《深化教學(xué)改革,構(gòu)建高效課堂》(課件)

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1、深化教學(xué)改革，構(gòu)建高效課堂 濟(jì)寧市教研室 董玉峰 一、什么是“高效課堂”． “高效課堂”其實(shí)就是高效課堂教學(xué)的簡稱．《新語詞大詞典》對高效的解釋是高效率、高效益、高效果．《中國中學(xué)教學(xué)百科全書》對課堂教學(xué)的解釋是：又稱班級授課制,是將學(xué)生按年齡和知識水平提成有規(guī)定人數(shù)的教學(xué)班,教師根據(jù)規(guī)定的課程、教學(xué)進(jìn)度和時間表,用合適的教學(xué)措施進(jìn)行教學(xué)的一種組織形式．因此，高效課堂教學(xué)是指班級授課的高效率、高效益、高效果．從課程改革的角度講，是指在班級授課中實(shí)現(xiàn)新課程三維目的（知識與技能、過程與措施、情感態(tài)度價值觀）貫徹的最優(yōu)化． 如何才干算高效率、高效益、高效果的課堂教學(xué)呢？它有哪些原則呢？這里可

2、借用吳曉波講的穿越玉米地的游戲加以闡明，游戲是這樣的： 這是一片天空地曠的玉米地，果實(shí)累累，而又布滿了大大小小、或明或暗的陷阱．你和你的對手們將要進(jìn)行一場有趣的競賽：誰最早穿越玉米地達(dá)到神秘的對岸，同步，她手中的玉米又最多．她就是勝利者． 人們覺得這個游戲的核心是什么？ 成熟的公司家覺得這個游戲中的三大生存要素是速度、效益與安全，只有全面、整體考慮這三個要素才干使自己的公司高效、成功． 如果類推過來，我覺得速度、收益、安全也是高效課堂教學(xué)必須考慮的三個要素： 速度可看作學(xué)習(xí)時間（長度）——投入； 收益可看作學(xué)習(xí)成果（收獲） ——產(chǎn)出； 安全可看作學(xué)習(xí)體驗(yàn)（苦樂） ——體驗(yàn)．

3、可以說，時間、成果和體驗(yàn)是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)與否高效的三個指標(biāo)，也是“高效課堂”的指標(biāo)． 因此，高效課堂通俗的解釋就是學(xué)生積極投入、積極思考、充足自主學(xué)習(xí)的課堂，是師生互動、生生互動、布滿激情、心情愉悅的課堂，是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容積極實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)，收獲巨大的課堂． 基于這個定義，打造高效課堂如果從學(xué)生的角度來衡量的原則是： ①這節(jié)課，我參與探究了嗎？ ②參與發(fā)言了嗎？ ③參與討論了嗎？ ④與人合伙了嗎？ ⑤提出問題了嗎？ ⑥觀測到了什么？ ⑦發(fā)現(xiàn)了什么？ ⑧學(xué)到了什么？ 從教師的角度來擬定衡量的原則是： ①這節(jié)課，我考慮學(xué)生認(rèn)知水平了嗎？ ②有漠視學(xué)生的現(xiàn)象嗎？ ③有揮霍課

4、堂時間的行為嗎？ ④課堂教學(xué)中的每一種環(huán)節(jié)都帶給了學(xué)生什么？ ⑤各環(huán)節(jié)目的達(dá)到度如何？ 二、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“高效課堂”． （一）有效的課前準(zhǔn)備，是高效課堂教學(xué)的前提． “臺上一分鐘，臺下十年功”，要實(shí)現(xiàn)課堂高效，必須下足課前準(zhǔn)備功夫，備課的過程不僅要吃透教材，明確教法，還要設(shè)計合理、有效的情境引入，這樣，才干保證課堂教學(xué)高效的進(jìn)行． 為什么把設(shè)計合理、有效的情境引入也作為高效課堂的前提條件呢？這可以運(yùn)用一種比方闡明：將15克鹽放在你的面前，無論如何你都難如下咽．但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將15克鹽所有吸取了．情境之于知識，猶如湯之于鹽．鹽需溶入

