初中數(shù)學(xué)《整式乘除與因式分解》2020年廣東惠州市八年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)

《初中數(shù)學(xué)《整式乘除與因式分解》2020年廣東惠州市八年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)《整式乘除與因式分解》2020年廣東惠州市八年級(jí)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)專題練習(xí)訓(xùn)練1(答案)（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、天雨軒教育 2020廣東惠州市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 《整式乘除與因式分解》 參考答案與試題解析 一．選擇題（共13小題） 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　　） A．3x2+2x3＝5x5 B．a(chǎn)?a2＝a3 C．3a6a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案． 【解答】解：A、3x2+2x3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a?a2＝a3，正確； C、3a6a3＝3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ab）3＝a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)

2、算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 2．已知am＝2，an＝3，則a3m+2n的值是（　　） A．6 B．24 C．36 D．72 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案． 【解答】解：∵am＝2，an＝3， ∴a3m+2n＝（am）3（an）2 ＝2332 ＝72． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵． 3．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．（a3）2＝a5 C．（3a）2＝6a2 D． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

3、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A、a2?a3＝a5，故原題計(jì)算正確； B、（a3）2＝a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； C、（3a）2＝9a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； D、a2a8＝故原題計(jì)算錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法和冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則． 4．下列式子是因式分解的是（　　） A．a(chǎn)（a﹣b﹣1）＝a2+ab﹣a B．a(chǎn)2﹣a﹣3＝a（a﹣1）﹣3 C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）

4、 D．2x+1＝x（2+） 【分析】根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷． 【解答】解：A、a（a﹣b﹣1）＝a2+ab﹣a是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a2﹣a﹣3＝a（a﹣1）﹣3結(jié)果不是積的形式，不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確； D、2x+1＝x（2+），右邊不是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式． 5．下列計(jì)算正

5、確的是（　?。? A．x2?x3＝x5 B．x2+x3＝2x5 C．2x﹣3x＝﹣1 D．（2x）3＝2x3 【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則，以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷得出答案． 【解答】解：A、x2?x3＝x5，正確； B、x2+x3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2x﹣3x＝﹣x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（2x）3＝8x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 6．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　） A．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） B．a(chǎn)（x

6、+y+1）＝ax+ay+a C．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 D．a(chǎn)2c﹣a2b+1＝a2（c﹣b）+1 【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式， 即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積， A、4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1），符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確； B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、等式的右邊不是整式的

7、積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)因式分解的定義的理解和運(yùn)用，注意：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③等式的左、右兩邊相等，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 7．下列運(yùn)算中正確的是（　?。? A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．a(chǎn)6a2＝a3 D．a(chǎn)5+a5＝2a10 【分析】利用同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)的法則求解即可． 【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)正確； C、a6a2＝a4，故本選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a5+a5＝2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法與乘方，冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)的法則． 8．（）﹣1的計(jì)算結(jié)果為（　　） A． B．﹣2 C．2 D．﹣ 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p＝（a≠0，p為正整數(shù)）可得答案． 【解答】解：原式＝21＝2． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)． 9．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。? A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5 B．（x+1）（

9、x﹣1）＝x2﹣1 C．4x2+4x＝4x（x+1） D．6x7＝3x2?2x5 【分析】根據(jù)把多項(xiàng)式寫出幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、4x2+4x＝4x（x+1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確； D、6x7＝3x2?2x5，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵． 10．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（　?。? A．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）

10、+4 B．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay C．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） 【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的，利用排除法求解． 【解答】解：A、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤； B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤； C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤； D、10x2﹣5x＝5x（2x﹣1），符合因式分解的定義，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷． 11．下列計(jì)算中，正確的是（　?。? A．2x+3y＝5xy B．x?x4＝x4 C．

11、x8x2＝x4 D．（x2y）3＝x6y3 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、2x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為x?x4＝x1+4＝x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為x8x2＝x8﹣2＝x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（x2y）3＝x6y3，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，積的乘方的性質(zhì)，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)． 12．下列各式中從左到右的變形是因式分解的是（　　） A．（

