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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第,7,章 激光頻率變換技術(shù),7.1,介質(zhì)的非線性極化,7.2,非線性耦合波方程,7.3,光學(xué)倍頻,7.4,光學(xué)和頻與差頻效應(yīng),7.5,光學(xué)參量振蕩與放大,7.1,介質(zhì)的非線性極化,7.1.1,非線性極化概述,8.854210,-12,物質(zhì)方程,非線性極化強(qiáng)度包括的頻率成分有,和頻過(guò)程表示為,7.2,非線性耦合波方程,7.2.1,非線性波動(dòng)方程,假定介質(zhì)為磁各向同性介質(zhì),考慮二階非線性電極化則,物質(zhì)方程,Maxwell,方程,由于,整理上式得非線性介質(zhì)中的波動(dòng)方程,7.2.2,耦合波振幅方程,三個(gè)光波均為單
2、色平面波,且沿,Z,軸方向傳播,假定參與非線性作用的三束光波的方程分別為,即,同理得,三波相互作用的耦合波方程,在相位匹配下,根據(jù)光強(qiáng)定義,:,每束光波的光強(qiáng)相對(duì)于的變化,7.3,光學(xué)倍頻,7.3.1,光學(xué)倍頻的基本描述,二次諧波產(chǎn)生,1961,年,Franken,7.3.2,光學(xué)倍頻的理論分析,倍頻的耦合波方程及其解,相位匹配因子,在小信號(hào)近似下,基頻光和倍頻光的初始條件為,將初始條件代入倍頻過(guò)程的非線性耦合方程可得,用有效倍頻極化率替代求和運(yùn)算,求解上式可得,有效倍頻極化率,積分后的倍頻光的振幅,倍頻光波的光強(qiáng)和振幅滿足,從而得倍頻光波的強(qiáng)度為,基頻光波的光強(qiáng),得,基頻光波到倍頻光波的轉(zhuǎn)換
3、效率為,結(jié)論,倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于入射的基頻光波的光強(qiáng)，輸出的倍頻光波的光強(qiáng)正比于基頻光波的光強(qiáng)的平方。,倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于有效倍頻極化系數(shù)的平方，為了提高倍頻轉(zhuǎn)換效率，需選用非線性極化系數(shù)大的非線性介質(zhì)。,實(shí)現(xiàn)相位匹配的條件下倍頻轉(zhuǎn)換效率最高,倍頻轉(zhuǎn)換效率正比于包含,L,的,sinc,函數(shù)的平方，倍頻效率與非線性晶體的長(zhǎng)度有關(guān),相干長(zhǎng)度,相位匹配：,相位失配程度：相干長(zhǎng)度,倍頻轉(zhuǎn)換效率隨,L,呈周期性變化，當(dāng),倍頻效率達(dá)到第一個(gè)極大值,相干長(zhǎng)度：倍頻效率達(dá)到第一個(gè)極大值所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度,3.,倍頻過(guò)程中的相位匹配,相位匹配,各向同性介質(zhì)無(wú)法實(shí)現(xiàn),各向異性介質(zhì),實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法,(1),角度相位匹
4、配,使參與非線性相互作用的光波在非線性介質(zhì)的某個(gè)特定方向上傳播,該方向上基頻光波和倍頻光波的折射率相同,（,2,）倍頻離散效應(yīng)及溫度相位匹配,倍頻離散效應(yīng)：基頻光和倍頻光所對(duì)應(yīng)的光線方向不一致的現(xiàn)象,7.3.4,倍頻過(guò)程中的能量守恒和動(dòng)量守恒,量子力學(xué)觀點(diǎn),7.3.5,光學(xué)倍頻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),1.,倍頻工作物質(zhì)的選擇,不具有對(duì)稱性,具有較大的非線性極化系數(shù),能以一定的方式實(shí)現(xiàn)相位匹配,所選用的非線性晶體應(yīng)對(duì)基頻光和倍頻透明,為了使倍頻晶體能夠承受足夠的基頻入射功率,要求晶體的抗破壞閾值要盡可能高,2.,光學(xué)倍頻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),三部分組成,:,產(chǎn)生基頻光波的激光器,倍頻晶體,相位匹配系統(tǒng),7.4,光學(xué)和