5、湯中，才干被吸?。恢R需要溶入情境之中，才干顯示出活力和美感．因此說好的情境可以起到事半功倍的效果，它也是課堂教學(xué)高效的前提． 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．因此我就以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)為例談?wù)勅绾芜_(dá)到高效課堂教學(xué)． 對于概念教學(xué)，我們備學(xué)時一方面要明了如下三點(diǎn)： ⑴這個概念討論的對象是什么？有何背景？其來龍去脈如何？學(xué)習(xí)這個概念有什么意義？它們與過去學(xué)過的概念有什么聯(lián)系？ ⑵概念的名稱、進(jìn)行表述時的術(shù)語有什么特點(diǎn)？與平常生活用語比較，與其她概念、術(shù)語比較，有無容易混淆的地方？應(yīng)當(dāng)如何強(qiáng)調(diào)這些區(qū)別？ ⑶根據(jù)概念中的條件和規(guī)定，可以歸納出哪些基本的性質(zhì)？這些性質(zhì)又分

6、別由概念中的哪些因素（或條件）所決定？ 固然，以上三點(diǎn)并不一定都講給學(xué)生，但我們必須心中有數(shù)，這樣才干做到吃透教材． 在此基本上我們還必須理解所教數(shù)學(xué)概念的定義方式，才干更好地講清、講透一種數(shù)學(xué)概念．那初中數(shù)學(xué)概念定義的基本類型有哪些呢？ 我覺得重要有五種：描述性定義、本質(zhì)性定義、集合定義、幾何定義、動點(diǎn)定義（軌跡）． ⑴描述性定義：用描述性語言勾畫概念的大體表象，類似于人物描寫，具有列舉性的特點(diǎn)．如：代數(shù)式，二次根式，二次函數(shù)等概念． ⑵本質(zhì)性定義：也可以稱為屬加種差定義，從概念的本質(zhì)特性出發(fā)，輔助于一定的附加條件加以限制．這種定義自身是一種鑒定定理，其逆命題就是性質(zhì)定理，如：平行

7、四邊形，相似形等． ⑶集合定義：用集合觀點(diǎn)下的定義，具有雙重性，其本質(zhì)特性是滿足條件的元素不多不少，從而構(gòu)成一種整體，即為集合．如：線段的垂直平分線，圓等． ⑷幾何定義：從概念的幾何屬性出發(fā)，輔助于一定的幾何語言，對概念的本質(zhì)特性進(jìn)行總結(jié)的定義形式．如：絕對值等． ⑸動點(diǎn)定義（軌跡）：這與集合定義類似，只但是是從幾何角度來下的定義．如：角平分線，圓等． 明確了定義的基本類型，在實(shí)際教學(xué)中，對于不同的定義方式的概念就應(yīng)當(dāng)采用不同的教學(xué)方略，從實(shí)際內(nèi)容和學(xué)生既有的知識水平出發(fā)，多結(jié)合身邊的實(shí)例和跨學(xué)科知識，對各個概念進(jìn)行分析、剖解． 如：對于平行四邊形的定義（兩組對邊分別平行的四邊形），

8、可結(jié)合語文學(xué)科中的劃分句子成分的方式進(jìn)行． 平行四邊形 是 兩組對邊分別平行 的 四邊形． 主語 謂語 修飾部分(條件) 賓語(中心詞) 這樣,學(xué)生可以較好的理解平行四邊形是四邊形的一種特例,且能較好地理解定義自身的鑒定性,又能提出“四邊形的分類如何”等問題．從而，加深了對概念的理解． 又如：集合定義的本質(zhì)特性“不多不少”，學(xué)生難以接受，我們不妨引用“班集體”這一概念進(jìn)行對比．這樣，不僅把集合概念形象化了，同步，又可增強(qiáng)學(xué)生的集體觀念． 在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，我們還要把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，在教學(xué)中注意形象思維與抽象思維的結(jié)

9、合，盡量做到抽象思維形象化．如：函數(shù)的概念是用靜止的觀點(diǎn)下的定義，學(xué)生理解起來相稱困難，而教師又不能深化概念，增長其內(nèi)容（否則，學(xué)生更難以理解），此時，我們不妨注意概念的外延（僅限于初中階段所需掌握的知識），形如：①；②； ③；④（這些式子中的a，b，c，m都是常數(shù)，且a、m不能是零)的式子表達(dá)的都是函數(shù)關(guān)系，由此通過度析，引導(dǎo)學(xué)生得出，函數(shù)可以是如下幾種形式：⑴一種x的值有唯一一種y值，如：①；⑵兩個x值只有一種y值，如：②； ⑶ x也許不能取到某些實(shí)數(shù)，如：③；④ ．但只要x取定某一數(shù)值，就能得唯一y值．這樣，學(xué)生對函數(shù)概念的理解更為清晰，更為具體了． 我們不僅要注意概念的外延，同步必須

