《質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)w》PPT課件.ppt

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1、1,,,,2,1.1 時(shí)間、空間與量綱,時(shí)間,空間,反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程的持續(xù)性和順序性,反映物質(zhì)存在的廣延性,物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),,3,國際單位制 (SI),1、“秒”(s) :時(shí)間單位. 1s的定義是:銫的一種同位素(133Cs)原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍).,2、“米”(m) :長度單位. 1m是光在真空中(1/299792458)s內(nèi)所經(jīng)過的距離.,3、“千克”(kg) :質(zhì)量單位. 規(guī)定“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”的質(zhì)量是1kg.,4、“安培”(A) 5、 “開爾文”(K) 6、 “摩爾”(mol) 7、 “坎德拉”(cd),4,將一個(gè)導(dǎo)出量用若干基本量的乘方之積表示出來,

2、這樣的表示式成為該物理量的量綱。,以L,M,T分別表示基本量長度、質(zhì)量和時(shí)間的量綱。,量綱的一個(gè)簡單而重要的應(yīng)用是檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤。,5,1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述,1.2.1 質(zhì)點(diǎn) 參考系 坐標(biāo)系,沒有大小和形狀,只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)。,物體不變形,不作轉(zhuǎn)動(dòng)(此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同,物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng))。,物體本身的線度和它的活動(dòng)范圍相比小得很多(此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動(dòng)顯得并不重要)。,一、質(zhì)點(diǎn),6,運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的, 運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。,為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng),必須選擇另一個(gè)物體作為參考,被選作參考的物體稱為參考系.,二、參考系,7,為了定量地確定物體的運(yùn)動(dòng),須在參考系

3、上選用一個(gè)坐標(biāo)系. 根據(jù)需要，可選用：,三、坐標(biāo)系,直角坐標(biāo)系, 極坐標(biāo)系, 自然坐標(biāo)系, 球面坐標(biāo)系等.,選擇合適的參考系, 以方便確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);,提出準(zhǔn)確的物理模型, 以突出問題中最基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 以定量描述物體的運(yùn)動(dòng);,8,位置矢量: 在選定的坐標(biāo)系里,用一個(gè)由原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)的矢量。,運(yùn)動(dòng)方程：,1.2.2 位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程,位矢大小,直角坐標(biāo)系:,位矢方向,9,1.2.3 位移與路程,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間軌跡稱為軌道。(直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)),軌道方程:,在t時(shí)間間隔內(nèi)位矢的增量稱為位移矢量。(簡稱位移),位移大小:,位移方向:,10,注意:

4、,路程(s)是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長度。,11,11,平均速度：,1.2.4 速度,速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),瞬時(shí)速度：,平均速度方向：與 相同。,12,速度大小,在直角坐標(biāo)系中:,瞬時(shí)速度,平均速度,13,平均速率,瞬時(shí)速率,注意: 1.速度是矢量,速率是標(biāo)量。,2.一般情況,3.單向直線運(yùn)動(dòng)情況,速率：,4.瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小( ),14,加速度是速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù) 或位矢對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù),1.2.5 加速度,平均加速度,瞬時(shí)加速度,,15,加速度大?。?在直角坐標(biāo)系中,加速度方向：為的極限方向。,16,任意曲線運(yùn)動(dòng)都可以視為沿x,y,z軸的三個(gè)各自獨(dú)立的直線運(yùn)動(dòng)的疊加

5、（矢量加法）。 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理或運(yùn)動(dòng)疊加原理,17,18,運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問題:,1.已知運(yùn)動(dòng)方程, 求速度、加速度。,2.已知加速度和初始條件, 求速度和運(yùn)動(dòng)方程。,注意：,求積分,求導(dǎo)數(shù),19,例1-1一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為xt33t29t5 (m).(1)試分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；(2)求質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔和沿x軸逆向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔；(3)從t11 s到t24 s 的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、路程、平均速度和平均速率.,解：(1) 由題意可知，質(zhì)點(diǎn)只有x軸方向的運(yùn)動(dòng)分量，故運(yùn)動(dòng)軌道為一條與x軸平行(或重合)的直線，其瞬時(shí)速度v和瞬時(shí)加速度a的大小分別為,可見質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)。,20,(2