5、頻與差頻效應(yīng),和頻（頻率上轉(zhuǎn)換）,差頻（頻率下轉(zhuǎn)換）,擴(kuò)大激光器的頻譜范圍,例：可見光或近紅外激光紫外波段的激光,利用近紅外波段激光的泵譜將中紅外波段的激光變換成近紅外區(qū)域或可見光區(qū)域的光波,.,差頻,:,可見光 中紅外,中紅外 遠(yuǎn)紅外,強(qiáng)信號(hào)光,(,泵譜光,),弱信號(hào)光,假設(shè)三束光波均沿,z,軸傳播的平面波，則和頻效應(yīng)的耦合波振幅方程為：,假設(shè)在非極化過(guò)程中泵譜光的強(qiáng)度基本不變，且滿足相位匹配條件，則,有效極化率,解方程組可得,則,利用邊界條件,得,和頻光波的振幅,若晶體長(zhǎng)度為，則和頻光在出射端的振幅和光強(qiáng)分別為,和頻光的光強(qiáng)與入射紅外信號(hào)光的光強(qiáng)成正比,光子觀點(diǎn)：,能量守恒：,動(dòng)量守恒：,
6、相位匹配條件：,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),包括,兩種不同頻率的入射光波,非線性介質(zhì),實(shí)現(xiàn)相位匹配的系統(tǒng),7.5,光學(xué)參量振蕩與放大,7.5.1,光學(xué)參量效應(yīng)的描述,光學(xué)參量放大效應(yīng),看作一種特殊的光學(xué)差頻放大過(guò)程,光學(xué),參量振蕩器,把參量放大器放在光學(xué)諧振腔內(nèi)構(gòu)成的系統(tǒng),增益大于損耗,產(chǎn)生相干光振蕩,在光學(xué)參量放大和光學(xué)參量振蕩過(guò)程中,能量守恒和動(dòng)量守恒,假設(shè)它們均沿同方向傳播,折射率匹配條件,7.5.2,光學(xué)參量放大效應(yīng),假設(shè)泵浦光、信號(hào)光和閑頻光均為沿,z,方向傳播的單色平面波，且在非線性相互作用過(guò)程中泵浦光的強(qiáng)度不變，即,則參量放大過(guò)程的耦合波方程為,假設(shè)信號(hào)光和閑頻光有如下指數(shù)形式的特解：,從而得,：
7、,由上式解得,參量增益因子,有效增益因子,將參量增益因子代入得,考慮初始條件,滿足相位匹配條件,信號(hào)光的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化規(guī)律為,根據(jù)上式得信號(hào)光的光強(qiáng)隨傳輸距離的變化規(guī)律為,當(dāng),gz,1,的條件滿足時(shí),增益因子,sinh,x=(ex-e-x)/2,cosh,x=(ex+e-x)/2,7.5.3,光學(xué)參量振蕩器,將光學(xué)參量放大器放置在光學(xué)諧振腔中,當(dāng)泵鋪功率達(dá)到一定值時(shí),信號(hào)光和閑頻光就會(huì)在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩,構(gòu)成光學(xué)參量振蕩器,單諧振蕩器,雙諧振蕩器,1.,振蕩條件和閾值,假定非線性晶體充滿光學(xué)諧振腔,且只有腔內(nèi)的輸出損耗,設(shè)光學(xué)諧振腔的兩反射鏡對(duì)信號(hào)光的反射率為,R1,對(duì)閑頻光的反射率為,
8、R2,當(dāng)信號(hào)光和閑頻光從,Z=0,傳播到,Z=L,時(shí),信號(hào)光和閑頻光為,當(dāng)信號(hào)光和閑頻光在光學(xué)諧振腔內(nèi)往返一周又回到開始位置時(shí),信號(hào)光和閑頻光的振幅為,相位匹配條件不滿足,無(wú)參量增益作用,系數(shù)行列式等于,0,光學(xué)參量振蕩的閾值條件,設(shè),則,對(duì)于雙諧振腔,閾值泵浦光強(qiáng),對(duì)于單諧振腔,閾值泵浦光強(qiáng),R1,和,R2,均趨于,0,R1,和,R2,一個(gè)趨于,1,，一個(gè)趨于,0,例：,非線性晶體,LiNO,3,，長(zhǎng)度,L=50mm,，,n1=n2=2.24,n3=2.16,1=647nm,，,2=3um,，,3=532nm,。,雙斜振蕩器,兩個(gè)反射鏡的反射率均為,99%,，則,（,1-R1,）（,1-R2,）,=0.0001,得泵浦光強(qiáng)是,7*10,5,W/m2,2.,頻率調(diào)諧,通過(guò)改變晶體折射率參數(shù)可實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧激光輸出,在頻率調(diào)諧過(guò)程中,必須滿足相位匹配條件,假設(shè)非線性晶體為單軸晶體,泵浦光是非常光,(e,光）、信號(hào)光和閑頻光是尋常光（,o,光,),，實(shí)現(xiàn)角度相位匹配條件為,溫度匹配,能量守恒關(guān)系,在入射的泵譜光給定的前提下,對(duì)具有一定折射率特性的非線性介質(zhì),總有一對(duì)確定的頻率滿足,形成振蕩,.,光學(xué)參量振蕩器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),泵浦光源,非線性晶體,光學(xué)諧振腔,相位匹配和調(diào)諧裝置,
第7章激光頻率變換技術(shù)
