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1、知識與技能
1．經(jīng)歷正方體的展開與折疊的過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系認識長方體和正方體的展開圖，加深對長方體和正方體的認識。
2．感受立體圖形與平面圖形的關系，建立長方體或正方體中的面與展開圖中的面的對應關系。
過程與方法
1．在想象、操作等活動中，經(jīng)歷和體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，滲透轉(zhuǎn)化和對應的數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念。
2．在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化、對應思想。
3．培養(yǎng)學生多角度探究問題和空間思維的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
情感、態(tài)度與價值觀
激發(fā)學生探究知識的強烈愿望，使學生在不斷體驗數(shù)學的活動中獲得探究過程和創(chuàng)造過
2、程帶來的樂趣，建立正確的學習數(shù)學的觀念。
備重點難點
重點：借助長方體和正方體的展開圖，進一步掌握長方體和正方體的特征。
難點：判斷一個展開圖能否折疊成正方體或長方體。
教案設計
設計說明
1．教材的意圖不僅僅是要求學生掌握本節(jié)課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學生探索知識的方法和策略，鼓勵學生在教師的引導下自主探索和研究數(shù)學知識，這樣做的意義就在于將學生的獨立思考、展開想象、自主探索，交流討論，分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，使學生不斷獲得和積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的學習興趣和學習能力。
2．在教學中要通過操作和想象，讓學生親身經(jīng)歷和充分體驗立體圖形與平面圖形
3、之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與長方體、正方體的面的對應關系。
課前準備
教具準備 PPT課件、長方體和正方體模型
學具準備 長方體和正方體紙盒
教學過程
一．激趣引入 明確目標
師交待學習目標：
1.通過動手剪一剪、折一折，體驗正方體展開與折疊之間的對應關系，加深對長方體、正方體的認識。
2.會根據(jù)長方體、正方體的特點或動手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。
設計意圖：師交代學習目標的作用：讓學生明確這節(jié)課要做什么，學會什么。
二．合作交流 探究新知
活動一 展開
提出活動要求：把一個正方體沿著棱剪開，得到一個展開圖。
1.教師做示范
4、并操作指導。
第一、必須沿著棱剪；第二、各個面相互連接，不能剪散；
2.學生動手剪，教師指導有困難的學生，并把一個剪得好的長方體展開圖展示在黑板上。
3.小組交流剪出的不同的形狀的展開圖。
4.全班交流；黑板上的這些不同形狀的平面展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5.教師小結(jié)：同一個正方體，剪法不同得到的平面展開圖也不同，共有11種不同的展開圖。（大屏幕出示11種展開圖）
（設計意圖：讓學生經(jīng)歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。）
活動二 折疊
提出活動要求：同伴合作，
5、把同伴的展開圖重新折疊成正方體。
1.同桌各自交換展開圖動手折一折。
2.找規(guī)律：（看大屏幕11種圖形）
師：觀察11種圖形看一看有什么規(guī)律？
生：有六個中間是四個正方形的，兩側(cè)各有一個，但是形狀不同。
生：有三個中間是三個正方形的，兩側(cè)分別是兩個和一個。
生：有一個是中間是兩個正方形的。兩側(cè)分別是兩個。
生：有一個是兩排個有三個正方形的，但是錯開的，不是并列的。
3.教師小結(jié)：總結(jié)這種方法叫“數(shù)字巧記法”第一種是1、4、1 第二種是2、3、1
第三種是2、2、2 第四種是3、3 記住這種方法可以幫助我們快速地判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。
6、4.嘗試練習（書15頁第二題）
（1）學生獨立思考，動手操作進行判斷。
能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。
（2）反饋、辨析。
①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭顚W生想象折疊的過程）
多媒體課件演示。
生：數(shù)，小正方形的個數(shù)；
看，小正方形的排列方式；
想，在心里折一折。
②找出能圍成正方體的圖形。利用“數(shù)字巧記法”進行驗證。
5探究長方體的展開與折疊。
(1)過渡：通過前面的學習，我們知道了立體圖形可以轉(zhuǎn)化為平面圖形，平面圖形也可以轉(zhuǎn)化為立體圖形，探討了正方體的展開圖上的面與正方體上的面的對應關系，那
7、么長方體的展開與折疊又會是什么樣的呢？
(2)組織學生將長方體紙盒展開，觀察展開圖的特點并交流展示。
6，嘗試練習（書中第三題）
（1） 學生獨立思考完成。（2）小組交流答案。（3）利用附頁中的圖形驗證答案。
（設計意圖：創(chuàng)設情境，給予學生折疊的需要。學生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。）
活動三 找相對的面
活動要求：利用正方體和長方體的特點嘗試找一找正方體和長方體相對的面。
學生小組學習，集體訂正。
設計意圖：通過操作和想象，讓學生經(jīng)歷和充分體驗展開與折疊的過程，進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，加強感悟立體圖形中的面與
8、展開圖中的面的對應關系，滲透轉(zhuǎn)化與對應思想，培養(yǎng)學生的空間觀念。
三．鞏固應用，及時反饋
1．完成教材15頁“練一練”1題。
學生小組內(nèi)合作交流，全班匯報。
2．笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是( )。
3．先觀察，再連線。
4．下面是一個正方體的展開圖，在正方體的六個面上寫著“祝你學習進步”六個字，請你說出每個字相對的面上是哪個字。
（設計意圖：這四道練習題的設計，是給學生一個開放的思考空間，把已經(jīng)初步形成空間觀念進一步鞏固。）
四 課堂總結(jié) 談談收獲
這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計
展開與折疊
教學設計(展開與折疊)
