專題五綜合型問(wèn)題

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2、,(2),方法模擬題，即閱讀解題過(guò)程，總結(jié)解題規(guī)律、方法；,(3),遷移發(fā)展型，即閱讀新知識(shí)，研究新問(wèn)題，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，解答這類題關(guān)鍵是認(rèn)真仔細(xì)閱讀其內(nèi)容，理解其實(shí)質(zhì)，把握其方法、規(guī)律，然后加以解決,考查內(nèi)容既有考查基礎(chǔ)的，又有考查自學(xué)能力和探索能力等綜合能力的,溫馨提示：,解答閱讀理解型的關(guān)鍵在于閱讀,核心在于理解,目的在于應(yīng)用,.,解題的策略是：理清閱讀材料的脈絡(luò),歸納總結(jié)重要條件、數(shù)學(xué)思想方法以及解題的方法技巧，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)完成解答,.,2,運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題綜合性較強(qiáng)，涉及三角形、四邊形、函數(shù)、圓等知識(shí)在中考命題中一般設(shè)置為壓軸題解決的一般思路是化動(dòng)為靜，數(shù)形結(jié)合分析此類題時(shí)要明

3、確運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向和過(guò)程、終點(diǎn)，最后結(jié)合所求問(wèn)題思考解題過(guò)程,3,解圖表信息題關(guān)鍵是,“,識(shí)圖,”,和,“,用圖,”,解題時(shí)，要求通過(guò)認(rèn)真閱讀、觀察和分析圖象、圖形、表格，獲取信息，根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)，進(jìn)行推理、論證、計(jì)算，從而解決實(shí)際問(wèn)題圖表信息問(wèn)題往往出現(xiàn)在,“,方程,(,組,),、不等式,(,組,),、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率,”,等知識(shí)應(yīng)用題中，審題時(shí)注意把握?qǐng)D表中的信息,2011,北京 閱讀下面材料：,小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖所示，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，對(duì)角線,AC,、,BD,相交于點(diǎn),O,.,若梯形,ABCD,

4、的面積為,1,，試求以,AC,、,BD,、,AD,BC,的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積,小偉是這樣思考的,:,要想解決這個(gè)問(wèn)題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造一個(gè)三角形,再計(jì)算其面積即可,他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題,.,他的方法是過(guò)點(diǎn),D,作,AC,的平行線交,BC,的延長(zhǎng)線于點(diǎn),E,得到的,BDE,即是以,AC,、,BD,、,AD,BC,的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形,(,如圖所示,).,請(qǐng)你回答,:,圖中,BDE,的面積等于,_,參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：,如圖所示，,ABC,的三條中線分別為,AD,、,BE,、,CF,.,(1),在圖中利

5、用圖形變換畫出并指明以,AD,、,BE,、,CF,的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形,(,保留畫圖痕跡,),；,(2),ABC,的面積為,1,，則以,AD,、,BE,、,CF,的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于,_,【,點(diǎn)撥,】(1),等底等高的三角形面積相等,;(2),中線平分三角形的面積,.,（,2011,荊州）,2011,年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買,型、,型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,.,(1),分別求,y,1,和,y,2,的函數(shù)解析式；,(2),有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì),型、,型兩種設(shè)備共投資,1

6、0,萬(wàn)元購(gòu)買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額,型,型,投資金額,x,(,萬(wàn)元,),x,5,x,2,4,補(bǔ)貼金額,y,(,萬(wàn)元,),y,1,kx,(,k,0),2,y,2,ax,2,bx,(,a,0),2.4,3.2,10,t,7(,萬(wàn)元,),即投資,7,萬(wàn)元購(gòu),型設(shè)備，投資,3,萬(wàn)元購(gòu),型設(shè)備，共獲得最大補(bǔ)貼,5.8,萬(wàn)元,【,點(diǎn)撥,】,鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)于動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的解答，一定要根據(jù)圖形的變化進(jìn)行分類討論,1,在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子,800,米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程,s,(,米,),與所用時(shí)間,

