福建省泉州市泉港三川中學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)全新模擬試題(七)匯編

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1、福建省泉州市泉港三川中學(xué) 2012年中考數(shù)學(xué)全新模擬試題（七） 、選擇題：（本大題 10個小題，每小題 4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了 代號為A、B C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的 括號中. 1. 3的倒數(shù)是（ A. B. 3 C. D. 2. 計算2x2 ,（7x3）的結(jié)果是 A. 5 -6x 5 B. 6x C. 6 -2x D. 2x6 3.。。的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3, 則直線l與。。的位置關(guān)系是（ A.相交 B.相切 C. -12 - D.無法確定 4

2、.使分式有意義的x的取值范圍是（ 2x -4 A. x=2 .xw 2 .x= - 2 .x 5.不等式組卜-2>0 x -3 ：二 0 的解集是（ D.無解 6.如圖，O O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G, / EOD= 40 ,則/ DCF等于（ C . 2

3、正確的是（ 9% A. 2003年農(nóng)村居民人均收入低于 2002年 B .農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于 C.農(nóng)村居民人均收入最多時 2004年 D .農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率 有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加 9 .免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行 加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表: 春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了 1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝 克/袋） 年皤依元/袋） 包裝成本費(fèi)用（元/袋） 甲 400 4?8 0. 5

4、 乙 300 3.6 0 . 4 丙 200 2?5 0?3 的土特產(chǎn)獲得利潤最大是（ ） A.甲 B .乙 C .丙 D .不能確 士 7E 10 .現(xiàn)有A B兩枚均勻的小立方體 （立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4, 5, 6）.用 小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為 x來確定點(diǎn)P （x, y）,那 1 12 么它們各擲一次所確定的點(diǎn) P落在已知拋物線y = -x2 +4x上的概率為（ ） A. — 18 、填空題：（本大題 10個小題，每小題 3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填

5、 在題后的橫線上. 11 .某市某天的最高氣溫是 17C,最低氣溫是5C,那么當(dāng)天的最大溫差是 12 . 分解因式： x? — 4 =. 13 .如圖，已知直線11 II l2 , Z 1=40 ,那么/ 2 =度. 14 .圓柱的底面周長為 2兀,高為1,則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 15 .廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大， 一粒紐扣電池能污染 600立方米的水（相當(dāng)于一個人 一生的飲水量）.某班有 50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回 收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計數(shù)法表示為 立方 米. y = ax b y =kx 16

6、 .如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 《 的二元一次方程組的解是 . 17 .如圖所示，A、B是4X5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為 1,請?jiān)趫D中 清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置. , , , , , 2 3 10 15 26 35 18 .按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： 1,1,A,A,A,A……，按此規(guī)律排列下去，這 列數(shù)中的第7個數(shù)是 19 .如圖，矩形AOCB勺兩邊OC OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（ — —,5）, 3 D是AB邊上的一點(diǎn).將^ ADC沿直線OD翻

7、折，使A點(diǎn)恰好落在對角線 OB上的點(diǎn)E 處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 20 .如圖，△ ABC內(nèi)接于。O, Z A所對弧的度數(shù)為120 . / ABC / ACB的角平分線分別交 1 于AG AB于點(diǎn)D、E, CE BD相交于點(diǎn)F.以下四個結(jié)論：① cos/BFE =-;②BC= BD; ③EF=FD;④BF= 2DF.其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是 . 三、解答題：（本大題6個小題，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算 過程或推理步驟. 21 . （ 5 分）計算：2」—tan60 口+（75—1）0 + —73 ； 22由山腳下的一點(diǎn) A測得山頂

8、D的仰角是45。，從A沿傾斜角為30。的山坡前進(jìn)1500米 到B,再次測得山頂 D的仰角為60 ,求山高 CD 23. （10分）在暑期社會實(shí)踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該 廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240套玩具.這些玩具分為 A、B、C三種型號，它們的數(shù)量 比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示. 若每人組裝同一種型號玩具的速度 都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空： 套. 具有 套, C型玩 （2）若每人組裝 A型玩具16套與組裝 C型玩具12 套所畫的時間相同，那么 a 的值為 ,每人每小時能組裝 C型玩具 套.