6、) 運(yùn)動(dòng)方向取決于速度方向.設(shè)質(zhì)點(diǎn)從t0時(shí)開始計(jì)時(shí)，此時(shí)x05.0m，v09ms1，質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).因,v3t26t93(t1)(t3)(ms1),故當(dāng)t3 s時(shí)，v0，結(jié)合其運(yùn)動(dòng)方程可得到質(zhì)點(diǎn)的速度正反向時(shí)間間隔,03 s， v0,即從t0時(shí)開始到t3 s為止，質(zhì)點(diǎn)沿x軸反向運(yùn)動(dòng)；從t3 s后質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向作單向直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)t-1 s時(shí)，v亦為0，這被看作計(jì)時(shí)起點(diǎn)以前的運(yùn)動(dòng)。,21,(3) 位移為質(zhì)點(diǎn)位置之差，故有,xx2x1x(t2)x(t1) (43342945)(13312915) 15(6)9.0 (m),路程是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際走過的軌道的長度，利用(2)中的分析結(jié)果，得,22,

7、“”號(hào)表示平均速度的方向與x軸正向相反.,由平均速率的概念可得,由上兩式的計(jì)算可以驗(yàn)證，在一般情況下，平均速度在量值上小于平均速率。,23,同理，由,在0t時(shí)間內(nèi)，速度的總增量為,解：由,例1-3質(zhì)點(diǎn)以加速度a在x軸上運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)速度為v0，在xx0處的位置，求質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度和位置.,即時(shí)刻速度為,在0t時(shí)間內(nèi)的位移,24,在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，a為常量，依次對(duì)兩式求積分，可得,消去可得,25,1.3 圓周運(yùn)動(dòng) 切向加速度和法向加速度,軌道是一個(gè)圓的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)稱為圓周運(yùn)動(dòng)。,極坐標(biāo)系中：,26,一般圓周運(yùn)動(dòng),27,線量與角量的大小關(guān)系:,線速度與角速度的關(guān)系：,角速度的方向：右手螺旋法則,2

8、8,變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度:,對(duì) 求導(dǎo),29,切向加速度 ：表示質(zhì)點(diǎn)速率變化的快慢。,方向沿軌道切向, 時(shí)，表示速率隨時(shí)間增大，與 的方向一致； 時(shí)，表示速率隨時(shí)間減小，與 的方向相反。,大?。?30,方向沿半徑指向圓心。,法向加速度 ：表示由于速度方向的改變而引起的速度的變化率。,大?。?31,總加速度大小:,一般曲線運(yùn)動(dòng)( 不為常數(shù)):,為曲線的曲率半徑。,32,解：根據(jù)角速度及角加速度的定義,以t2 s，R0.1 m代入得,例1-4一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 ，求t 2 s時(shí)切向加速度a和法向加速度an的量值。,33,1.4 相對(duì)運(yùn)動(dòng),34,位矢變換關(guān)系:,質(zhì)點(diǎn) 隨時(shí)間變化時(shí)的位移變換關(guān)系:,35,加速度的變換關(guān)系:,速度變換關(guān)系：(伽利略速度變換),,36,例1-6雨天一輛客車V在水平馬路上以20 ms1的速度向東行駛，雨滴R在空中以10 ms1的速度豎直下落.求雨滴相對(duì)于車廂的速度的大小與方向。,解:如圖所示，以xoy表示地面(E)參考系，以xOy表示車廂參考系，則vVE20 ms1，vRE10 ms1.以vRV表示雨滴對(duì)車廂的速度，則根據(jù)伽利略速度變換 vREvRVvVE，這三個(gè)速度的矢量關(guān)系如圖所示.由圖形的幾何關(guān)系可得雨滴相對(duì)于車廂的速度的大小為:,37,這一速度的方向用它與豎直方向的夾角表示，則,即向下偏西63.4。,