7、t,(,秒,),之間的函數(shù)圖象分別為線段,OA,和折線,OBCD,.,如圖，下列說(shuō)法正確的是,(,),A,小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大,B,小梅的平均速度比小瑩的平均速度大,C,在起跑后,180,秒時(shí)，兩人相遇,D,在起跑后,50,秒時(shí)，小梅在小瑩的前面,答案：,D,2,如圖所示，矩形,ABCD,中，點(diǎn),P,是線段,AD,上一動(dòng)點(diǎn)，,O,為,BD,的中點(diǎn)，,PO,的延長(zhǎng)線交,BC,于,Q,.,(1),求證：,OP,OQ,.,(2),若,AD,8,厘米，,AB,6,厘米，,P,從點(diǎn),A,出發(fā)，以,1,厘米,/,秒的速度向,D,運(yùn)動(dòng),(,不與,D,重合,),設(shè)點(diǎn),P,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,t,秒，請(qǐng)用,t,

8、表示,PD,的長(zhǎng)；并求,t,為何值時(shí)，四邊形,PBQD,是菱形,3,某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去例如，可以定義：,“,圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形,”,相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方,請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問(wèn)題,(1),寫出判定扇形相似的一種方法：若,_,，則兩個(gè)扇形相似；,(2),有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè),半徑為,a,、弧長(zhǎng)為,m,，另一個(gè)半徑為,2,a,，則它,的弧長(zhǎng)為,_,；,(3),如圖是一完全打開(kāi)的紙扇，外側(cè)兩竹條,AB,和,AC,的夾角為,120,，,AB,

9、為,30 cm,，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇,(,如圖所示,),，求新做紙扇,(,扇形,),的圓心角和半徑,綜合型問(wèn)題,訓(xùn)練時(shí)間：,60,分鐘,分值：,100,分,一、選擇題,(,每小題,6,分，共,12,分,),1,(2010,中考變式題,),如圖，已知正方形,ABCD,的邊長(zhǎng)為,4,，,E,是,BC,邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，,AE,EF,，,EF,交,DC,于,F,，設(shè),BE,x,，,FC,y,，則當(dāng)點(diǎn),E,從點(diǎn),B,運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),C,時(shí)，,y,關(guān)于,x,的函數(shù)圖象是,(,),【,答案,】A,【,答案,】A,3,(2011,成都,),如圖，在,ABC,中，,B,90,，,AB,12 m

10、m,，,BC,24 mm,，動(dòng)點(diǎn),P,從點(diǎn),A,開(kāi)始沿邊,AB,向,B,以,2 mm/s,的速度移動(dòng),(,不與點(diǎn),B,重合,),，動(dòng)點(diǎn),Q,從點(diǎn),B,開(kāi)始沿邊,BC,向,C,以,4 mm/s,的速度移動(dòng),(,不與點(diǎn),C,重合,),如果,P,、,Q,分別從,A,、,B,同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過(guò),_s,，四邊形,APQC,的面積最小,【,答案,】3,5,(2010,中考變式題,),為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文,密文,(,加密,),，接收方由密文,明文,(,解密,),已知加密規(guī)則為：明文,a,，,b,，,c,，,d,對(duì)應(yīng)密文,a,2,b,，,2,b,c,，,2,c,3,d,4,d,，例如

11、，明文,1,2,3,4,對(duì)應(yīng)密文,5,7,18,16,，當(dāng)接收方收到密文,14,9,23,28,時(shí)，則解密得到的明文為,_,【,解析,】,由題意可得,a,2,b,14,2,b,c,9,2,c,3,d,23,，,4,d,28,，由,4,d,28,可得，,d,7,，,c,1,，,b,4,，,a,6.,【,答案,】6,4,1,7,6,(2012,中考預(yù)測(cè)題,),我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù),(,只有數(shù)碼,0,和,1),，它們兩者之間可以互相換算，如將,(101),2,，,(1 011),2,換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：,(101),2,1,2,2,0,2,1,1,2,0,4,0,1,5

