《2018-2019學年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程課件新人教A版選修2 .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程課件新人教A版選修2 .ppt（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章,圓錐曲線與方程,我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是一個圓如果用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當截面與圓錐的軸夾角不同時，可以得到不同的截口曲線，它們分別是橢圓、拋物線、雙曲線我們通常把橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線,實際上，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的橢圓軌跡上運行，太陽系其他行星也是如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上如果這些行星運行速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行,學習目標 1曲線與方程 結合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，進一步感受數(shù)形結合的基本思想,2圓錐曲線 (1)了解圓錐曲線的實際
2、背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用 (2)經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質(zhì) (3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道雙曲線的有關性質(zhì) (4)能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關系)和實際問題 (5)通過圓錐曲線的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想,本章重點 曲線與方程的概念；橢圓的定義、標準方程、幾何性質(zhì)；雙曲線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)；拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)；直線與圓錐曲線的位置關系 本章難點 曲線方程的求法；三種曲線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)的綜合應用；直線與圓錐
3、曲線的位置關系,21曲線與方程,自主預習學案,在我們的日常生活中，許多物體都呈現(xiàn)出多種多樣的曲線，你所熟悉的曲線有哪些？你知道它們有怎樣的特性嗎？,,曲線的方程與方程的曲線的定義 一般地，在直角坐標系中，如果某曲線C(看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡)上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立了如下的關系： (1)曲線上點的坐標都是這個方程的解 (2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么，這個方程叫做______________，這條曲線叫做______________,曲線的方程,方程的曲線,1已知圓C：(x2)2(y1)24及直線l：x2y20，則點M(4，1)() A不在
4、圓C上，但在直線l上 B在圓C上，但不在直線l上 C既在圓C上，也在直線l上 D既不在圓C上，也不在直線l上 2方程(x2)2(y2)20表示的圖形是() A圓B兩條直線 C一個點D兩個點,C,C,3已知直線：ykxk1與曲線C：x22y2m有公共點，則m的取值范圍是() Am3 Bm3 Cm3 Dm<3 4已知點O(0,0)，A(1，2)，動點P滿足|PA|3|PO|，則點P的軌跡方程是__________________________________.,A,8x22x8y24y50,互動探究學案,命題方向1曲線與方程的概念,如果曲線l上的點的坐標滿足方程F(x，y)0，則以下說法正確的是
5、() A曲線l的方程是F(x，y)0 B方程F(x，y)0的曲線是l C坐標不滿足方程F(x，y)0的點不在曲線l上 D坐標滿足方程F(x，y)0的點在曲線l上 思路分析從“曲線的方程”和“方程的曲線”兩方面判斷,典例 1,C,規(guī)范解答直接法：原說法寫成命題形式即“若點M(x，y)是曲線l上的點，則M點的坐標適合方程F(x，y)0”，其逆否命題即“若M點的坐標不適合方程F(x，y)0，則M點不在曲線l上”，故選C 特值法：作如圖所示的曲線l，考查l與方程F(x，y)x210的關系，顯然A、B、D中的說法全不正確選C,,規(guī)律總結說明曲線C是方程F(x，y)0的曲線，方程F(x，y)0是曲線C的方
6、程時，必須嚴格考察純粹性和完備性，即“多一點不行，少一點不可”,跟蹤練習1 說明過點A(2,0)平行于y軸的直線l與方程|x|2之間的關系 解析過點A(2,0)平行于y軸的直線l是x2，而|x|2是直線x2和x2，直線l上點的坐標都是方程|x|2的解，但以方程|x|2的解為坐標的點不都在直線l上 因此，方程|x|2不是直線l的方程 l是方程|x|2的曲線的一部分,命題方向2方程的曲線,方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20所表示的圖形是() A前后兩者都是一條直線和一個圓 B前后兩者都是兩點 C前者是一條直線和一個圓，后者是兩點 D前者是兩點，后者是一條直線和一個圓,典例 2,C,,命
7、題方向3求曲線的方程,已知圓C：x2(y3)29，過原點作圓C的弦OP，求OP中點Q的軌跡方程. 思路分析關鍵是尋找Q點滿足的幾何條件，可以考慮圓的幾何性質(zhì)，如CQOP，還可考慮Q是OP的中點,典例 3,規(guī)律總結1.求曲線的方程時，若題設條件中無坐標系，則需要先建立坐標系，建系時，盡量取已知的相互垂直的直線為坐標軸，或利用圖形的對稱性選軸，或使盡可能多的點落在軸上；求曲線的方程與求軌跡是有區(qū)別的，若是求軌跡，則不僅要求出方程，而且還要說明和討論所求軌跡是什么樣的圖形，即說出圖形的形狀、位置等 2判斷點P是否在曲線C上，只需將點P的坐標代入C的方程，若成立，則P在C上，否則P不在C上,(1)曲線
8、的方程探求中，在給出的條件中刻畫條件關系時，常用其他部分的知識來表達如數(shù)列、集合、函數(shù)、平面向量等 (2)平面向量既有數(shù)的特點又有形的特點，因而它與解析幾何的聯(lián)系尤為密切如平行關系可用向量共線關系來表示，垂直關系可用向量垂直的關系來表示 (3)解答此類問題時，只要充分運用諸如向量的數(shù)量積、數(shù)列等相關概念即可求得,曲線方程與其他數(shù)學知識的交匯問題,規(guī)范解答本題考查向量數(shù)量積與數(shù)列知識的綜合應用,典例 4,規(guī)律總結求解此類平面向量、曲線方程、數(shù)列等多知識點交匯的問題的思路是：先轉(zhuǎn)化，即利用平面向量的坐標表示，去掉平面向量的“外衣”；再應用數(shù)列的相關公式與性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為關于x，y的關系式；最后下結論,
9、典例 5,辨析消元過程中，由于兩邊平方，擴大了變量y的允許值范圍，故應對x，y加以限制,1“以方程f(x，y)0的解為坐標的點都在曲線C上”是“曲線C的方程是f(x，y)0”的() A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 解析根據(jù)曲線方程的概念“曲線C的方程是f(x，y)0”包含“曲線C上的點的坐標都是這個方程f(x，y)0的解”和“以方程f(x，y)0的解為坐標的點都在曲線C上”兩層含義,B,2方程4x2y26x3y0表示的圖形是() A直線2xy0 B直線2xy30 C直線2xy0或直線2xy30 D直線2xy0和直線2xy30 解析4x2y26x3y(2xy)(2xy)3(2xy)(2xy)(2xy3)， 原方程表示兩條直線2xy0和2xy30,C,D,D,0或1,
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