福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)每周訓(xùn)練題(五)華東師大版

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1、 福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 每周訓(xùn)練題（五） 華東 師大版 一、選擇題 : 1. 計(jì)算 : 3 － ( － 2 ) 的結(jié)果是（ ） A.1 B. 5 C. －1 D. －5 2. 根據(jù)查閱有關(guān)資料 , 我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失 , 每年高達(dá) 680000000 萬元 , 這 個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

2、 A.68 107萬元 B.6.8 108 萬元 C.6.8 107 萬元 D.680 106 萬元 3. 函數(shù) y = 2 自變量 x 的取值范圍是（ ） x 2 A.x ≥ 2 B.x ≥－ 2 C. x ＞ 2

3、 D.x ＞－ 2 4. 下列計(jì)算正確的是（ ） A.x 2 4 = x 8 B.x 6 3 2 C.2a 2 + 3a 3 = 5a 5 D.( 2 x 3 ) 2 = 4x 6 。 x x = x 5. 若 1 與 4 互為相反數(shù) , 則 x 的值是（ ） 1 x x

4、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 一個(gè)物體的三視圖如右圖所示 , 該物體是（ ） A. 圓柱 B. 圓錐 C. 棱柱 D. 棱錐 7. 不等式組 : 的解集為（ ） A. － 8＜ x

5、≤ 3 B.2 ＜x ≤ 3 C. － 3＜ x ≤ 3 D. x ＜ 3 8. 如果梯形的上底長(zhǎng)為 4, 中位線長(zhǎng)為 5, 那么這個(gè)梯形的下底長(zhǎng)為（ ） A. 6cm B.9cm C. 4.5cm D.3cm 9. 下列根式中 , 與 2 是同類二次根式的是（ ） A. 12 B. 18 C. 27 D. 4

6、 0 ） 10. 如圖 1,AB 是⊙ O的直徑 , ∠ ACD=15. 則∠ BAD的度數(shù)為（ 0 B.72 0 C.70 0 D.65 0 A.75 . 下列調(diào)查方式合適的是（ ）

7、 11 A. 要了解炮彈的殺傷力 , 采用普查的方式； B. 要準(zhǔn)確了解我 國(guó)人口總數(shù) , 采用抽樣調(diào)查的 方式 ; C. 要了解中學(xué)生的睡眠狀況 , 采用普查的方式 ; D. 要了解人們保護(hù)資源的意識(shí) , 采用抽樣調(diào)查的方式 ;

8、 12. 已知兩圓的半徑分別為 5cm 和 7cm, 圓心距為 8cm, 那么這 兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A. 內(nèi)切 B. 相交 C. 外切 D. 外離 用心 愛心 專心 1 13. 二次函數(shù) y = ( x － 1 ) 2+ 2 來說有 . A. 最大值 2 B. 最小值 2C. 最大值 1 D.最小值－ 2 二、解答題： 14、 計(jì)算 : │－ 8 │－ 2 － ( 1

9、 ) － 1 ＋ ( 2 －sin60 0 ) 0 2 2 15、如圖 , 在正方形 ABCD中, 點(diǎn) E 是 CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) , 且 BC=2BE， 如果 F 是 AB的中點(diǎn) , 請(qǐng)?jiān)谡叫紊险乙稽c(diǎn) , 與 F 點(diǎn)連接成線段 , 使它和 AE 相等 . 請(qǐng)你說明理由 . 16、(B 卷) ①填空題： （1）當(dāng) x 時(shí) , 代數(shù)式 3x 6 ＋ ( x － 3 ) 0 有意義 . （2）用棱長(zhǎng)是 1cm的若干個(gè)小立方體堆放成如右上圖所示的幾何體

10、 , 那么此幾何體的表面積是 2 cm. （3）如右圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià) y ( 元 ) 與 銷售量 x ( 件 ) 之間的函數(shù)圖象 , 下列說法 : ① 售 2 件時(shí)甲、乙兩 家 售價(jià)一樣 ; ② 買 1 件時(shí)買乙家合算 ; ③買 3 件時(shí)買甲家合算 ; ④ 買乙家的 1 件售價(jià)約為 3 元 . 其中正確的說法有 . ②已知拋物線

