《工程力學(xué)試題》PPT課件

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1、圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 試 求 桿 件 AB、 CB的 應(yīng) 力 。已 知 F=20kN； 斜 桿 AB為 直 徑 20mm的 圓 截 面 桿 ， 水 平 桿 CB為 15 15的方 截 面 桿 。作 業(yè) 3 FA BC 4512 AC為 50 50 5的 等 邊 角 鋼 ， AB為 10號(hào) 槽 鋼 ， =120MPa。 確 定 許 可 載 荷 F。作 業(yè) 4 已 知 F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;試 畫(huà)出 圖 示 桿 件 的 軸 力 圖 。11F1 F3F2 F4A B C D22 33作 業(yè) 5 傳 動(dòng) 軸 ,已 知 轉(zhuǎn) 速 n=300r/min,主 動(dòng)

2、輪 A輸 入 功 率PA=45kW,三 個(gè) 從 動(dòng) 輪 輸 出 功 率 分 別 為 PB=10kW,PC=15kW,PD=20kW.試 繪 軸 的 扭 矩 圖 .作 業(yè) 6 已 知 ： P 7.5kW, n=100r/min,最大 切 應(yīng) 力 不 得 超 過(guò) 40MPa,空 心 圓 軸的 內(nèi) 外 直 徑 之 比 = 0.5。 二 軸 長(zhǎng)度 相 同 。作 業(yè) 7 傳 動(dòng) 軸 的 轉(zhuǎn) 速 為 n=500r/min， 主 動(dòng) 輪 A 輸 入 功 率P1=400kW， 從 動(dòng) 輪 C， B 分 別 輸 出 功 率 P2=160kW，P3=240kW。 已 知 =70MPa， =1 /m， G=80G

3、Pa。 (1)試 確 定 AC 段 的 直 徑 d1 和 BC 段 的 直 徑 d2； (2)若 AC 和 BC 兩 段 選 同 一 直 徑 ， 試 確 定 直 徑 d； (3)主 動(dòng) 輪 和 從 動(dòng) 輪 應(yīng) 如 何 安 排 才 比 較 合 理 ?作 業(yè) 八 1eMA BC 2eM 3eM1d 2d 作 彎 矩 圖 ， 尋 找 需 要 校 核 的 截 面 cctt max,max, ,要 同 時(shí) 滿 足分 析 ： 非 對(duì) 稱 截 面 ， 要 尋 找 中 性 軸 位 置 T型 截 面 鑄 鐵 梁 ， 截 面 尺 寸 如 圖 示 。試 校 核 梁 的 強(qiáng) 度 。 MPa,60,MPa30 ct 作

4、 業(yè) 九 已 知 拖 架 D處 承 受 載 荷F=10kN。 AB桿 外 徑 D=50mm，內(nèi) 徑 d=40mm， 材 料 為 Q235鋼 ，E=200GPa， =100， nst=3。校 核 AB桿 的 穩(wěn) 定 性 。1作 業(yè) 十 曲 柄 擺 桿 機(jī) 構(gòu)已 知 ： OA= r , , OO1=l 圖 示 瞬 時(shí) OAOO1 求 ： 擺 桿 O1B角 速 度 1作 業(yè) 十 一 已 知 ： 凸 輪 半 徑 求 ： j =60o時(shí) , 頂 桿 AB的 加 速 度 。oo avR ,作 業(yè) 十 二 作 業(yè) 十 三 已 知 ： 曲 柄 連 桿 機(jī) 構(gòu)OA=AB=l， 取 柄 OA以 勻 轉(zhuǎn) 動(dòng) 。 求

5、 ：當(dāng) j =45時(shí) , 滑 塊 B的 速 度 及 AB桿 的 角速 度 。 作 業(yè) 十 四 質(zhì) 量 為 M的 大 三 角 形 柱 體 , 放 于 光 滑 水 平 面 上 , 斜 面 上另 放 一 質(zhì) 量 為 m的 小 三 角 形 柱 體 ,求 小 三 角 形 柱 體 滑 到 底 時(shí) ,大 三角 形 柱 體 的 位 移 。 已 知 : 。求。 ; ; rPPP BA作 業(yè) 十 五 作 業(yè) 3答 案 圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 試 求 桿 件 AB、 CB的應(yīng) 力 。 已 知 F=20kN； 斜 桿 AB為 直徑 20mm的 圓 截 面 桿 ， 水 平 桿 CB為15 15的 方 截 面 桿 。FA B

