五年級(jí)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 學(xué) 校 開安鎮(zhèn)劉家中心校 年級(jí) 五年級(jí) 執(zhí)教者 王麗麗 課 題 《相遇問題》 課 型 新 授 研究 主題 團(tuán)隊(duì) 成員 教材 簡(jiǎn)析 及 學(xué)情 分析 《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。 本課創(chuàng)設(shè)了“淘氣、笑笑同時(shí)從家里出發(fā)，途中相遇”的情境，通過簡(jiǎn)單的路線圖等方式呈現(xiàn)淘氣和笑笑的速度信息以及兩家相距的路程等信息，然后提出四個(gè)問題。第一個(gè)問題是根據(jù)

2、兩人的步行速度信息估計(jì)在何處相遇；第二個(gè)問題是求相遇時(shí)間，讓學(xué)生掌握相遇時(shí)間與路程和速度之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程并解答；第三個(gè)問題是變換兩人步行的速度，再列方程解決相遇時(shí)間的問題；第四個(gè)問題是積累生活中用類似等量關(guān)系列方程解決的原型問題。 五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解

3、決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。 教學(xué)補(bǔ)改 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問題。 難點(diǎn)：讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。 教學(xué) 資源 幻燈片 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、出示書上情境并由教師講述故事： 淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。 他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示書

4、情境圖） 師：有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？ ①方案1： 生：笑笑送去； 師：需要幾分鐘？（16.8分鐘）你是怎樣計(jì)算的？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系？ 生：84050=16.8，時(shí)間=路程速度 ②方案2： 生：淘氣去取； 師：淘氣去取要花幾分鐘？（12分鐘） 師：如果我要求笑笑家到淘氣家的路程，要根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式來列式？全班齊說：路程=速度時(shí)間 ③方案3： 在途中交接。 2、揭示課題 師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？ 生：第三種方案 師：像

5、這樣兩人對(duì)走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。板書課題：相遇問題 【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請(qǐng)同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去??；③在途中交接”時(shí)，既復(fù)習(xí) “速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！? 二、探究新知： （一）、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系 1、模擬演示。 師：下面，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形，誰愿意？ 師：那這樣，你暫時(shí)叫淘氣，站到那

6、邊，那你叫笑笑，站到那邊。 師：淘氣要最快拿到文具盒，他們?cè)撛趺醋撸? 生：兩人同時(shí)從家里出發(fā)。板書：同時(shí)（課件補(bǔ)出示：兩人同時(shí)從家里出發(fā)） 師：現(xiàn)在，我要請(qǐng)這兩個(gè)同學(xué)演示，其他同學(xué)要注意觀察：在他們的演示過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：淘氣和笑笑面對(duì)面站好，同時(shí)從家里出發(fā)，相向走來。開始，結(jié)束。 兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：他們兩個(gè)有沒有同時(shí)出發(fā)？ （如果沒有同時(shí)出發(fā)，讓學(xué)生再來一次） 師：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：時(shí)間一樣。 生：他們是相向而行。 生：淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程…… （根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書：同時(shí) 相向 相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+

7、笑笑走的路程=總路程） 師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？（讓學(xué)生看課件） 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問題的特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解?！? 2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。 （1）師：同學(xué)們，如果讓你們用畫圖的方式來表示剛才演示的過程，會(huì)不會(huì)？（會(huì)）好，現(xiàn)在請(qǐng)你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡(jiǎn)潔、明了，好不好？（好）開始吧！ （2）學(xué)

8、生獨(dú)立畫圖，教師巡視。 （3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。 先由學(xué)生說一說，怎樣畫的？互評(píng)。注意誰應(yīng)畫長(zhǎng)一點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的理解?！? 3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。 師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)

9、們獨(dú)立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的。 （二）、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。 1、交流反饋。 師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？ 2、回顧反思。 （1）檢驗(yàn)結(jié)果。 師：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？ 生：進(jìn)行檢驗(yàn)。 師：那怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？ 生：把x=7代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。 （2）回顧過程。 師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的？ 【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！? 3、解決問題（三）：類比練習(xí)。 師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的

10、速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！ 課件出示：如果淘氣的步行速度是80米 /分，笑笑的步行速度是60米 /分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。 （1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問題。 （2）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。 （3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想 師：請(qǐng)同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生：等量關(guān)系沒有變。 生：路程不變，速度和越快，所用時(shí)間越少。 三、鞏固新知： （一）、多樣素材，對(duì)比溝通，建立模型 1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚢?！課件出示：（學(xué)生自選一題解答） （1）有一份570

11、0字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？ 2、學(xué)生獨(dú)立完成。 3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。 4、聯(lián)系溝通，建立模型 師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長(zhǎng)”進(jìn)行列方程解答。 【設(shè)計(jì)意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題

12、的面。最后通過尋找相同點(diǎn)，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想?！? 5、舉例說一說 師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問題并 僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們?cè)囍阉页鰜?，好嗎? （二）、拓展提升 師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。 課件出示：甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對(duì)開出，12小時(shí)后相距180千米，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？ 四、回顧梳理，總結(jié)反思。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)： 相遇問題 同時(shí) 淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程速度和相遇時(shí)間=路程 相向 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。 解：設(shè)出發(fā)后幾分鐘相遇。 相遇 70x+50x=840 （70+50）x=840 時(shí)間相同 120x=840 120 x=840 X=7 x=7 答：出發(fā)后7分鐘相遇。 答：出發(fā)后7分鐘相遇。 教學(xué)反思：