11、 y x2 ( m 4) x 2m 4 與 x 軸交于 A( x1 ,0) 、 B( x2 ,0) ，與 y 軸交于點(diǎn) C， 且 x1 、 x2 滿足條件 x1 x2 , x1 2 x2 0 y （1）求 m的值； （ 2）求拋物線的解析式； （2）是否存在直線 y kx b 與拋物線交于 P、 Q兩點(diǎn)，使 y 軸恰好 C 平分△ CPQ的面積？如果存在，求出 k 、 b 所滿足的條件；如果不 P

12、存在，請(qǐng)說明理由。 E O x Q 圖 2-4-21 （ 1）∵△＝ (m 4) 2 4(2 m 4) m2 32 0 ，∴對(duì)一切實(shí)數(shù) m ，拋物線與 x 軸恒有兩個(gè) 交點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1 x2 m 4 ?①， x1 x2 (2 m 4) ?②． 由已知

13、有 x1 2x2 0 ? ③．③－①，得 x2 4 m, x1 2 x2 2 m 由②得 ( 2m 8)( 4 m ) ．化簡(jiǎn)，得 8. (m2 4) m2 9m 14 0．解得 m1 2, m2 7當(dāng). m1 2時(shí) ,x1 4,x2 2，滿足 x1 x2 ．當(dāng) m2 7 時(shí)， x1 6,x2 3 ，不滿足 x1 x2 ，∴拋物線的解析式為 y x2 2x 8 ． （ 2）如圖 2－ 4－ 22，設(shè)存在直線 y kx b 與

14、拋物線交于點(diǎn) P、Q，使 y 軸平分△ CPQ的 用心 愛心 專心 2 面積，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 xQ ，直線與 y 軸交于點(diǎn) E． ∵ S PCE S QCE 1 CE xP 1 CE xQ ， ∴ y 2 2 C

15、 xP xQ ，由 y 軸平分△ CPQ的面積得點(diǎn) P、Q在 y 軸的兩 P 側(cè) ， 即 xP xQ ， ∴ xP xQ 0 ， 由 y kx b 得 E O x y x2 2x 8 Q x2 (k 2) x b

16、 8 0 ． 又 ∵ xP 、 xQ 是 方 程 圖2-4-21 x2 ( k 2 )x b 8的兩根0，∴ xP xQ (k 2) 0 ，∴ k 2 ．又直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng) k 2且b 8時(shí)，直線 y kx b 與拋物線的交點(diǎn) 、 ，使 y 軸能平分△ 的面積．故 y 2x b(b 8) ． P

17、Q CPQ 說明 本題是一道方程與函數(shù)、 幾何相結(jié)合的綜合題， 這類題主要是以函數(shù)為主線． 解 題時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將圖象信息與方程的代信息相互轉(zhuǎn)化．例如：二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)． 可轉(zhuǎn)化為一元二次旗號(hào)有實(shí)數(shù)根， 并且其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)一元二次方程的 解．點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)就滿足該函數(shù)解析式等． （05 桂林市） 已知：如圖 2－ 4－ 23，拋物線 y ax2 bx c 經(jīng)過原點(diǎn) （ 0，0）和 A（－ 1，

18、5）． （ 1）求拋物線的解析式． （ 2）設(shè)拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C．以 OC為直徑作⊙ M，如果過拋物線上一點(diǎn) P 作⊙ M的切線 PD，切點(diǎn)為 D，且與 y 軸的正半軸交于點(diǎn)為 E，連結(jié) MD．已知點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 0， m ），求四邊形 EOMD的面積．（用含 m 的代數(shù)式表示） （ 3）延長(zhǎng) 交⊙ 于點(diǎn) ，連結(jié) 、 ，當(dāng)點(diǎn) P 在（ 2）的條件下運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， DM

19、 M N ON OD 能使得 S四邊形 EOMD S DON ？請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 分析與解答 （ 1）∵拋物線過 O(0 ， 0) 、 A（1，－ 3）、 B（－ 1， 5）三點(diǎn)， c=0 a 1 ∴ a+b+c=-3 ，解得 b 4 ，∴拋物線的解析式為 y x2 4x ． a-b+c=5 c 0