10、把握住概念的內(nèi)涵，如：代數(shù)式的概念，課本上是這樣下的定義：形如5，a，4a，ab，a＋b，等這樣的式子，叫做代數(shù)式．我們不妨引導(dǎo)學(xué)生觀測這些式子，發(fā)現(xiàn)：它們都具有數(shù)字和字母，而數(shù)字和字母之間是用＋、－、×、÷等符號連接．這樣，學(xué)生不久就能得出代數(shù)式的本質(zhì)定義：用運(yùn)算符號把數(shù)字和字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式．加深了代數(shù)式概念的理解． 在實(shí)際教學(xué)中，除了針對不同形式的概念得用不同的解說措施外，還應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： ⑴認(rèn)真研讀課標(biāo)，領(lǐng)悟課標(biāo)所給出的概念結(jié)識的規(guī)定分清、理解、理解、掌握、靈活運(yùn)用四個層次，做到有的放矢． ⑵抓住重要概念．例如，學(xué)習(xí)“方程”的概念，應(yīng)抓住“一元一次方程”的概念，而學(xué)

11、習(xí)一元一次方程的概念，又要抓往“等式”的概念．又如，函數(shù)概念有常量、變量、函數(shù)關(guān)系，定義域、值域、相應(yīng)法則等概念，但應(yīng)抓住“函數(shù)關(guān)系”這一重要概念． ⑶選擇解說重點(diǎn)．例如，學(xué)習(xí)“三線八角”時，應(yīng)選擇同位角概念為解說重點(diǎn)． 吃透教材，掌握措施后，就到了情境設(shè)計了，這里是我曾經(jīng)聽過的銳角三角函數(shù)概念的教學(xué)案例． 上課之初先設(shè)計了兩個同窗從不同坡度的路上山去山頂亭子的情境，在各自行走的過程中遇到了“懂得自己所處位置的高度，能否懂得自己行走路程”的數(shù)學(xué)問題，從而導(dǎo)入新課．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題來源于生活，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性． 問題一：小紅在坡度為30度的西坡行走過程中，用動畫演示達(dá)到100米

12、高的亭子休息的時候，教師問她走了多少路？再問在她行走的過程中，所處的高度（BC）與所走距離（AB）的比值變化嗎？得出結(jié)論，即銳角為30度時，此類比值擬定． 問題二：小強(qiáng)在坡度為50度的東坡行走的過程中，用動畫演示達(dá)到200米高的博物館參觀的時候，教師問小強(qiáng)走了多少路？再問在她行走的過程中，所處的高度（BC）與所走距離（BD）的比值變化嗎？這一問，學(xué)生無法解決．先請學(xué)生用畫、量、算的環(huán)節(jié)得到銳角為50度時，所處位置高度與距離的比值，然后同桌交流對照，結(jié)合教師的幾何畫板的演示，得到結(jié)論，即銳角為50度時，此類比值也擬定． 學(xué)生小結(jié)規(guī)律，展示觀點(diǎn)：當(dāng)銳角擬定期，此類比值有一種唯一擬定的值，與點(diǎn)B

13、位置無關(guān)．當(dāng)學(xué)生給出觀點(diǎn)后，教師用幾何畫板的演示，讓學(xué)生體會：當(dāng)角度擬定期，比值唯一擬定，當(dāng)角度變化，比值也跟著變化．為了讓學(xué)生更好地理解這個結(jié)論，通過說理的措施（用三角形相似的知識闡明），再次體驗(yàn)了這個結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生采用由特殊到一般的實(shí)驗(yàn)措施，去摸索直角三角形中銳角與邊的比值之間的關(guān)系．用類比法，揭示上述的結(jié)論與函數(shù)知識的聯(lián)系，從而引出正弦的概念，運(yùn)用比值不變性，引出余弦和正切的概念，強(qiáng)調(diào)三類函數(shù)的寫法，讀法和有關(guān)的注意點(diǎn)． 人們都很清晰銳角三角函數(shù)是非常抽象的概念，可以簡樸的給出，讓學(xué)生記住，用大量的練習(xí)來鞏固和掌握，應(yīng)付考試也許也沒有什么問題．但這樣的教學(xué)絕對不也許是高效的教學(xué)，而剛剛