6、C 0yF kN3.281 NF解 ： 1、 計(jì) 算 各 桿 件 的 軸 力 。（ 設(shè) 斜 桿 為 1桿 ， 水 平 桿 為 2桿 ）用 截 面 法 取 節(jié) 點(diǎn) B為 研 究 對(duì) 象kN202 NF 0 xF45 045cos 21 NN FF 045sin1 FFN 12 BF1NF2NF xy45 kN3.281 NF kN202 NF2、 計(jì) 算 各 桿 件 的 應(yīng) 力 。MPa90Pa1090 10204 103.28 6 62 3111 AFN MPa89Pa1089 1015 10206 62 3222 AFNFA BC 4512 BF1NF2NF xy45 作 業(yè) 4答 案 AC

7、為 50 50 5的 等 邊 角 鋼 ， AB為 10號(hào) 槽 鋼 ， =120MPa。 確 定 許 可 載 荷 F。FFF N 2sin/1 解 ： 1、 計(jì) 算 軸 力 （ 設(shè) 斜 桿 為 1桿 ， 水 平 桿為 2桿 ） 用 截 面 法 取 節(jié) 點(diǎn) A為 研 究 對(duì) 象FFF NN 3cos12 0yF 0 xF 0cos 21 NN FF 0sin1 FFN 2、 根 據(jù) 斜 桿 的 強(qiáng) 度 ， 求 許 可 載 荷 kN6.57N106.57 108.42101202121 3 4611 AF AF1NF2NF xy 查 表 得 斜 桿 AC的 面 積 為 A1=2 4.8cm2 1 1

8、 12NF F A l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算 FFF NN 3cos12 3、 根 據(jù) 水 平 桿 的 強(qiáng) 度 ， 求 許 可 載 荷 kN7.176N107.176 1074.12210120732.1 131 3 4622 AF AF1NF2NF xy 查 表 得 水 平 桿 AB的 面 積 為 A2=2 12.74cm 2 2 2 23NF F A 4、 許 可 載 荷 kN6.57176.7kNkN6.57 minmin iFF 作 業(yè) 5答 案 已 知 F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;試 畫(huà)出 圖 示 桿 件 的

9、 軸 力 圖 。11 FN1F1 解 ： 1、 計(jì) 算 各 段 的 軸 力 。F1 F3F2 F4A B C D22 33F N3 F4FN2F1 F2 0 xF kN1011 FFNAB段 kN102010 212 FFFNBC段 122 FFFN 0 xF 0 xF kN2543 FFNCD段 2、 繪 制 軸 力 圖 。 kNNF x10 2510 解 : (1)計(jì) 算 外 力 偶 矩作 業(yè) 6答 案 傳 動(dòng) 軸 ,已 知 轉(zhuǎn) 速 n=300r/min,主 動(dòng) 輪 A輸 入 功 率PA=45kW,三 個(gè) 從 動(dòng) 輪 輸 出 功 率 分 別 為 PB=10kW,PC=15kW,PD=20k

10、W.試 繪 軸 的 扭 矩 圖 .9549 /eM P n由 公 式 (2)計(jì) 算 扭 矩(3) 扭 矩 圖 已 知 ： P 7.5kW, n=100r/min,最大 切 應(yīng) 力 不 得 超 過(guò) 40MPa,空 心 圓 軸的 內(nèi) 外 直 徑 之 比 = 0.5。 二 軸 長(zhǎng)度 相 同 。求 : 實(shí) 心 軸 的 直 徑 d1和 空 心 軸 的 外直 徑 D2； 確 定 二 軸 的 重 量 之 比 。解 ： 首 先 由 軸 所 傳 遞 的 功 率 計(jì) 算 作 用 在 軸 上 的 扭 矩實(shí) 心 軸 31 616 7162 0045m=45mm 40 10. .d 作 業(yè) 七 答 案 759549 9

11、549 7162N m100. . x PM T n max1 31 116 40MPaPT TW d 空 心 軸 d2 0.5D2=23 mm 32 4 616 7162 0046m=46mm 1- 40 10. .D max2 3 42 216 40MPa 1PT TW D 確 定 實(shí) 心 軸 與 空 心 軸 的 重 量 之 比長(zhǎng) 度 相 同 的 情 形 下 ， 二 軸 的 重 量 之 比 即 為 橫 截 面 面 積 之 比 ： 28.15.01 11046 10451 2233222 2121 D dAA 實(shí) 心 軸d1=45 mm 空 心 軸D2 46 mm d2 23 mm 傳 動(dòng)

12、軸 的 轉(zhuǎn) 速 為 n=500r/min， 主 動(dòng) 輪 A 輸 入 功 率P1=400kW， 從 動(dòng) 輪 C， B 分 別 輸 出 功 率 P2=160kW，P3=240kW。 已 知 =70MPa， =1 /m， G=80G Pa。 (1)試 確 定 AC 段 的 直 徑 d1 和 BC 段 的 直 徑 d2； (2)若 AC 和 BC 兩 段 選 同 一 直 徑 ， 試 確 定 直 徑 d； (3)主 動(dòng) 輪 和 從 動(dòng) 輪 應(yīng) 如 何 安 排 才 比 較 合 理 ? 1eMA BC 2eM 3eM1d 2d11 1 9549e PT M n mN76405004009549 2 3 12

