福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《24.6圖形與坐標(biāo)》教案華東師大版

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1、 福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 《24.6 圖形與坐標(biāo)》 教案 華東師大版 教學(xué)目標(biāo) 1 ．認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。 2 ．能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出 點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 3．理解平面上表示一個點(diǎn)的位置有不同的方式， 靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 1 ．什么是平面直角坐標(biāo)系 ?建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面的點(diǎn)可以用什么來描述 ? 平面上畫兩條互相垂直的數(shù)軸， 就組成了平面直角坐標(biāo)系； 坐標(biāo)平面

2、上的點(diǎn)用有序?qū)崝?shù) 對來描述它的位置，有序?qū)崝?shù)對就是我們常說的點(diǎn)的坐標(biāo)。 2 ．畫一個直角坐標(biāo)系，并描出點(diǎn)A(1 ， 2) ，B( － 3， 5) ， C(4， 5) ， D(0， 3) 的位置。 3 ．如圖四邊形 ABCD，在方格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯?；坐?biāo)系，用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示各點(diǎn)的位置。 選擇的原點(diǎn)不同，所得到的坐標(biāo)也不一樣。 如以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平 方向?yàn)? x 軸，豎直方向?yàn)?y 軸，建立直角 坐標(biāo)系，可以得到點(diǎn) A(0 ， 0) ，B( － 2，－ 4) ， C(2，－ 5) ， D(4 ， 0) 。 二、新課講解 在地

3、圖上， 應(yīng)用直角坐標(biāo)系確定一些建筑物的位置， 用坐標(biāo)來表示， 就能比較容易地找 出目的地。 在一張地圖上， 畫一個直角坐標(biāo)系， 作為定向標(biāo)記， 有四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是 (1 ，2) ，( － 3， 5) ， (4 ， 5) ， (0 ， 3) ，并且知道 目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和第二與第四座 農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，請大家在 課本上找出這個目的地所處的位置，你能估計出這個位置的坐標(biāo)是什么嗎 ? 先確定出四座農(nóng)舍的位置 ( 即復(fù)習(xí)中 (2) 的 A、B、 C、 D四個點(diǎn) ) ，過 A、C 作直線，過 B、D作直線， 兩直線的交點(diǎn) P 是目的地， 確

4、定點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 過 P 作 x 軸垂線， 垂足坐標(biāo)是 1、2，過 P 作 y 軸垂線，垂足坐標(biāo)為 2.2 ，所以目的地 P 的坐標(biāo)為 (1.2 、 2.2) 。 課本第 74 頁中“試一試” ，與復(fù)習(xí)中 (3) 類似。在方格圖中，選定一個確定的點(diǎn)為坐標(biāo) 用心 愛心 專心 1 原點(diǎn)， 橫線所在直線為 x 軸，建立直角坐標(biāo)系，如以王坪村希望小學(xué)為原點(diǎn)，則各點(diǎn)位置的 坐標(biāo)是：希望小學(xué)的坐標(biāo) (0 ，0) 、大山鎮(zhèn)是 (0 ，3) 、＿＿＿鄉(xiāng) (2 ，5) 、小學(xué)是 (4 ，7) 、愛心 中學(xué) (6 ，7) 、馬村是 (5 ，2) 、

5、映月湖為 (6 ，1) ，同學(xué)們互相對照一下，建立的直角坐標(biāo)系是 否相同呢 ?選定的坐標(biāo)單位會一樣嗎 ?各點(diǎn)的坐標(biāo)是否一樣 ?有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以 毫不費(fèi)力地在平面上確定一個點(diǎn)的位置， 平面直角坐標(biāo)系中， 用一對有順序關(guān)系實(shí)數(shù)來描述 一個點(diǎn)的位置， 在現(xiàn)實(shí)生活中， 我們能看到許多這種方法的應(yīng)用： 如用經(jīng)度和緯度來表示一 個地點(diǎn)在地球上的位置、 電影院的座號用幾排幾座來表示， 國際象棋中豎條用字母表示， 橫 條用數(shù)字表示等。 除了用坐標(biāo)形式表示物體的位置之外，我們還經(jīng)常用到的還有用一個方向的角度 和距 離來表示一個點(diǎn)的位置。

6、 如小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道， “悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所 在地的北偏東 30 度的方向，距離此地 3 千米的地方，根據(jù)這個角度和距離，我們可以畫出 這個工廠與現(xiàn)在所處位置的圖形。 以小明現(xiàn)在的位置為 O，東西方向線是水平的， 南北方向線一般畫豎直方 向，畫出北偏東 30的方向線，在這方向線 ( 射線幟 ) 上，按比例尺的要求確 定出“悠悠日用化工品廠”所處 的位置點(diǎn) A。 同學(xué)們也按此方法，在同圖中確定出“明天調(diào)味品廠”的位置 B ，“ 321 號水庫”的位置。 三、練習(xí) P76 練習(xí)

