2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角、弧度》教案4 蘇教版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角、弧度》教案4 蘇教版必修4 教學(xué)目的：鞏固弧度制的理解，熟練掌握角度弧度的換算；掌握用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式．培養(yǎng)運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題的意識(shí)和能力 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題． 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1. 360=2p rad 180=p rad 。 2.初中學(xué)過(guò)的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式：； 二、講解新課： 1．弧長(zhǎng)公式： 由公式： 比公式簡(jiǎn)單 弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對(duì)值與半徑的積 2．扇形面積公式 其中是扇形弧長(zhǎng)，是圓的半徑 證： 三、講解范例： 例1．求圖中公路彎道處弧AB的長(zhǎng)（精確到1m）圖中長(zhǎng)度單位為：m 解： 例2．已知扇形的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角 是1弧度，求該扇形的面積 解： 例3 計(jì)算和tan的值。 解： 例4 將下列各角化成0到的角加上的形式 ⑴ ⑵ 解： 例5 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對(duì)的弧長(zhǎng) ⑴ ⑵ 解： 例6 已知扇形周長(zhǎng)為10cm，面積為6cm2，求扇形中心角的弧度數(shù)． 解： 班級(jí) 姓名 成績(jī) 1.圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而弧長(zhǎng)也增加到原來(lái)的2倍，則( ) A.扇形的面積不變 B.扇形的圓心角不變 C.扇形的面積增大到原來(lái)的2倍 D.扇形的圓心角增大到原來(lái)的2倍 2.時(shí)鐘經(jīng)過(guò)一小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了( ) A. rad B.－ rad C. rad D.－rad 3.一個(gè)半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)是4R，則這個(gè)扇形所含弓形的面積是( ) 4.圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的，而弧長(zhǎng)不變，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái) 的 倍. 5.若α＝－216，l＝7π，則ｒ＝ (其中扇形的圓心角為α，弧長(zhǎng)為l，半徑為r). 6.在半徑為的圓中，圓心角為周角的的角所對(duì)圓弧的長(zhǎng)為 . 7.兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1∶2，則兩個(gè)扇形周長(zhǎng)的 比為( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.1∶8 8.在半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為，則弦AB所對(duì)圓心角α是( ) A.α＝ B.α＜ C.α＝ D.α＝120 9.時(shí)鐘從6時(shí)50分走到10時(shí)40分，這時(shí)分針旋轉(zhuǎn)了 弧度. 10.已知扇形AOB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，則弦AB的長(zhǎng)等 于 cm. 11.扇形的面積一定，問(wèn)它的中心角α取何值時(shí)，扇形的周長(zhǎng)L最小? 12.在時(shí)鐘上，自零時(shí)刻到分針與時(shí)針第一次重合，分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)角的弧度數(shù)是多少?