13、40 4580N m400eT M T 解 ： 1.外 力 偶 矩 作 業(yè) 八 答 案 2.扭 矩 圖 mm2.82m102.821070 76401616 33 631 Td按 剛 度 條 件 mm4.86m104.8611080 180764032 18032 34 294 21 G Td3.直 徑 d1的 選 取 按 強(qiáng) 度 條 件 mN7640 mN4580 mm4.86 1 d 1eMA BC 2eM 3eM1d 2d 31max 16dT jj 18032 41max dG T 按 剛 度 條 件4.直 徑 d2的 選 取 按 強(qiáng) 度 條 件 1eMA BC 2eM 3eM1d 2

14、dmN7640 mN4580 mm3.69m103.69 1070 45801616 3 3 632 Td mm76m107611080 180458032 18032 34 294 22 G Td mm762 d 5.選 同 一 直 徑 時(shí) mm4.86 1 dd 6.將 主 動(dòng) 輪 安 裝 在兩 從 動(dòng) 輪 之 間 1eMA BC 2eM 3eM1d 2dmN7640 mN4580 2eMC BA1eM 3eM1d 2d受 力 合 理 mN3060 mN4580 作 彎 矩 圖 ， 尋 找 需 要 校 核 的 截 面 cctt max,max, ,要 同 時(shí) 滿 足分 析 ： 非 對(duì) 稱

15、截 面 ， 要 尋 找 中 性 軸 位 置 T型 截 面 鑄 鐵 梁 ， 截 面 尺 寸 如 圖 示 。試 校 核 梁 的 強(qiáng) 度 。 MPa,60,MPa30 ct 作 業(yè) 九 答 案 mm52201202080 8020120102080 cy（ 2） 求 截 面 對(duì) 中 性 軸 z的 慣 性 矩 46 23 23 m1064.7 28120201212020 422080122080 zI （ 1） 求 截 面 形 心z1y z52 解 ： （ 4） B截 面 校 核 tt MPa2.27Pa102.27 1064.7 1052104 6 6 33max, cc MPa1.46Pa101

16、.46 1064.7 1088104 6 6 33max, （ 3） 作 彎 矩 圖kN.m5.2 kN.m4 （ 5） C截 面 要 不 要 校 核 ？ tt MPa8.28Pa108.28 1064.7 1088105.2 6 6 33max,（ 4） B截 面 校 核（ 3） 作 彎 矩 圖 tt MPa2.27max, cc MPa1.46max,kN.m5.2 kN.m4 梁 滿 足 強(qiáng) 度 要 求 解 ： CD梁 0 CM 150030sin2000 NFF kN6.26NF得AB桿 il 1 m732.130cos5.1 l 已 知 拖 架 D處 承 受 載 荷F=10kN。 A

17、B桿 外 徑 D=50mm，內(nèi) 徑 d=40mm， 材 料 為 Q235鋼 ，E=200GPa， =100， nst=3。校 核 AB桿 的 穩(wěn) 定 性 。1作 業(yè) 十 答 案 kN6.26NFAB桿 il mm164 64 422 22 44 dD dD dDAIi 13 10816 10732.11 得AB為 大 柔 度 桿 kN11822 lEIFcr NcrFFn 342.46.26118 stnAB桿 滿 足 穩(wěn) 定 性 要 求1 m732.130cos5.1 l 解 ： 取 OA桿 上 A點(diǎn) 為 動(dòng) 點(diǎn) ， 擺 桿 O1B為 動(dòng) 系 ， 基 座 為 靜 系 。絕 對(duì) 速 度 ： v

18、a = r 方 向 OA相 對(duì) 速 度 ： vr = ? 方 向 /O1B牽 連 速 度 ： ve = ? 方 向 O1B曲 柄 擺 桿 機(jī) 構(gòu)已 知 ： OA= r , , OO1=l 圖 示 瞬 時(shí) OAOO1 求 ： 擺 桿 O1B角 速 度 1作 業(yè) 十 一 答 案 2222211 11 22222 2221,sin ,sin lrrlrrlrAOv AOv lrrvv lrree ae jj又 （ ） 由 速 度 合 成 定 理 va= vr+ ve 作 出 速 度 平 行 四 邊 形 如 圖 示 。 解 ： 取 桿 上 的 A點(diǎn) 為 動(dòng) 點(diǎn) ， 動(dòng) 系 與 凸 輪 固 連 。已 知