14、的案例中，銳角三角函數(shù)的概念重要是通過學(xué)生自主摸索和教師引導(dǎo)得到的．學(xué)生在概念的給出中，體現(xiàn)由易到難，層層遞進(jìn)，從生動的實(shí)例引入，注重創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的問題情境，引出銳角三角函數(shù)的概念，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性，三角函數(shù)的合理性．這難道不是高效課堂教學(xué)嗎？ （二）優(yōu)化時間安排，向45分鐘要效益，是高效課堂的核心． 時間就是效率．抓緊時間，用好時間才干保證課堂的高效率．我們數(shù)學(xué)課一般由學(xué)習(xí)、解說和練習(xí)三部分構(gòu)成．講的時間不適宜超過15分鐘，練的時間不適宜少于15分鐘．例題教學(xué)作為每節(jié)課必不可少的一種環(huán)節(jié)，它的高效率是一節(jié)課與否高效的核心．我覺得例題教學(xué)要實(shí)現(xiàn)高效

15、必須堅持“五度”原則： （1）精度 高效課堂教學(xué)的核心是教學(xué)的高效益，教學(xué)高效益取決于單位時間內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與學(xué)習(xí)的成果．這就規(guī)定我們教師在例題、習(xí)題選擇上要精益求精，要根據(jù)學(xué)生和教材的規(guī)定認(rèn)真選題．選題時應(yīng)注意如下幾種原則： ①題目應(yīng)有助于學(xué)生掌握有關(guān)基本知識和基本技能； ②題目應(yīng)能綜合其他知識點(diǎn)，能舉一反三、觸類旁通，有一定的綜合性； ③題目應(yīng)有多種不同的思路和解法或能浮現(xiàn)開放型命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和發(fā)明性思維； ④題目應(yīng)有一定的發(fā)展空間和研究價值，并能體現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)思想； ⑤題目要有一定的現(xiàn)實(shí)意義，強(qiáng)調(diào)科學(xué)知識同生活世界的交流，理性結(jié)識同感性經(jīng)驗(yàn)的融合． （2）廣度

16、 根據(jù)建構(gòu)主義理論，知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定情境下，借助其她人的協(xié)助，運(yùn)用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的，從而使學(xué)習(xí)能合用不同的問題情境，并在實(shí)際生活中能更廣泛的遷移．因此在例題教學(xué)中要對一種例題的題干創(chuàng)設(shè)不同的情境，一題多變：變化題設(shè)背景、設(shè)問方式、引申新問題等，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．從而讓學(xué)生擬定基本知識點(diǎn)—聯(lián)想其她知識點(diǎn)—鞏固基本知識點(diǎn)—得出系統(tǒng)知識的體系． 如：在圓的面積、扇形面積教學(xué)中，有這樣一道例題： 例1 如圖，ABCD是正方形，邊長為2a，分別以四條邊 為直徑作半圓，求重疊的陰影部分面積． 我們在具體的教學(xué)中，常選擇用四個半圓的

17、面積和減去正方形的面積．這是一種措施．但學(xué)生遇到下題時，她們又感到困難重重． 例2 如圖，求陰影部分面積． 我們不妨依次采用如下幾種環(huán)節(jié)的措施： 如下圖，1、求扇形面積；2、求弓形面積；3、求陰影部分面積；4、求兩個弓形合成的陰影部分面積． 并且在教學(xué)中著重強(qiáng)調(diào)第二、第三個圖形，把它們稱之為基本圖形，力求所有的學(xué)生能純熟掌握上面四個圖形面積的求法．然后再讓學(xué)生解決前面的兩道例題，此時，教師主線不要多費(fèi)口舌．為鞏固教學(xué)成果，可以接著出這樣的兩道變式題： 變式如圖，ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一種交點(diǎn)，且AB＝x，求陰影部分面積． 變式如圖

18、，ABCD是正方形，邊長是2m，分別以B和 對角線交點(diǎn)O為圓心作弧，求陰影部分面積． 這種例題教學(xué)是成功的，是高效的，由于她抓住了此類試 題的共同特性，將一題變?yōu)槎囝}，橫向拓廣、拓寬，引導(dǎo)學(xué)生 層層推動，培養(yǎng)學(xué)生摸索精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散性 和靈活性． （3）角度 學(xué)生的發(fā)展不僅涉及認(rèn)知的發(fā)展，也涉及多種能力的發(fā)展及個性的發(fā)展，學(xué)生的想法中也許就蘊(yùn)涵著發(fā)明性的火花，也許就是對知識更深刻的理解．因此在例題教學(xué)中應(yīng)注意一題多解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)，多方位、多角度摸索題目，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)明性思維． 例如： 如圖1，在△ABC中，AB＝AC，P為BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，

