4、．位于法瑞兩國(guó)邊境的歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)，在2011年11月份發(fā)生驚天一“撞”．在地下百米深處、周長(zhǎng)27公里的環(huán)形隧道內(nèi)，兩股質(zhì)子束以接近光速水平(能量達(dá)3.5萬(wàn)億電子伏)迎面相撞，產(chǎn)生了一個(gè)溫度為太陽(yáng)核心溫度100萬(wàn)倍的火球，實(shí)驗(yàn)的成功將開(kāi)啟粒子物理學(xué)研究的新世紀(jì)．參與這個(gè)項(xiàng)目的英國(guó)科學(xué)家熱烈慶祝了這個(gè)具有里程碑意義的實(shí)驗(yàn)．歐洲核子研究中心指出，對(duì)撞實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了“迷你”版本的宇宙大爆炸(模擬出137億年前宇宙大爆炸之初的“萬(wàn)物原點(diǎn)”)．圖6分別是該次對(duì)撞的“電腦效果圖”和“大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)內(nèi)部實(shí)物圖”．已知碰撞粒子由電場(chǎng)加速，受磁場(chǎng)力作用在環(huán)形軌道內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生碰撞．下列關(guān)于強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)的說(shuō)法
5、正確的是( )
“宇宙大爆炸”的電腦效果圖 大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)內(nèi)部
圖6
A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大
B．當(dāng)被加速的粒子質(zhì)量不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不同
C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小
D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變
7．如圖7所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，θ＝45°的等腰三角形區(qū)域內(nèi)(O為底邊中點(diǎn))有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響．
(1)求粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)
6、的速度．
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？
(3)在(2)的基礎(chǔ)上增加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間．(不計(jì)粒子與AB板碰撞的作用時(shí)間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電荷量保持不變并以相同的速率反彈)
圖7
8．如圖8所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅱ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分界線，OM與x軸的負(fù)方向成45°角，在x<0且OM的左側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T；在y>0且OM右側(cè)空間存在著正y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為0.32 N/C.電場(chǎng)和磁場(chǎng)在分布區(qū)域足夠?qū)掗?/p>
7、．一不計(jì)重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向以v0＝2×103 m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，最終會(huì)離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域．已知微粒的電荷量q＝5×10－18C，質(zhì)量m＝1×10－24kg.求：
(1)帶電微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
(2)帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
(3)帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)．
圖8
9．如圖9所示，坐標(biāo)平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直x軸放置且距原點(diǎn)O的距離為d.一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子若自距原點(diǎn)O為L(zhǎng)的A點(diǎn)第一次以大小為v
8、0、方向沿y軸正方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)．現(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為2 v0，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后恰能垂直打在擋板上，求：
(1)粒子在A點(diǎn)第二次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其速度方向與x軸正方向之間的夾角；
(2)粒子到達(dá)擋板上時(shí)的速度大小及打到擋板MN上的位置到x軸的距離．
圖9
參考答案：
1．C [解析] 帶電粒子(不計(jì)重力)沿著直線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明豎直方向受力平衡，即Eq＝Bqv，所以v＝，運(yùn)動(dòng)速度v一定相同．
2．B [解析] 根據(jù)安培定則和磁場(chǎng)的疊加原理，M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正
9、確；在線段MN上只有在O點(diǎn)處，a、b兩個(gè)電流形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，即只有O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤．
3．D [解析] 由圖中分析知R＝r，則AB＝Rθ＝r×＝πr，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝，選項(xiàng)D正確．
4．C [解析] 總電阻R＝＋r＝r，總電流I＝＝，梯形框架受的安培力可等效為I通過(guò)ad邊時(shí)受到的安培力，F(xiàn)＝BIad＝BI·2L＝，C選項(xiàng)正確．
5．C [解析] 粒子恰射出磁場(chǎng)的臨界情況如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：臨界點(diǎn)與x軸的距離y＝＝4 cm，可知選項(xiàng)AB正確；左邊界帶電粒子可達(dá)到8 cm處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
6．C [解析] 根據(jù)材料可知粒子
10、在強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)中的運(yùn)動(dòng)半徑是不變的，由動(dòng)能定理Uq＝mv2和半徑公式r＝可得r＝，對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)越小，故A錯(cuò)誤；同理可知，當(dāng)粒子質(zhì)量不同時(shí)，比荷可能相同，則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能相同，故B錯(cuò)誤；由于對(duì)撞機(jī)的周長(zhǎng)是不能改變的，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)粒子速度越大，所以周期會(huì)越小，故C正確，D錯(cuò)誤．
7．(1)
(2)
(3)
[解析] (1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得：
qU＝mv2
解得v＝
(2)要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC邊相切，如圖所示．設(shè)圓周半徑為R.
由圖中幾何關(guān)系有：R＋＝L
由洛倫茲力提供向心力有
11、：qvB＝m
聯(lián)立解得B＝.
(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝，當(dāng)r越小時(shí)，最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近A端點(diǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．
當(dāng)r為無(wú)窮小，經(jīng)過(guò)n個(gè)半圓運(yùn)動(dòng)，如圖所示，最后一次打到A點(diǎn)
有：n＝
圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T＝
最長(zhǎng)的極限時(shí)間tm＝n
聯(lián)立解得tm＝＝.
8．(1)4×1－3 m (2)1.256×10－5s (3)(0，0.192 m)
[解析] (1)帶電微粒從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．
洛倫茲力提供向心力，有qv0B＝m
解得r＝＝4×10－3 m.
(2)帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)圓弧第一次進(jìn)入電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間tO
12、A＝T
從電場(chǎng)中返回到磁場(chǎng)后又經(jīng)圓弧離開(kāi)磁場(chǎng)再次進(jìn)入電場(chǎng)，
在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間tAC＝T
在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝
在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝tOA＋tAC＝1.256×10－5 s.
(3)微粒從C點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的水平位移為Δx，豎直位移為Δy，則
x方向上，Δx＝v0t1
y方向上，Δy＝at
微粒從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后以等大速率返回磁場(chǎng)，所以兩次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等，故Δy＝2r.
又有qE＝ma
代入數(shù)據(jù)解得Δx＝0.2 m
最終離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的橫坐標(biāo)x＝Δx－2r＝0.192 m
故離開(kāi)電磁場(chǎng)時(shí)的位置
13、坐標(biāo)(0，0.192 m)．
9．(1)45°或135° (2) (±1)L
[解析] (1)設(shè)速度為v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.
根據(jù)牛頓第二定律有
qv0B＝
解得r＝＝
速度v＝2v0時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r′＝＝L
設(shè)其速度方向與x軸正方向之間的夾角為θ，由幾何關(guān)系得：
cosθ＝＝，所以θ＝45°或θ＝135° .
(2)為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直打在擋板上，則要求粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向平行，如圖所示．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后由動(dòng)能定理有
qEd＝mv′2－mv2
解得v′＝＝
當(dāng)θ1＝45°時(shí)，粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為
y1＝r′(1－sin45°)＝(－1)L
當(dāng)θ2＝135°時(shí)，粒子打到擋板MN上的位置到x軸的距離為
y1＝r′(1＋sin45°)＝(＋1)L.
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2013年高考物理二輪復(fù)習(xí) 課下限時(shí)訓(xùn)練八 磁場(chǎng)
