助線法在平面立體取點 教學重點：1、平面立體的種類及其三視圖畫法。 2、在平面立體表面取點的作圖方法 教 具：基本體模型：三棱柱、六棱柱、三棱錐等 教學方法

43、：用教學模型輔助講解。 教學課時：二課時 教學過程： 一、復習舊課 結(jié)合作業(yè)復習直線和平面投影的作圖方法和步驟。 二、引入新課題 機器上的零件，不論形狀多么復雜，都可以看作是由基本幾何體按照不同的方式組合而成的。 基本幾何體——表面規(guī)則而單一的幾何體。按其表面性質(zhì)，可以分為平面立體和曲面立體兩類。 1、平面立體——立體表面全部由平面所圍成的立體，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學生看）。 2、曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍成的立體，如圓柱、圓錐、圓球等。（出示模型給學生看）。曲面立體也稱為回轉(zhuǎn)體。 三、教學內(nèi)容 （一）棱柱 棱柱由兩個底面和棱面組成，棱面與棱

44、面的交線稱為棱線，棱線互相平行。棱線與底面 垂直的棱柱稱為正棱柱。本節(jié)僅討論正棱柱的投影。 1、棱柱的投影 上、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實形，正面及側(cè)面投影積聚為兩條相互平行的直線。六個棱面中的前、后兩個為正平面，它們的正面投影反映實形，水平投影及側(cè)面投影積聚為一直線。其他四個棱面均為鉛垂面，其水平投影均積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。 邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。 2、棱柱表面上點的投影 方法：利用點所在的面的積聚性法。（因為正棱柱的各個面均為特殊位置面，均具有積聚性。） 平面立體表面上取點實際就是在平面上取點。首先應確定點位于立體的哪個平面上

45、，并分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點的投影規(guī)律求得。 （二）、棱錐 1、棱錐的投影 由于錐底面△ABC為水平面，所以它的水平投影反映實形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段a′b′c′ 和a″(c″ )b″。棱面△SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一段斜線s″a″(c″)，正面投影和水平投影為類似形△s′a′c′ 和△sac，前者為不可見，后者可見。棱面△SAB和△SBC均為一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。 棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。 2、棱錐表面上點的投影 方法：1）利用點所在的面的積聚性法。 2）輔助線法。 （三）平面與平面體相交的交線畫法 求截交線的畫法，歸結(jié)有兩種方法： ? 求出各棱面與截平面的交線，并判別各個投影的可見性，即得截交線的投影； ? 求出各棱線與截平面的交點，然后依次連接各交點，并判別各個投影的可見性，即得截交線的投影。 四|、總結(jié) 本次課主要講了平面立體的種類及其三視圖畫法 ，在平面立體表面取點的作圖方法，以及平面與平面體相交的交線畫法。 五、作業(yè) 習題集28-31頁 28