2013年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一階段專題三第2講 專題特輯 課下 針對(duì)高考押題訓(xùn)練

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1、[課下——針對(duì)高考押題訓(xùn)練] 1．(2012·北京高考)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值(　　) A．與粒子電荷量成正比 B．與粒子速率成正比 C．與粒子質(zhì)量成正比 D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比 解析：選D　由電流概念知，該電流是通過(guò)圓周上某一個(gè)位置(即某一截面)的電荷量與所用時(shí)間的比值。若時(shí)間為帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，則公式I＝q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量。又T＝，解出I＝。故只有選項(xiàng)D正確。 2．(2012·晉江四校聯(lián)考)如圖1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上

2、，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則(　　) A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a 圖1 B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大 D．若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大 解析：選B　由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由BIL＝kx可得導(dǎo)體棒中的電流大小為I＝kx/BL，選項(xiàng)B正確；若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，或逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小

3、角度，導(dǎo)體棒沿水平方向所受安培力變小，故x都變小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 3. (2012·大綱版全國(guó)卷)如圖2所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)。c 、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn) 圖2 處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反 C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同 D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同 解析：選C　由安培定則可知，兩導(dǎo)線

4、在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均豎直向下，由于對(duì)稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)電流M在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)安培定則，兩導(dǎo)線在c、d兩處分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向斜向下，且產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)。 4.如圖3所示，平面直角坐標(biāo)系的

5、第Ⅰ象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，則(　　) A．該粒子帶正電 圖3 B．A點(diǎn)與x軸的距離為 C．粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t＝ D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的速度不變 解析：選B　由左手定則可判斷該粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則A點(diǎn)離x軸的距離為r(1－cos θ)＝(1－cos 60°)＝，B正確；t＝·T＝，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒

6、子速度大小不變，方向時(shí)刻改變，D錯(cuò)誤。 5.利用如圖4所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖4 A．粒子帶負(fù)電 B．射出粒子的最大速度為 C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D．保

7、持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 解析：選D　由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A對(duì)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝可得v＝，r越大v越大，由題圖可知r最大值為rmax＝，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin＝，將r的最大值和最小值代入v的表達(dá)式后得出速度之差為Δv＝，可見(jiàn)選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。 6．(2012·廣州二模)薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分成Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，高速帶電粒子可穿過(guò)鋁板一次，在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖5所示，半徑R1>R2。假定穿過(guò)鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子(　　) A．帶正電

8、 圖5 B．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)速度大小相同 C．在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 D．從Ⅱ區(qū)域穿過(guò)鋁板運(yùn)動(dòng)到Ⅰ區(qū)域 解析：選C　粒子穿過(guò)鋁板受到鋁板的阻力速度將減小，由r＝可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將減小，故可得粒子由Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由T＝可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，粒子在Ⅰ區(qū)域和Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t＝T＝，C選項(xiàng)正確。 7．(2012·安徽高考)如圖6所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間從C點(diǎn)

9、射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 圖6 變?yōu)?　　) A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δt 解析：選B　作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)電子粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為r1，則根據(jù)qvB＝，得r1＝，根據(jù)幾何關(guān)系得＝tan ，且φ1＝60° 當(dāng)帶電粒子以v的速度進(jìn)入時(shí)，軌道半徑r2＝＝＝r1，圓心在O2，則＝tan 。即tan ＝＝＝3tan ＝。故＝60°，φ2＝120°；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝T，所以＝＝，即Δt2＝

10、2Δt1＝2Δt，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。 8．空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間做周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖7所示。規(guī)定B＞0時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面。一電荷量q＝5π×10－7 C、質(zhì)量m＝5×10－10 kg的帶電粒子，位于某點(diǎn)O處，在t＝0時(shí)以初速度v0＝π m/s沿某方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其他影響。則在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于(　　) 圖7 A．π m/s B. m/s C．2 m/s D．2 m/s 解析：選C　帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半

11、徑為r＝＝0.01 m，周期為T(mén) ＝＝0.02 s，作出粒子的軌跡示意圖如圖所示，所以在磁場(chǎng)變化N個(gè)(N為整數(shù))周期的時(shí)間內(nèi)，由平均速度的定義式＝＝＝ m/s＝2 m/s，即C選項(xiàng)正確。 9．(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖8所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為R?，F(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒 圖8 子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域。若磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 解析：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得 qvB＝m① 式中v為粒子在a點(diǎn)的速度。 過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，線段、和過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形。因此 ＝＝r② 設(shè)＝x，由幾何關(guān)系得 ＝R＋x③ ＝R＋④ 聯(lián)立②③④式得r＝R⑤ 再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得 qE＝ma⑥ 粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r

13、，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 r＝at2⑦ r＝vt⑧ 式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得 E＝⑨ 答案： 10．(2012·海南高考)圖9(a)所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T(mén)，變化圖線如圖(b)所示。當(dāng)B為＋B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計(jì)重力。設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。 圖9 (1)若t0＝0，則直線OA與x軸的夾角是多少？ (2)若t0＝，則直線OA與x軸的夾角是多少？

14、解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量、電荷量與初速度分別為m、q與v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，分別用R與T′表示圓周的半徑和運(yùn)動(dòng)周期，則有 qvB0＝m2R ① v＝ ② 由①②式與已知條件得 T′＝T ③ 粒子P在t＝0到t＝時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上的B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t＝到t＝T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上的A點(diǎn)，如圖(a)所示。OA與x軸的夾角θ＝0 (2)粒子P在t0＝時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t＝到t＝時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)個(gè)圓周，到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t＝到t＝T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向再次反轉(zhuǎn)；在t＝T到t＝時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)個(gè)圓周，到達(dá)A點(diǎn)，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)在y軸上，即OA與x軸的夾角θ＝。 答案：(1)0　(2)