（湖北版01期）高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項(xiàng)匯編專題12 概率和統(tǒng)計(jì)（含解析）理 新人教A版

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1、 一．基礎(chǔ)題組 1.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】在區(qū)間[－1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的值介于與之間的概率為(　　) A． B． C． D． 2.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22 0C”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）： ① 甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為； ② 乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為； ③ 丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一

2、個(gè)數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為； 則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有 ( ) A． 3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D． 0個(gè) 3.【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】從這5個(gè)元素中取出4個(gè)放在四個(gè)不同的格子中，且元素不能放在第二個(gè)格子中，問共有 種不同的放法．（用數(shù)學(xué)作答） 【答案】96 【解析】 試題分析：利用間接法，. 考點(diǎn)：排列問題. 4.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】若隨機(jī)變量，，則（　?。? A . B.

3、 C. D. 5.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 體重y(kg) 63 66 70 72 74 根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為 (　　) A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg 【答案】B 【解析】 6.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)

4、學(xué)】在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù) 有零點(diǎn)的概率為 （　?。? A . B. C. D. 7.【2013屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研理科數(shù)學(xué)測試題】對某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣 本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ） A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 【答案】A 【解析】 試題分析：由莖葉圖知，共有30個(gè)數(shù)，中位數(shù)為，眾數(shù)為45，極差，故選A. 考點(diǎn)：莖葉圖，中位數(shù)、眾數(shù)、極差

5、的定義. 8.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)4年的單位面積平均產(chǎn)量如下： 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 甲 9.8 9.9 10.2 10.1 乙 9.7 10 10 10.3 其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是 . 9.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】把一枚硬幣任意拋擲三次，事件 “至少一次出現(xiàn)反面”，事件 “恰有一次出現(xiàn)正面”求 . 【答案】 【解析】 試題分析：由題意，，，所以，故答案為. 考點(diǎn)：條件概率. 二．能力題組 1.【湖北省

6、黃岡市黃岡中學(xué)2013屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題（B卷）】節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段 后得到如下圖的頻率分布直方圖. (1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法? (2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值; (3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望. ,解得 , 2.【湖北荊州中學(xué)高三年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷理科數(shù)學(xué)】某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月

7、收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在，（單位：元）． （Ⅰ）估計(jì)居民月收入在的概率； （Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 【答案】（1）0.2；（2）2400；（3）分布列詳見解析，0.9. 3.【2013屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研理科數(shù)學(xué)測試題】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種電子產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的正品率為80% ,次品率為20% ;乙產(chǎn)品的正 品率為90%，次品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是正品

8、則可盈利4萬元，若是次品則 虧損1萬元;生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,若是正品則可盈利6萬元,若是次品則虧損2萬元.設(shè) 生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立. (1)記X(單位:萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求X的分布 列與數(shù)學(xué)期望； (2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率. 【答案】（1） （2） 三．拔高題組 1.【2013年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】2013年2月20日，針對房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表)： 月收入(百元) 贊成人數(shù) [15,25) 8 [25,35) 7 [35,45) 10 [45,55) 6 [55,65) 2 [65,75) 1 (I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入； (Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．