7、 四、小結(jié) 建立直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)來描述，在平面上由于建立的坐標(biāo)系不同， 單位長度選定不同， 所以同一個點(diǎn)描述的坐標(biāo)也可能不同。 平面上的點(diǎn)也可以用一個角度來 描述其位置。 用心 愛心 專心 2

8、 用心 愛心 專心 3 2．圖形的運(yùn)動與坐標(biāo) 教 學(xué)目標(biāo) 1 ．在同一直角坐標(biāo)系中，感受到圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱放大或縮小的變換之后，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化。 2 ．探索圖形在平移、軸對稱、放大或縮小的變換，它們點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí) 1 ．△ ABC中， AB＝ AC， BC＝ 6， A

9、C＝ 5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 2．你能畫與△ ABC成軸對稱的三角形嗎 ?請畫一個以直線 BG為對稱軸的三角形。 二、新課講解 如果以 C 為坐標(biāo)原點(diǎn)， CB所在直線為 x 軸，建立直角坐標(biāo) 系，上 述(1) 的各頂 點(diǎn)坐標(biāo)為多少 ?( 畫成與厚紙片相符 ) 1 ．把厚紙片的三角形向右邊移動3 個單位，問： (1) 這時三角形的位 置發(fā)生了什么變化 ? 向右平移 3 個單位。 (2) 這時三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化，寫出它們這個位置時的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (3) 比較相應(yīng)頂點(diǎn)的坐

10、標(biāo)，它們之間存在什么相同之處? 相應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加了 3 個單位，而縱坐標(biāo)都不變。 2 ．把紙片三角形向左平移 4 個單位，后以同樣的問題回答。 發(fā)現(xiàn)相應(yīng)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)有變化，減少了 4 個單位，縱坐標(biāo)不變。 3 ．把紙片三角形再變換一個位置后，向左、右兩邊平移，觀察各對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變 化。 問：由上述的幾個變換過程，可以得到一個圖形沿 x 軸左、右平移，它們的縱坐標(biāo)，橫 坐標(biāo)各有什么變化 ? 它們的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)有變化。向右平移幾個單位，橫坐標(biāo)就增加幾個單位；向左平移幾個單位，橫坐標(biāo)就減少幾個單位。 4 ．若把這個

11、三角形沿 y 軸上、下平移呢 ? 思考：△ AOB關(guān)于 x 軸的軸對稱圖形△ OA′ B，對應(yīng)頂點(diǎn)的 坐 標(biāo) 有 什么變化呢 ? 用心 愛心 專心 4 關(guān)于 x 軸對稱，由于 O、 B 在對稱軸上，其坐標(biāo)不變，那么點(diǎn) A 與對稱點(diǎn) A′關(guān)于 x 軸 對稱， 它們的橫坐標(biāo)相同， 縱坐標(biāo)是互為相反數(shù)， 這就得出關(guān)于 x 軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 △ AOB關(guān)于 y 軸的軸對稱圖形△ Al OBl，對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化 ? 得出 關(guān)于 x 軸或 y 軸成對稱的

12、對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系： 關(guān)于 x 軸對稱的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 關(guān)于 y 軸對稱的對稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 課本 78 面圖 24.6.7 ，△ AOB的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么 ?0(0 ， 0) ，A(2 ， 4) ，B(4 ， 0) ，縮小 后得到的△ COD，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么呢 ?O(0， 0) ， C(1， 2) ， D(2， 0) ，比較各對應(yīng)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)有什么呢 ?它們的橫縱坐標(biāo)都按比例縮小，這種變化與它們的相似比有什么關(guān)系呢 ? 三、練習(xí) 1. 線段 AB 的兩端點(diǎn) A(1 ，3) ， B(2，－ 5)

13、 。 (1) 把線段 AB 向左平移 2 個單位，則點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)為： A＿＿ B＿＿。 (2) 線段 AB關(guān)于 x 軸對稱的線段 A′B′ , 則其坐標(biāo)為： A′＿， B′＿。 (3) 把線段 AB 向上平移 2 個單位得線段 A1Bl ， Al Bl 關(guān)于 y 軸對稱的線段 A2B2，那么點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為＿＿＿，點(diǎn) B2 的坐標(biāo)為＿＿＿。 2．課本第 77 頁“試一試” 。 四、小結(jié) 在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、軸對稱、放大、縮小的變化，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐 標(biāo)也發(fā)生了變化，它們的變化是有規(guī)律的，要按照變化的情況，同學(xué)觀察、 總結(jié)會得出變化 規(guī)律 ( 由同學(xué)說出變化規(guī)律 ) 。 五、作業(yè) 習(xí)題 24.6 第 2 題 用心 愛心 專心 5