20、 （ 2）拋物線 2 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 y x 4x 4 0 C（ ， ），連結(jié) EM．∴⊙ M 的半 徑是 2 ，即 OM＝ DM＝ 2 ． ∵ ED、 EO 都 是的切線 ，∴ EO＝ ED．∴△ EOM≌△ EDM． ∴ S四邊形 E O M D 2 S O M E 2 1 OM OE 2 m

21、 2 1 OM y0 2 y0 ．當(dāng) （ 3）設(shè) D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x0 ， y0 ），則 S四邊形 EOMD 2S OME 2 2 S S DON 時(shí)，即 2m 2 y0 ， m y0 ，故 ED∥ x 軸，又∵ ED為切線，∴ D點(diǎn) 的坐 四邊形EOMD 標(biāo)為（ 2， 3），∵點(diǎn) P 在直線 ED 上，故設(shè)點(diǎn)

22、 P 的坐標(biāo)為（ x ， 2），又 P 在拋物線上，∴ 2 x2 4x ．∴ x1 2 6, x2 2 6 ．∴ P(2 6, 2) 或 P(2 6, 2) 為所求 用心 愛心 專心 3 如圖 8，在直角坐標(biāo)系中， 以點(diǎn) A( 3，0) 為圓心，以 2 3 為半徑的 圓與 x 軸相交于點(diǎn) B，C ， 與 y 軸相交于點(diǎn) D， E ． （ 1）若拋物線 y 1 x2 bx c 經(jīng)過 C，D 兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并

23、判斷點(diǎn) B 是否在 3 該拋物線上． （ 6 分） （2）在（ 1）中的拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn) P ，使得 △PBD 的周長(zhǎng)最小．（ 3 分） （3）設(shè) Q 為（ 1）中的拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) M ，使得 四邊形 BCQM 是平行四邊形．若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． （ 4 分） 解：（ 1）∵ OA 3 ， AB AC 2 3 y

24、 ∴ B( 3，0) ， C (3 3，0) E 又在 Rt△ AOD 中， AD 2 3 ， OA 3 ∴OD AD 2 OA2 3 B O A C x ∴ D 的坐標(biāo)為 (0， 3) D 又 D，C 兩點(diǎn)在拋物線上，

25、圖 8 c 3 2 ∴ 解 得 b 3 ∴ 拋 物 線 的 解 析 式 為 ： 1 (3 3) 2 3 3b c 3 0 c 3 3 1 2 2 3 3 y x 3 x 3

26、 當(dāng) x 3 時(shí) ， y 0 ∴ 點(diǎn) B( 3，0) 在拋物線上 （ 2）∵ y 1 x2 2 3 x 3 1 (x 3) 2 4 3 3 3 ∴拋物線 y 1 x2 2 3 x 3 的對(duì)稱軸方程為 x 3 3 3 在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P ，使 △PBD 的周長(zhǎng)最?。? ∵ BD 的長(zhǎng)為定值 ∴ 要使 △PBD 周

27、長(zhǎng)最小只需 PB PD 最?。? 連結(jié) DC ，則 DC 與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為使 △PBD 周長(zhǎng)最小的點(diǎn)． 設(shè)直線 DC 的解析式為 y mx n ．由 n 3 得 m 3 3 3 3m n 0 n 3 用心 愛心 專心 4 ∴直線 DC 的解析式為 y 3 x 3 3

28、 由 y 3 x 3 得 x 3 3 故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 3， - 2) x 3 y 2 （3）存在，設(shè) Q ( 3， t) 為拋物線對(duì)稱軸 x 3 上一點(diǎn)， M 在拋物線上要使四 邊 形 BCQM 為平行四邊形，則 BC ∥ QM 且 BC QM ，點(diǎn) M 在對(duì)稱軸的左側(cè)． 于是，過點(diǎn) Q 作直線 L ∥ BC 與拋物線交于點(diǎn) M (xm， t) 由 BC QM 得 QM 4 3 ， 從而 xm 3 3 ， t 12 故在拋物線上存在點(diǎn) M ( 312)， ，使得四邊形 BCQM 為平行四邊形． 用心 愛心 專心 5