9、24. （ 10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江I號和渝江n號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土 質(zhì)相同的情況下，n號稻谷單位面積的產(chǎn)量比I號稻谷低 20%但n號稻谷的米質(zhì)好，價格 比I號稻谷高.已知I號稻谷國家的收購價是 1. 6元/千克. ⑴當(dāng)n號稻谷的國家收購價是多少時， 在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I 號、n號稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土質(zhì)、 面積相同的兩塊田里分別種植I號、 n號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管 理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，n號稻谷的國家收購價定為 2. 2元/ 千克，I號稻谷國家收購價不變，這樣小王賣n號稻谷比賣I號稻谷多收入

10、1040元，那么 小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？ 25. （10 分）如圖，在梯形 ABCM, AB// DQ / BCD= 90 ,且 AB= 1, BC= 2, tan /ADC =2. ⑴求證：DC= BC; ⑵E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且/ EDC= / FBC DE= BF,試判斷△ ECF的形狀， 并證明你的結(jié)論； ⑶在⑵的條件下，當(dāng) BE: CE= 1 : 2, / BEC= 135時，求sin / BFE的值. 26. （ 10分）機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用 油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為 60%按

11、此計算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油 量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個車間都組織了人員為減 少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān). ⑴甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到 70千克，用油的重復(fù) 利用率仍為60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？ ⑵乙車間通過技術(shù)革新后， 不僅降低了潤滑用油量， 同時也提高了重復(fù)利用率， 并且發(fā)現(xiàn)在 技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少 1千克，用油的重復(fù)利用率將增加 1. 6%這樣乙 車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到 12千克.問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺 大型機(jī)械設(shè)備的

12、潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？ 四、解答題：（本大題 2個小題，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推 理步驟. 27. （10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片 ABG /ACB= 90 , AC= 8, BC= 6.沿斜邊 AB的中線 CD把這張紙片剪成 AAC1D1和ABC2D2兩個三角形（如圖28-2所示）.將紙片 MC1D1沿直線D?B（AB）方向平移（點(diǎn)A, Dv D2，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn) D1與點(diǎn)B 重合時，停止平移.在平移的過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E,八&與。2口2、BC2分別交于點(diǎn) F、P. ⑴當(dāng) MGR平移到如圖28

13、-3所示位置時，猜想 DE與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； ⑵設(shè)平移距離D2D1為x, "C1D1和ABC2D2重復(fù)部分面積為 y,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系 式，以及自變量的取值范圍； ⑶對于⑵中的結(jié)論是否存在這樣的 x,使得重復(fù)部分面積等于原△ ABC紙片面積的1 ?若存 4 在，請求出x的值；若不存在，請說明理由. 28. (10分)已知：mr n是方程x2 —6x +5 =0的兩個實(shí)數(shù)根，且m

14、線白頂點(diǎn)為 D,試求出點(diǎn) C D的坐標(biāo)和 b 4ac - b2 △ BCD的面積；(注：拋物線 y=ax +bx+c(a #0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(——, ) 2a 4a (3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PHU x軸，與拋物線交于 H點(diǎn)，若直線BC把4PCH 分成面積之比為2: 3的兩部分，請求出 P點(diǎn)的坐標(biāo). 參考答案 、選擇題：（每小題 4分，共40分） 1—5 C A A B C 6—10 D B D C 二、填空題

15、，（每小題3分，共30分1/ 11. 12 或- 12 均可 1 工（k+2）（x- 2） 13, 40 14. 2冗或 8. 28 均可“ 171 如圖， 18. —— 19 50 58 三、解答題 22.解：過點(diǎn)B作CD、M的垂線，垂足分別為E、 ，BF=EC=75。米 AF=T5oJI 米 設(shè)氏=K米 ;/D5E=6。：，DE=后 1（米心 又7/DAC=45* , .\AC=CD 即；5。m3=T5O+JI米 得 x=T5g , .CD=（T50”5o6）米 答：山高 CD 為（750+T50 JF）米* 23.（每空 2 分）（1）132, 48，60? （2）4

16、1 6. . 16 _ — _ 24 .⑴由題意，得一■一 = 2阮）：（2分） ⑵設(shè)賣給國家的I號稻谷父千克，（3分）卞 l-200i 根據(jù)題意，得區(qū)（1—20%） X 2. 2=1. 6/10如.（6分） 解得，x=6500 （千克）（7分）? k+（1—20%）式=1. 8宴=11700 （千克）（9分） 答?。?）當(dāng)II號稻谷的國家收購價是2兀時，種植I號" II號稻彳 收益相同… （2）小王去年賣給國家的稻谷共為1170。干克.（1。分）? 25 .⑴過A作DC的垂線期（交DC于此 則研=EC=2. （1分） 又tan/必C= 2.所以Dlf=3 = l.《2 2

