（新課標(biāo)全國卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 理（學(xué)生版）

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1、（新課標(biāo)全國卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 理（學(xué)生版） 注息事項(xiàng): 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2.問答第Ⅰ卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效. 3.回答第Ⅱ卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效· 4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．設(shè)

2、全集U=R，，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）. A． B． C． D． 2．若則是成立的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 4．一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機(jī)進(jìn)行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費(fèi)用與時間的關(guān)系：第個月的維修費(fèi)為元，買這種冰激凌機(jī)花費(fèi)元，使用年報(bào)廢，那么這臺冰激凌機(jī)從投入使用到報(bào)廢，每天的消耗是（ ） （注：機(jī)

3、器從投入生產(chǎn)到報(bào)廢共付出的維修費(fèi)用與購買費(fèi)用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天計(jì)算.） A、元 B、元 C、元 D、元 5．設(shè)把的圖像向右平移個單位(>0)后, 恰好得到函數(shù)=()的圖像, 則的值可以是( ) A． B． C．π D． 6．已知向量，且，，，則一定共線的三點(diǎn)是( ) A. A、C、D B. A、B、D C. A、B、C D. B、C、D 7．已知數(shù)列滿足：，則的值所在區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 8．已知點(diǎn)在不等式組

4、表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則的取值范圍是 A.　 B. C. D. 9．如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為 （ ） A. B. C. D. 10．已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)恰為橢圓的兩個頂點(diǎn)，且離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (　　) A． B． C． D． 11．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知每一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局．采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（　　） A． B． C． D．

5、 12．曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C．和 D．和 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13．讀程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入 . 14．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 . 15．如圖，在棱長為的正方體中，

6、分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角等于 16．已知直線3x＋4y－3 = 0 與 6x＋my＋1 = 0 互相平行, 則它們之間的距離是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示: （Ⅰ）試確定的解析式; （Ⅱ）若, 求的值. 18．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)： 廣告費(fèi)支出 2 4 5 6 8 銷售額 30 40 60 50 70 （1）計(jì)算，的值并求點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)； （2）完成下表并求回歸直線方

7、程。 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 [ （ ） 19．如圖所示，在四棱錐中，底面為矩 形，⊥平面，, 為上的點(diǎn)，若⊥平面 （1）求證：為的中點(diǎn)； （2）求二面角的大?。? 20．若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過點(diǎn)C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，若，則當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。 （2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個動點(diǎn)，，過原點(diǎn)O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)

8、D的軌跡方程． 21．已知函數(shù) （I）若為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值； （II）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (Ⅲ)當(dāng)時，方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的最大值。 22．已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和. 請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時請寫清楚題號。 22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點(diǎn)作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC, 求證：; 若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。 23．（本小題滿分10分） [選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為．直線與曲線交于兩點(diǎn)，求． 24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù) （1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a，m的值。 （2）當(dāng)a =2時，解關(guān)于x的不等式