現(xiàn)代汽車設計方法期末論文.doc

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基于MATLAB的少片變厚截面板簧輕量化設計1題目的引入近年來在許多國家的汽車上采用了一種由單片或23片變厚度斷面的彈簧片構成的少片變截面鋼板彈簧，其彈簧片的斷面尺寸沿長度方向是變化的，片寬保持不變。這種少片變截面鋼板彈簧克服了多片鋼板彈簧質量大，性能差（由于片間摩擦的存在，影響了汽車的行駛平順性）的缺點。據(jù)統(tǒng)計，在兩種彈簧壽命相等的情況下，少片變截面鋼板彈簧可減少質量40% 50%。因此，這種彈簧對實現(xiàn)車輛的輕量化，節(jié)約能源和合金彈簧鋼材大為有利。目前我國生產的中、輕型載貨汽車的鋼板彈簧懸架基本上都采用了少片變截面鋼板彈簧。正是由于汽車輕量化需求，在國內外汽車設計中，逐漸采用少片變截面板簧取代多片等截面板簧。少片變截面板簧制造方便，結構簡單，節(jié)省材料，能夠進一步提高板簧的單位儲能量?；善瑧Ψ植季鶆?，可充分利用材料，大大減少片間摩擦，減輕簧片磨損，提高板簧壽命，降低板簧動剛度，從而改善車輛的行駛平順性同時對提高汽車動力性、經濟性與穩(wěn)定性也極有利。為滿足汽車輕量化需求，在國內外汽車設計中，逐漸采用少片變截面板簧取代多片等截面板簧。現(xiàn)在汽車上采用的變厚截面彈簧主要有兩種型式。即葉片寬度不變與寬度向兩端變寬的彈簧。這里選取葉片寬度不變的板簧利用MATLAB軟件對截面尺寸進行優(yōu)化設計。2進行需求分析并建立數(shù)學模型2.1.設計變量對于梯形變厚斷面彈簧（圖1），其設計參數(shù)包括長度、，厚度尺度、，葉片寬度b及葉片數(shù)n。圖1梯形變厚斷面彈簧截面簡圖端部等厚部分厚度 中部等厚部分厚度端部等厚長度 中部等厚長度之半彈簧總長之半 端部載荷一般取決于彈簧在汽車上的裝夾情況，因此是預先確定的，即為常數(shù)；寬度b取決于整車布置和彈簧扁鋼的尺寸規(guī)格，在彈簧設計之前可以選定一個適當值；葉片數(shù)n一般小于或等于4，在優(yōu)化設計過程中，可以將其作為常數(shù)。因此，優(yōu)化少片簧結構參數(shù)時，其設計變量共有4個，即并作為連續(xù)變量來考慮。2.2目標函數(shù)設計少片變截面鋼板彈簧是為了滿足車輛輕量化要求，在滿足板簧性能的條件下，盡量降低其質量。故優(yōu)化設計的目標函數(shù)為重量最輕，即求。2.3約束方程考慮到鋼板彈簧的布置、剛度、強度、材料、尺寸規(guī)格以及制造工藝等方面的要求，可列出下列約束方程。（1）彈簧卷耳處應力復雜，為使彈簧卷耳具有足夠的強度，彈簧端部等厚部分的厚度應大于其最小的允許厚度：（2）為了保證彈簧鋼材料的淬透性，彈簧中部最大厚度應限制在某一允許厚度之內：（3）根據(jù)彈簧厚度和不相等，且1mm的要求，得約束方程：（4）考慮彈簧的應力分布和其在區(qū)段內的強度，最大應力應小于允許應力，得約束方程： （5）考慮卷耳的尺寸要求： （6）由彈簧主片最大伸直長度之半應限制在某一允許長度L之內的彈簧總體布置要求，得約束方程：（7）為保證汽車具有良好的平順性，彈簧剛度K對于設計要求的剛度的誤差應小于，由此得約束方程帶入截面尺寸參數(shù)得： （8）計算應力應小于材料的允許應力。首先要判斷出彈簧最大應力的位置，然后計算其最大應力。 當時，得約束方程：當時，彈簧最大應力點出現(xiàn)在彈簧中部截面，由此得約束方程： 由上述分析結果可知少片簧以質量最小為目標函數(shù)的優(yōu)化設計問題，是一個4維8個不等式約束的非線性規(guī)劃問題。在設計編程的過程中，將n值在14之間反復試驗，最終得出，在 n=2時有優(yōu)化結果。所以，可以將n值直接帶入2即可。不必將其作為變量來對待。3 MATLAB優(yōu)化程序設計3.1選取常量數(shù)值端部載荷=5076N彈簧寬度 b=8cm端部等厚部分最小允許厚度=0.8cm取彈簧材料為55SiMnVB，則彈簧最大允許淬透厚度=1.5cm允許剛度誤差Ka=0.1螺栓距離s=97mm取中間等厚部分長度=5cm設計剛度K=397 N/cm許用應力=350MPa =420MPa3.2 MATLAB優(yōu)化程序代碼與實現(xiàn)3.2.1主函數(shù)function f=fun(x)fp=fopen(e:11.txt,r);%讀取數(shù)據(jù)S=fscanf(fp,%g);%將數(shù)據(jù)寫入矩陣中%S=textread(ll.txt);st=fclose(fp);b=S(1,1);n=S(2,1);l3=S(3,1); f=0.156*b*n*(x(1)*x(3)+0.5*(x(4)-x(3)-l3)*(x(1)+x(2)+x(2)*l3);save ceshii.mat f3.2.2函數(shù)體function c,ceq=confun(x) %非線性約束fp=fopen(e:12.txt,r); %讀取數(shù)據(jù)S=fscanf(fp,%g);%將數(shù)據(jù)寫入矩陣中st=fclose(fp);%S=textread(l2.txt);o1=S(1,1); %o1=350MPao2=S(2,1); %o1=420MPab=S(3,1); %b=8cml3=S(4,1); %l3=5cmke=S(5,1); %ke=397 MPaka=S(6,1); %ka=0.01p=S(7,1); %p=5076n=S(8,1); %n=2cc=6*p*x(3)*0.01/(n*b*x(1)2);c(1)=cc-o1;if x(3)L2區(qū)段內，另外當0.5 時即2h1h2則0,有L1。彈簧最大應力點在xL2區(qū)段內。若最大應力點不是出現(xiàn)在B點，則由： (3)令 則可得彈簧最大應力點位置X= (4)彈簧最大應力為： （5）根據(jù)上述分析，下面來確定本設計彈簧最大應力點位置。由于本次設計的兩片彈簧尺寸相同，所以只校核一片即可。L=350mm h1=9mm h2=10mm故最大應力點在B點。由式（5）校核最大應力故滿足要求。4.2彎曲應力考慮到彈簧的應力分布與其在L1段的強度點C處的彎曲應力為故，符合設計要求。9