《菱形的性質(zhì)與判定》課件.ppt

《《菱形的性質(zhì)與判定》課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《菱形的性質(zhì)與判定》課件.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,1 菱形的性質(zhì)與判定,,平行四邊形的性質(zhì)：,,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補；,,平行四邊形的對角線互相平分；,,溫故知新,活動一：,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？,,平行四邊形,,菱形,,活動二：,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,,A,D,C,B,∵四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC ∴四邊形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我們身邊,他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,,,,,,,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？,活動三：折一折 剪一剪,畫出菱形的兩條折痕，并通過折疊手中的圖形回答以下問題：,1、菱形是軸對稱圖形嗎？,2、菱形有幾條對稱軸？,3、對稱軸之間有什么關(guān)系？,4、你能看出圖中哪些線段和角相等？,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8,△ABC △ DBC △ACD △ABD,Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA,Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．,菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．,菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,,已知：如圖四邊形ABCD是菱形,求證：菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角．,證明(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴DA=DC(菱形的定義),∵DA=BC，AB=DC,∴AB=BC=DC=DA,(2)在△DAC中，又∵AO=CO,∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三線合一）,同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC,求證：,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),,1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．,,,分析：,活動四：做一做,菱形的面積公式,2、如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）,生活中的數(shù)學,3cm,600,C,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.,2.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.,3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,練習：,4.菱形ABCD中，O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm，AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長．,對自己說我有哪些收獲？,對老師說你還有哪些困惑？,對同學有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動六：,知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底×高 S菱形= 對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱性”,