19、PE⊥AC垂足分別為D，E．CF為AB邊上的高線．求證：PD＋PE＝CF． 分析：這是平面幾何中常用的一種典型問題，其常規(guī)的解法是截長補(bǔ)短法．但題設(shè)條件的特殊性：（1）等腰三角形；（2）PD，PE，CF都是垂線段，與否尚有更為簡捷的證法呢？ 圖1 — 2 圖1 圖1 — 1 證法1（截長法）如圖1－1，過點(diǎn)P作PH⊥FC于點(diǎn)H． 容易證明四邊形DPHF是矩形．∴ PD＝FH． 也容易證得Rt△PEC≌Rt△CHP，∴ PE＝CH． ∴ PD＋PE＝FH＋CH＝CF． 證法2（截長法）如圖1－2，

20、過點(diǎn)D作DK∥BC交CF于點(diǎn)K． 則易證四邊形DPCK是平行四邊形．∴ PD＝CK，DK＝PC． ∵ DK∥BC，∴ ∠FDK＝∠B＝∠PCE． 又 ∵ ∠DFK＝∠CEP＝90°． ∴ Rt△DFK≌ Rt△CEP． ∴ FK＝PE． ∴ PD＋PE＝CK＋FK＝CF． 證法3（補(bǔ)短法）如圖1－3，過點(diǎn)C作CG⊥DP，交DP的延長線于點(diǎn)G． 容易證得四邊形DGCF是矩形．∴ FC＝DG＝PD＋PG． ∴ CG∥AB． ∴ ∠PCG＝∠B＝∠ACP ． ∴ Rt△PGC ≌Rt△PEC． ∴ PG＝PE． ∴ FC＝PD＋PE． 證法4（面積割補(bǔ)法）如圖1-

21、4，連結(jié)AP． 圖1 — 4 圖1 — 3 ∵＝AB·PD， ＝AC·PE， ＝AB·CF， 而 ＋ ＝ ，∴ AB·PD＋AC·PE＝AB·CF． 又∵ AB＝AC， ∴ PD＋PE＝CF． 證法5（三角函數(shù)法）如圖1，在Rt△PBD，Rt△PCE，Rt△BCF中，分別有： ，，． 又∵ AB＝AC， ∴ ∠ABC＝∠ACB， ＝ ． ∴ PD＋PE＝＋＝（PB＋PC） ＝＝FC． 證法6（比例化歸法）如圖1，容易證明R t△PBD∽Rt△CBF． ∴ （1） ∵ AB＝AC， ∴ ∠B＝∠ACB

22、， ∴ Rt△PCE≌Rt△CBF ∴ （2） （1）＋（2）得 ＝ ＝1． ∴ PD＋PE＝CF． 解法比較：證法1－3都是求證“一條線段等于此外兩條線段的和”問題的通法，蘊(yùn)涵理解決此類問題的基本方略；證法4-6充足運(yùn)用了題設(shè)條件的特殊性，如證法4（面積割補(bǔ)法），這是由高線想到的；證法5（三角函數(shù)法），這是由等腰三角形兩底角相等想到的；證法6（比例化歸法），這是由三個三角形都是相似三角形想到的．其中由高想到面積既是本例的特殊解法，更是所有這些解法中的本質(zhì)解法．這樣通過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)知活動，通過多樣化的思維過程和認(rèn)知方式，多種觀點(diǎn)的

23、碰撞、論爭和比較來真正理解和鞏固知識．提高學(xué)生發(fā)散性思維和解題能力． （4）深度 圖1 出名教育學(xué)家布魯納覺得：“結(jié)識是一種過程，結(jié)識過程自身包具有積極的意義，而不是悲觀的．”新課程要培養(yǎng)學(xué)生的信息收集和整頓能力、發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力、分析和解決問題的能力、學(xué)生終身學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力以及生存和發(fā)展的能力．因此例題教學(xué)應(yīng)逐級遞進(jìn)，有梯度和深度，讓學(xué)生去摸索和發(fā)現(xiàn)問題，為學(xué)生積極構(gòu)建知識體系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知構(gòu)造的整體優(yōu)化建立橋梁． 例如 如圖1，在等腰Rt△ABC中，， AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，且，問BD, DE, EC三條線段能否圍成一種直角三角形？ 這道題至少可以用下述解法：

