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1、1 (1)在 拉 動 平 行 四 邊 形 框 架 過 程 中 ,什 么 情 況 下平 行 四 邊 形 面 積 最 大 ？ 說 說 你 的 理 由 .(2)這 個 面 積 最 大 的 平 行 四 邊 形 的 四 個 內(nèi) 角 有 什么 特 點 ?量 一 量 它 的 兩 條 對 角 線 的 長 度 ， 你 又 發(fā)現(xiàn) 了 什 么 ？ 說 說 你 的 猜 想 . （ 小 學(xué) 里 學(xué) 習(xí) 過 的 長 方 形 、 正 方 形 都 是 矩 形 ） 請你說說我們實際生活中，有哪些是矩形形狀的？ 由 矩 形 的 定 義 知 道 ,矩 形 是 特 殊 的 平 行 四 邊 形 ，所 以 它 具 有 一 般 平 行 四
2、 邊 形 的 所 有 性 質(zhì) : 對 邊 平 行 且 相 等 ; 對 角 相 等 ,鄰 角 互 補 ; 對 角 線 互 相 平 分 ; 它 是 中 心 對 稱 圖 形 . 由 動 手 操 作 時 猜 想 “ 矩 形 的 四 個 角 都 是 直 角 ” ,請 你 結(jié) 合 圖 形 ,說 明 一 下 理 由 .(不 必 寫 出 過 程 )性 質(zhì) 定 理 1： 矩 形 的 四 個 角 都 是 直 角 .符 號 語 言 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ， A= B= C= D=90 由 動 手 操 作 時 猜 想 “ 矩 形 的 對 角 線 相等 ” .請 你 寫 出 證 明 過 程 ：性 質(zhì) 定
3、理 2： 矩 形 的 對 角 線 相 等符 號 語 言 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 ， AC=BD已 知 ： 如 圖 ， AC， BD是 矩 形 ABCD的 對 角 線求 證 ： AC=BD證 明 ： 在 矩 形 ABCD中 AB=CD(平 行 四 邊 形 的 對 邊 相 等 ) ABC= DCB=Rt (矩 形 的 四 個 角 都 是 直 角 )BC=CB ABC DCB AC=BD A OB CD 探 究 一 ：在 矩 形 ABCD中 ， AC， BD相 交 于 點 O. OA、 OB、 OC、 OD這 四 條 線 段 有 什 么 數(shù) 量 關(guān) 系 ？OA=OB=OC=OD. 想 一
4、 想 : 如 上 圖 ,矩 形 的 兩 條 對 角 線 把 矩 形 分 成 了 幾 個 等 腰 三 角 形 ? 圖 中 一 共 有 幾 對 全 等 三 角 形 ？ 請 把 他 們 寫 出 來 .又 OA=OC= AC, OB=OD= BD AC=BD OA=OB=OC=OD解 ： 12 12 (平 行 四 邊 形 的 對 角 線互 相 平 分 ) 四 邊 形 ABCD是 矩 形(矩 形 的 對 角 線 相 等 ) AB CDO 在 矩 形 ABCD中 ， AC， BD相 交 于 點 O. 探 究 二 ：（ 1） 若 AOD=120 ， 試 判 斷 ABO的 形 狀 ；（ 2） 若 AOD=12
5、0 , AB=4cm, 你 能 求 出 哪 些 線 段 的 長 度 ？你 能 求 出 這 個 矩 形 的 周 長 和 面 積 嗎 ？方 法 歸 納 : 這 個 例 題 說 明 很 多 矩 形 的 問 題 可 以 轉(zhuǎn) 化 為什 么 圖 形 來 解 決 ？ 4 ABO為 等 邊 三 角 形你 能 求 出 這 個 矩 形 的 周 長 和 面 積 嗎 ？ A BCD l1 l2矩 形 是 中 心 對 稱 圖 形 ， 對 稱 中 心 是 對 角 線 的 交 點 ;矩 形 是 軸對 稱 圖 形 嗎 ?它 有 幾 條 對 稱 軸 ?請 利 用 矩 形 紙 片 ， 探 究 矩 形 的 對 稱 性 。O 已 知 :如 圖 ,在 矩 形 ABCD中 ,M為 BC的 中 點 .求 證 : （ 1） AM=DM.（ 2） 若 要 使 AMD是 直 角 ， 應(yīng) 添 加 什 么 條 件 ？ M DA B C 回 顧 總 結(jié) 、 矩 形 的 定 義 、 矩 形 的 性 質(zhì) 、 應(yīng) 用 矩 形 的 性 質(zhì) 解 決 相 關(guān) 問 題 . 謝 謝 !
八下浙教版5.1矩形 (1)