12、,；,(1 011),2,1,2,3,0,2,2,1,2,1,1,2,0,11.,按此方式，將二進(jìn)制數(shù),(1 001),2,換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是,_,【,解析,】(1001),2,1,2,3,0,2,2,0,2,1,1,2,0,9.,【,答案,】9,7,(2010,中考變式題,),含有同種果蔬但濃度不同的,A,、,B,兩種飲料，,A,種飲料重,40,千克，,B,種飲料重,60,千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的質(zhì)量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同那么從每種飲料中倒出部分的質(zhì)量是,_,千克,【,答案,】24,三、解答題,

13、(,共,48,分,),8,(10,分,)(2010,中考變式題,),已知梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,AD,，如圖所示，,BAD,的平分線,AE,交,BC,于點(diǎn),E,，連接,DE,.,(1),在圖中，用尺規(guī)作,BAD,的平分線,AE,(,保留作圖痕跡，不寫作法,),，并證明四邊形,ABED,是菱形；,(2),ABC,60,，,EC,2,BE,，求證：,ED,D,C.,【,答案,】,(1),解：如圖，分別以點(diǎn),B,、,D,為圓心，以大于,AB,的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于一點(diǎn),P,，連接,AP,，,AP,即為,BAD,的平分線，且,AP,交,BC,于點(diǎn),E,.,連接,BD,、,DE,，

14、,AP,與,BD,交點(diǎn)為,O,.,AB,AD,，,BAO,DAO,，,AO,AO,，,ABO,ADO,，,BO,OD,.,AD,BC,，,OBE,ODA,，,OAD,OEB,.,BOE,DOA,，,BE,AD,，,四邊形,ABED,是平行四邊形,又,AB,AD,，平行四邊形,ABED,是菱形,(2),設(shè),DE,2,a,，則,CE,4,a,，過(guò)點(diǎn),D,作,DF,BC,，垂足為,F,.,ED,2,DC,2,EC,2,，,EDC,為直角三角形，,ED,DC,.,9,(18,分,)(2011,寧波,),閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：,（,1),根據(jù),“,奇異三角形,”,的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命

15、題：,“,等邊三角形一定是奇異三角形,”,是真命題還是假命題？,(2),在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AB,c,，,AC,b,，,BC,a,，且,b,a,.,若,Rt,ABC,是奇異三角形，求,a,b,c,；,求證：,ACE,是奇異三角形；,當(dāng),ACE,是直角三角形時(shí)，求,AOC,的度數(shù),(3),證明：,AB,是,O,的直徑，,ACB,ADB,90,.,在,Rt,ACB,中，,AC,2,BC,2,AB,2,，,在,Rt,ADB,中，,AD,2,BD,2,AB,2,.,AB,2,AD,2,BD,2,2,AD,2,，,AC,2,CB,2,2,AD,2,.,又,CB,CE,，,AE,AD

16、,，,AC,2,CE,2,2,AE,2,.,ACE,是奇異三角形,由可得,ACE,是奇異三角形，,AC,2,CE,2,2,AE,2,.,當(dāng),ACE,是直角三角形時(shí)，,10,(20,分,)(2011,山西,),如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形,OABC,是平行四邊形直線,l,經(jīng)過(guò),O,、,C,兩點(diǎn)，點(diǎn),A,的坐標(biāo)為,(8,0),，點(diǎn),B,的坐標(biāo)為,(11,4),，動(dòng)點(diǎn),P,在線段,OA,上從點(diǎn),O,出發(fā)以每秒,1,個(gè)單位的速度向點(diǎn),A,運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn),Q,從點(diǎn),A,出發(fā)以每秒,2,個(gè)單位的速度沿,A,B,C,的方向向點(diǎn),C,運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn),P,作,PM,垂直于,x,軸，與折線,O,C,B,相交于點(diǎn),M,.,當(dāng),P,、,Q,兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn),P,、,Q,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,t,秒,(,t,0),，,MPQ,的面積為,S,.,(1),點(diǎn),C,的坐標(biāo)為,_,，直線,l,的解析式為,_,(2),試求點(diǎn),Q,與點(diǎn),M,相遇前,S,與,t,的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的,t,的取值范圍,(3),試求題,(2),中當(dāng),t,為何值時(shí)，,S,的值最大，并求出,S,的最大值,(4),隨著