19、 ： 凸 輪 半 徑 求 ： j =60o時(shí) , 頂 桿 AB的 加 速 度 。oo avR , 請(qǐng) 看 動(dòng) 畫(huà)作 業(yè) 十 二 答 案 絕 對(duì) 速 度 va = ? , 方 向 AB ；相 對(duì) 速 度 vr = ? , 方 向 CA; 牽 連 速 度 ve=v0 , 方 向 。 由 速 度 合 成 定 理 ,rea vvv 做 出 速 度 平 行 四 邊 形 ,如 圖 示 。 00 3260sinsin vvvv oer j j j絕 對(duì) 加 速 度 ： aa=?, 方 向 AB， 待 求 ；相 對(duì) 加 速 度 ： ar =? 方 向 CA , 方 向 沿 CA指 向 C；牽 連 加 速 度

20、： ae=a0 , 方 向 。Rva rnr /2因 牽 連 運(yùn) 動(dòng) 為 平 動(dòng) ， 故 有nrea aaaa r RvRvRva rnr 34/)32(/ 20202 其 中 作 加 速 度 矢 量 圖 如 圖 示 ，將 上 式 投 影 到 法 線 上 ， 得nrea aaa jj cossin 60sin/)3460cos( sin/)cos( 200 Rva aaa nrea jj整 理 得 )38(33 200 Rvaaa aAB 注 加 速 度 矢 量 方 程 的投 影 是 等 式 兩 端 的 投 影 ，與 靜 平 衡 方 程 的 投 影 關(guān)系 不 同 。 j n 解 ： 機(jī) 構(gòu) 中

21、 ,OA作 定 軸 轉(zhuǎn) 動(dòng) ,AB作 平 面 運(yùn) 動(dòng) ,滑 塊 B作 平 動(dòng) 。 基 點(diǎn) 法 （ 合 成 法 ） 研 究 AB， 以 A為 基 點(diǎn) ， 且 方 向 如 圖 示 。, lvA 作 業(yè) 十 三 答 案 已 知 ： 曲 柄 連 桿 機(jī) 構(gòu)OA=AB=l， 取 柄 OA以 勻 轉(zhuǎn) 動(dòng) 。 求 ：當(dāng) j =45時(shí) , 滑 塊 B的 速 度 及 AB桿 的 角速 度 。 根 據(jù) , BAAB vvv 在 B點(diǎn) 做 速 度 平 行 四 邊 形 ， 如 圖 示 。 j j llABv llvv llvv BAAB ABA AB / 45tgtg )(245cos/ cos/ （ ） ABAAB

22、B vv 根 據(jù) 速 度 投 影 定 理 jcosBA vv 速 度 投 影 法 研 究 AB, , 方 向 OA, 方 向 沿 BO直 線 lvA Bv )(245cos/ cos/ j llvv AB 不 能 求 出 AB )(2 /, lBPv llAPv lAPlv ABB AABA （ ）試 比 較 上 述 三 種 方 法 的 特 點(diǎn) 。速 度 瞬 心 法 研 究 AB， 已 知 的 方 向 ，因 此 可 確 定 出 P點(diǎn) 為 速 度 瞬 心 。BA vv , 作 業(yè) 十 四 答 案 質(zhì) 量 為 M的 大 三 角 形 柱 體 , 放 于 光 滑 水 平 面 上 , 斜面 上 另 放

23、一 質(zhì) 量 為 m的 小 三 角 形 柱 體 ,求 小 三 角 形 柱 體 滑 到 底 時(shí) ,大 三 角 形 柱 體 的 位 移 。解 ： 選 兩 物 體 組 成 的 系 統(tǒng) 為 研 究 對(duì) 象 。受 力 分 析 ， ,0)(e xF xK水 平 方 向 常 量 。ra vvv rv小 三 角 塊 相 對(duì) 大 三 角 塊 速 度 為 ，則 小 三 角 塊 v設(shè) 大 三 角 塊 速 度運(yùn) 動(dòng) 分 析 ， 0)( axmvvM由 水 平 方 向 動(dòng) 量 守 恒 及 初 始 靜 止 ； 則0)()( vvmvM rx )( bamMmSmMmS rx mmMSSmmMvv rxrx 解 : 取 整 個(gè) 系 統(tǒng) 為 研 究 對(duì) 象 ， 受 力 分 析 如 圖 示 。 運(yùn) 動(dòng) 分 析 ： v = rPP rPrPM BA BAeO )( )( OBAO IrvgPrvgPL )2( , 21 22 PPPgrLrgPI BAOO 得代 入將由 動(dòng) 量 矩 定 理 ： rPPPPPgrdtd BABA )()2( 2 2/PPP PPrgdtd BA BA 已 知 : 。求。 ; ; rPPP BA作 業(yè) 十 五 答 案