17、因?yàn)闆rC=AB=3 所以 DC=DNM!C = 2,即 DC=BC. （3 分）/ （2）等腰直角三角形.（4分） 證明：因?yàn)?D已 DF, Z EDO / FBG DC= BC. 所以，△ DE%△ BFC （ 5 分） 所以,CE= CF, / ECD= / BCF 所以,/ EC曰 / BCF-+Z BCE^= / ECD它 BC2 / BCD= 90 即^ ECF是等腰直角三角形.（6分） ⑶設(shè) BE= k,則 CE= CF= 2k,所以 EF=2j2k. （7 分） 因?yàn)? BEC= 135 ,又/ CEF= 45 ,所以/ BEF= 90 . （8 分） 所以

18、 BF = Jk2 +（2亞）2 =3k （9分） 一, k 1 所以 sin N BFE = — = — . （10 分） 3k 3 26. （1）由題意，得 70X （1 —60%） =70X40%= 28 （千克）（2 分） （2）設(shè)乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為 x千克，（3分） 由題意，得 xX[1 -（90 —x） X1. 6

19、%—60%] = 12 （6 分） 整理，得 x2—65x —750=0 解得：x1 = 75, x2=— 10（舍去）（8 分） （90 —75）X 1. 6%+60% =84% （ 9 分） 答：（1）技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是 28千克. （2）技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是 75千克，用油的重復(fù)利用率是 84% （10 分） 27. （1） D1E=D2F. （1 分） 因?yàn)?C1D1//C2D2，所以2C1 =NAFD2. 又因?yàn)? ACB= 90 , CD是斜邊上的中線， 所以，DC= DA= DB,即 C1 D產(chǎn) C2

20、 D2= B* AD 所以，/C1 =NA,所以 NAFD2 =NA （2 分） 所以，AD2=D2F.同理：BD1=D1E. 又因?yàn)?AD1 =BD2,所以 AD2=BD1.所以 D1E=D2F . （3 分） （2）因?yàn)樵赗t^ABC中，AC= 8, BC= 6,所以由勾股定理，得 AB= 10. 即 AD1 =BD2 =C1D1 =C2D2 =5 又因?yàn)?D2D1 =x,所以 D1E =BD1 =D2F = AD2 =5 —x ,所以 C2F =C1E =x 24 在3C2D2中，C2到BD2的距離就是△ ABC的AB邊上的高，為 一. 5 h 5 - x 設(shè) 如ED

21、i的BDi邊上的高為h,由探究，得 ABCzD2s ABEDi ,所以一=—— . 24 5 5 24（5 -x） 1 12 2 所以h = .S1BED1 二 一 父 BD1Mh = 1（5 -x） . （5 分） 25 2 25 又因?yàn)?ZC1 +/C2 =90 ,所以 /FPC2 =90. 一… 4 3 又因?yàn)?/C2 =/B , sin B = , cosB =. 5 5 3 4 1 6 2 所以 PC2 =-x,PF =—x , S占c p =—PC2 MPF =x 5 5 " 2 2 25 而 y = S BC2D2 - S BED1 - S FC2

22、P " c 12,L 、 S ABC - 25 (5 -x) 6 2 x 25 18 2 24 八 所以 y=——x + — x(0

23、2 =1 (1 分) 由m<"有m= 1, n= 5 所以點(diǎn) A B的坐標(biāo)分別為 A (1, 0) , B (0, 5) . (2分) 將A (1, 0) , B (0, 5)的坐標(biāo)分別代入 y = —x2+bx+c. 1 1 b c = 0 c =5 解這個方程組, b = -4 c = 5 所以，拋物線的解析式為 y=—x2—4x+5 （3分） （2）由 y = —x2 -4x +5 ,令 y = 0,得—x2 —4x + 5=0 解這個方

24、程，得 x1 =—5,x2 =1 所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一5, 0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計算，得點(diǎn) D（—2, 9） . （4分） 1 77 過D作x軸的垂線交x軸于M. 則=7 <9x(5-2) =彳一 1 1 25 r = — ；<2x(9-5)- 14 ) S= — x5x5 = — (5 分)。 所以，S^b = 字由5s -$力、 - SMx = 14 --<=L*48 分)耳 (3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a)0)v 因?yàn)榫€段耽過B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的黛達(dá)程為y=B5,卡 那么，PH與直線直的交點(diǎn)坐標(biāo)為ES a+5), 5分、+ FH與拋物線j =t：-4上-的交點(diǎn)坐標(biāo)為丹仙-『-44-5).促分)J 3 3 由題意，得①EH = -EP,即(-/-4口-5) — 3-5)= —(0-5)耳 解這個方程，得口 =一3或2 =-5 (舍去)9分)『 2 ②EH二EP,即I—4二一以一5)—(口一5卜29-5卜 3 3 解這個方程,得白=-二或二=-5 (舍去)/ 3 P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-0)或(-三刈,410分)〃 2 3