24、將△AEC以A為旋轉(zhuǎn) 圖2 中心，順時針旋轉(zhuǎn)，得到圖2．可得△AE′B≌△AEC， △BE′D是直角三角形，故有． 在教學(xué)中，如果教師到此結(jié)束，則是對這一教育資源 的揮霍，失去了較好的教育契機(jī)，我們完全可以大做文章， 重要從兩個方面展開：一是圖形的再運(yùn)用，一是解題措施 與思路的遷移． 圖3 先看圖形的再運(yùn)用．把這個圖形簡化為圖3：頂角是45度的 三角形，只要看到這個圖形，就想到再把它還原成等腰直角三角 形，如圖1．大多數(shù)題目能用這個措施解決，這樣給解題帶來了新 的思路．如： 如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且， BD＝2，DC＝3，求S△ABC的值． 解

25、；延長DB到E，使DE=AD，再延長DC到F，使DF＝AD，連接AE，AF．如圖5． 圖5 圖4 設(shè)AD＝x，則BE＝x－2，CF＝x－3，BC＝5．由得，則x＝6，因此S△ABC＝15． 這是一道數(shù)學(xué)競賽題，解法諸多，重要有運(yùn)用相似、把兩個直角三角形沿斜邊翻折，構(gòu)造正方形等措施．但都沒有這種措施直接． 通過學(xué)生摸索知識的形成過程，讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)或發(fā)明數(shù)學(xué)知識的情境中，追溯所要學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的艱苦和成功，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力． （5）開放度 數(shù)學(xué)除了貫徹雙基、培養(yǎng)文化素質(zhì)外，還應(yīng)根據(jù)《新課程原則》的規(guī)定，充足挖

26、掘教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生其她方面的素質(zhì)．從片面追求知識的深度和廣度轉(zhuǎn)向開發(fā)學(xué)生的智力和能力．因此例題教學(xué)中應(yīng)引入開放題的設(shè)計，突出學(xué)生個性發(fā)展的規(guī)定，將死知識變得能靈活運(yùn)用，以致于融會貫穿、全面掌握的層次． （三）優(yōu)化評價機(jī)制，保證學(xué)生全員高效參與，是高效課堂的有力保障． 課堂上要保證每個學(xué)生都高效參與，必須有約束和評價的機(jī)制．每個學(xué)生的課堂練習(xí)必須準(zhǔn)時交，哪怕是交白卷，完畢狀況不好的要反思學(xué)習(xí)過程．在小組學(xué)習(xí)中，每位學(xué)生都必須參與，每位同窗每天至少舉手發(fā)言一次．課堂上各項(xiàng)活動必須在規(guī)定的時間內(nèi)完畢，不得拖沓．寫錯的作業(yè)必須改正，改正時要分析錯誤因素．對每一階段的學(xué)習(xí)必須及時檢測反饋，我們

27、還可以優(yōu)化評價體系，讓學(xué)生能及時理解自己的狀況和進(jìn)步，這樣也可以增進(jìn)她們課堂上的高效學(xué)習(xí)．下面是我正在醞釀的原則分評價體系，教師們可以看看能否應(yīng)用到平時的教學(xué)中． 原則分評估：即將學(xué)生成績轉(zhuǎn)化為原則分，根據(jù)原則分來衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平．具體計算措施為：（1）將原始分換算成原則分T． （其中x代表原始數(shù)據(jù)，為平均數(shù),S為原則差，，n為學(xué)生人數(shù)．） （2）計算出班級原則分的平均值． （3）繪制學(xué)生學(xué)習(xí)成績曲線圖，分析曲線特性，并據(jù)此判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步的狀況．原則分可以精確的反映學(xué)生在班級中所占位置． 總之，課堂是我們教學(xué)的主陣地，要切實(shí)的提高教育教學(xué)效率，課堂就是我們的主戰(zhàn)場．影響課堂效率的因素諸多，但課堂教學(xué)因素占了相稱的比例，我們只有理性地結(jié)識我們的課堂教學(xué)，客觀地面對我們的課堂教學(xué)存在的問題，才干不斷改善我們的課堂教學(xué)．提高課堂教學(xué)效率的措施有諸多，尚有諸多需要我們?nèi)ニ伎寂c實(shí)踐．我們遇到的困難也會不少，遇到的問題也會諸多，只要我們面對問題和困難，冷靜思考，敢于實(shí)踐，善于總結(jié)，一定會不斷提高課堂教學(xué)效率．