（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十七 數(shù)列的通項(xiàng)與求和練習(xí)（無答案）蘇教版

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1、微專題十七　數(shù)列的通項(xiàng)與求和 一、填空題 1. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a6＝6＋a7，則S9的值是________． 2. 已知數(shù)列{an}滿足a1為正整數(shù)，an＋1＝若a1＝5，則a1＋a2＋a3＝________. 3. 已知數(shù)列{an}滿足an＝，則其前99項(xiàng)和S99＝________. 4. 若數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n＋1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________. 5. 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a

2、n＋1＝(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________. 6. 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＝12，Sn＝kn2－1(n∈N*)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為________． 7. 已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(－1)n(2n－1)cos＋1(n∈N*)，其前n項(xiàng)和為Sn，則S60＝________. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線y＝(x＋1)上從左向右依次取點(diǎn)Ak，Bk，k＝1,2，…其中A1是坐標(biāo)原點(diǎn)，使△AkBkAk＋1都是等邊三角形，則△A10B10A

3、11的邊長是________． 9. 定義：在數(shù)列{an}中，若滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，稱{an}為“等差比數(shù)列”．已知在“等差比數(shù)列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝3，則＝________. 10. 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足4Sn＝(an＋1)2，設(shè)bn＝a2n－1，Tn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N＋)，則當(dāng)Tn>2 017時(shí)，n的最小值為________． 二、解答題 11. 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn＋1＝pSn＋q(p，q為常數(shù)，n∈N*)，

4、且a1＝2，a2＝1，a3＝q－3p. (1) 求p，q的值； (2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式． 12. 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且公差d≠0，{an}的部分項(xiàng)組成等比數(shù)列{bn}，其中bn＝akn，若k1＝1，k2＝5，k3＝17， (1) 求kn； (2) 若a1＝2，求{ankn}的前n項(xiàng)和Sn. 13. 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝17，S10＝100. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2) 若數(shù)列{bn}滿足bn＝ancosnπ＋2n(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和． 14. 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝a，(an＋1)(an＋1＋1)＝6(Sn＋n)，n∈N*. (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2) 若?n∈N*，都有Sn≤n(3n＋1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 5