新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義

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1、第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一千是一萬10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。2、10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、 數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒

2、有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。7、大數(shù)的讀法和寫法大數(shù)的認(rèn)識(shí)方 法相同點(diǎn)不同點(diǎn)讀法應(yīng)先分級(jí)，再從最高級(jí)讀起，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在每一級(jí)的末尾加上“億”或“萬”字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。先分級(jí)；從最高級(jí)起，一級(jí)一級(jí)往下讀寫，先億級(jí)，再萬級(jí)，最后個(gè)級(jí)；每一級(jí)都按個(gè)級(jí)的方法讀寫。每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫法 應(yīng)先分級(jí)，再從最高級(jí)寫起，億級(jí)和萬級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)的數(shù)的寫法來寫；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。小

3、訣竅：（從右向左，四位一級(jí)劃分級(jí)線） 例1：3602000 、959184050050、三百六十萬二千、九千五百九十一億八千四百零五萬零五十8、數(shù)的大小比較方法（訣竅：劃分級(jí)線）（1） 如果位數(shù)不相同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；例1：98965（）100000 72605（）409300 38456（）385469、大數(shù)的改寫與近似值改寫成以“萬”為單位的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)求近似數(shù)計(jì)數(shù)單位“萬”“萬”方法去掉個(gè)級(jí)4個(gè)0，在末尾添上一個(gè)“萬”字看千位上的數(shù)四舍五入，在末尾添上一個(gè)“萬”字?jǐn)?shù)值準(zhǔn)確值近似值符號(hào)例題450000=45萬543405萬；560706萬小結(jié)： 改寫成萬并不難，右數(shù)四位很

4、簡單。 如果四位全為0，全部去掉添個(gè)萬。 任意一位不為0，千位與5相比較。 千位要是小于5，舍掉四位添個(gè)萬。 千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。 不舍不入用“”，四舍五入用“”。動(dòng)腦筋思考：以“億”為單位的呢？10、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)： 時(shí)間順序：算籌算盤計(jì)算尺機(jī)械計(jì)算器電子計(jì)算機(jī)電子計(jì)算器電腦1.算盤 算盤是我國古代的發(fā)明，是我國的傳統(tǒng)計(jì)算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，至今仍發(fā)揮著它獨(dú)特的作用。 算盤的上珠代表5，下珠代表1。2.計(jì)算器 計(jì)算器是目前人們廣泛使用的計(jì)算工具。 計(jì)算器上的按鍵：ON/C 開關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 課后了解：了解M+、MR、MC的作用（P27）第

5、二單元公頃和平方千米小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量單位換算表長度單位換算面積單位換算體(容)積單位換算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算人民幣單位換算時(shí)間單位換算1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤1元=10角1角=10分1元=100分1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月小

6、月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分1分=60秒 1時(shí)=3600秒一、常用的長度和面積單位及進(jìn)率長度單位：千米、米、分米、厘米進(jìn)率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進(jìn)率：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。三、帶合適的單位帶面積

7、單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場的面積大約是1（公頃）。一個(gè)果園的面積是3（公頃）。天安門廣場的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國家都用平方千米做單位，如：洛陽市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）第三單元角的度量1、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒有端點(diǎn)的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2、

8、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長（可以度量）射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長直線沒有端點(diǎn)，無限長3、 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來表示。5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6、 角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“”表示，如1

9、度記做1。8、 量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！?、 銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180。12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘

10、面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進(jìn)位。2、 積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、 積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、 積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（23）。5

11、、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。（1） 汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。（2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3） 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。6、 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間=路程 路程時(shí)間=速度 路程 速度 =時(shí)間3、 估算1、 估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)） 2、估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號(hào)。 注：乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四

12、舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢問題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。2、 畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。4、 畫垂線應(yīng)先放直尺，再放

13、三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫）5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 （1）平行四邊形 平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四

14、邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。 （2） 梯形 在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、 正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長方形和正方形。四邊形平行四邊形長方形梯形正方形8、 用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系高底10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。上底下底高11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。腰腰12、梯形的各部分名稱13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。補(bǔ)充知識(shí)長方形的面積=長寬 長方形的周長=（長+寬）2正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4