12、a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5 C．x2+1＝（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)2b+ab2＝ab（a+b） 【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式， 即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積， A、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、等式的左、右兩邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、a2b+ab2＝ab（a+b），

13、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)因式分解的定義的理解和運(yùn)用，注意：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③等式的左、右兩邊相等，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 13．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2+a2＝2a2 D．a(chǎn)3a＝a3 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；加法的看是不是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)的只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷

14、后利用排除法求解． 【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a2+a2＝2a2，正確； D、應(yīng)為a3a＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 二．填空題（共11小題） 14．分解因式：2ax2﹣8a＝　2a（x+2）（x﹣2）?。? 【分析】首先提公因式2a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可． 【解答】解：原式＝2a（x2﹣4）＝2a（x+2）（x﹣2）． 故答案為：2a（x+2）（x﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因

15、式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解． 15．多項(xiàng)式（mx+8）（2﹣3x）展開后不含x項(xiàng)，則m＝　12?。? 【分析】乘積含x項(xiàng)包括兩部分，①mx2，②8（﹣3x），再由展開后不含x的一次項(xiàng)可得出關(guān)于m的方程，解出即可． 【解答】解：（mx+8）（2﹣3x） ＝2mx﹣3mx2+16﹣24x ＝﹣3mx2+（2m﹣24）x+16， ∵多項(xiàng)式（mx+8）（2﹣3x）展開后不含x項(xiàng)， ∴2m﹣24＝0， 解得：m＝12， 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于

16、基礎(chǔ)題，注意觀察哪些項(xiàng)相乘所得的結(jié)果含一次項(xiàng)，難度一般． 16．分解因式：3x2﹣6x+3＝　3（x﹣1）2　． 【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解． 【解答】解：3x2﹣6x+3， ＝3（x2﹣2x+1）， ＝3（x﹣1）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 17．計(jì)算：＝　6x?。? 【分析】原式約分即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式＝6x． 故答案為：6x． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

17、鍵． 18．分解因式：5a2﹣10ab+5b2＝　5（a﹣b）2　． 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式＝5（a2﹣2ab+b2）＝5（a﹣b）2， 故答案為：5（a﹣b）2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 19．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例． 這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和．事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第

18、三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等等．根據(jù)上面的規(guī)律，（a+b）4的展開式中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)為　6　；式子75+574（﹣5）+1073（﹣5）2+1072（﹣5）3+57（﹣5）4+（﹣5）5的值為　32?。? 【分析】根據(jù)三角形的構(gòu)造法則，確定出（a+b）4的展開式中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)；原式變形后，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）4的展開式中各項(xiàng)系數(shù)分別為1，4，6，4，1，即最大的數(shù)為6； 75+574（﹣5）+

19、1073（﹣5）2+1072（﹣5）3+57（﹣5）4+（﹣5）5＝（7﹣5）5＝32． 故答案為：6；32． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．計(jì)算4x2y?（﹣x）＝　﹣x3y?。? 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可． 【解答】解：4x2y?（﹣x）＝﹣x3y． 故答案為：﹣x3y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 21．分解因式（2a+b）2﹣b2＝　4a（a+b）?。? 【分析】原式利用平方差公式分解即可

20、． 【解答】解：原式＝（2a+b+b）（2a+b﹣b）＝4a（a+b）． 故答案為：4a（a+b） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 22．計(jì)算：（6a2﹣2a）2a＝　3a﹣1　． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可． 【解答】解：（6a2﹣2a）2a＝ ＝6a22a﹣2a2a ＝3a﹣1． 故答案為3a﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．由法則可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式．

21、 23．計(jì)算：﹣2a2b4ab＝　﹣a?。? 【分析】根據(jù)整式的除法法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式計(jì)算即可． 【解答】解：原式＝﹣a． 故答案為：＝﹣a． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題基礎(chǔ)性較強(qiáng)，易于掌握． 24．分解因式：25x2﹣1＝?。?x+1）（5x﹣1）　． 【分析】符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可． 【解答】解：25x2﹣1 ＝（5x）2﹣12 ＝（5x+1）（5x﹣1）． 故答案為：（5x+1）（5x﹣1）． 【點(diǎn)

22、評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反是解題的關(guān)鍵． 三．解答題（共12小題） 25．在三個(gè)整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解． 【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后進(jìn)行因式分解．本題答案不唯一． 【解答】解：方法一：（x2+2xy）+x2＝2x2+2xy＝2x（x+y）； 方法二：（y2+2xy）+x2＝（x+y）2； 方法三：（x2+2xy）﹣（y2+2xy）＝x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）； 方法四：（y2+2xy）﹣（x2+2

23、xy）＝y(tǒng)2﹣x2＝（y+x）（y﹣x）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，因式分解時(shí)先考慮提取公因式，沒有公因式的再考慮運(yùn)用完全平方公式或平方差公式進(jìn)行因式分解． 26．已知a+b＝0，求代數(shù)式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值． 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】解：當(dāng)a+b＝0時(shí)， 原式＝a2+4ab﹣a2+4b2 ＝4ab+4b2 ＝4b（a+b） ＝0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 27．已知x2﹣x＝5，求（2x+1）2﹣x（5+2x）+

24、（2+x）（2﹣x）的值． 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式＝4x2+4x+1﹣5x﹣2x2+4﹣x2＝x2﹣x+5， 當(dāng)x2﹣x＝5時(shí)，原式＝5+5＝10． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 28．計(jì)算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣1）2+（x+2）（x﹣3） 【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：原式＝4x2﹣1﹣x2+2x﹣1+x2﹣x﹣6 ＝4x2+x﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合

25、運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵． 29．先化簡，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣2y），其中x＝，y＝3． 【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣x2+2xy＝﹣y2+2xy， 當(dāng)x＝，y＝3時(shí)，原式＝﹣9+2＝﹣7． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 30．分解因式：9a2b+6ab2+b3． 【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解． 【解答】解：9a2b+6ab2+b

26、3， ＝b（9a2+6ab+b2）， ＝b（3a+b）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 31．分解因式：am2﹣2amn+an2． 【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解． 【解答】解：am2﹣2amn+an2， ＝a（m2﹣2mn+n2）， ＝a（m﹣n）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 32．分解因式：a3b﹣ab3． 【分析】首先對(duì)原式提取公因式a

27、b，然后再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式即可． 【解答】解：原式＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查公因式的概念，平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟練的提取公因式后，正確的運(yùn)用平方差公式． 33．分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2． 【分析】提公因式3x，再用完全平方公式因式分解． 【解答】解：3x3﹣12x2y+12xy2 ＝3x（x2﹣4xy+4y2） ＝3x（x﹣2y）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 34．計(jì)算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2． 【分

28、析】根據(jù)平方差公式及完全平方公式展開再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：原式＝4x2﹣1﹣（4x2﹣6x+9） ＝4x2﹣1﹣4x2+6x﹣9 ＝6x﹣10． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式及完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 35．分解因式：3m3+6m2n+3mn2． 【分析】先提取公因式3m，再根據(jù)完全平方和公式進(jìn)行二次分解．完全平方和公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2． 【解答】解：3m3+6m2n+3mn2 ＝3m（m2+2mn+n2）﹣﹣（提取公因式3m） ＝3m（m+n）2．﹣﹣（完全平方公式） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)

29、用，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 36．已知x2+3x﹣1＝0，求（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2﹣x（x﹣5）的值． 【分析】本題應(yīng)先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，將原式化為含x2+3x﹣1＝0進(jìn)行整理，再代入方程即可． 【解答】解：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）2﹣x（x﹣5）＝x2﹣4+x2﹣2x+1﹣x2+5x＝x2+3x﹣3； ∵x2+3x﹣1＝0， ∴x2+3x＝1， ∴原式＝1﹣3＝﹣2； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡求值；解題的關(guān)鍵是用整體代換的思想進(jìn)行解答． 聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布 日期：2019/11/12 11:11:24；用戶：金雨教育；郵箱：309593466@；學(xué)號(hào)：335385 第13頁（共13頁）