高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(2)

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阿盟一中2015－2016學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷 高二年級數(shù)學(xué)（理）試卷 注意事項： 1、試卷筆答內(nèi)容必須答在試卷邊框方框線以內(nèi)，否則不得； 2、試卷Ⅰ的選擇題答案必須答在指定的答題卡上，否則不得分； 一、選擇題(每題有且只有一個正確答案,每題5分,共60分) 1、函數(shù)y＝x2cosx在x＝1處的導(dǎo)數(shù)是(　　) A．0 B．2cos1－sin1 C．cos1－sin1 D．1 2、已知向量＝(1,1,0)，＝(－1,0,2)，且與互相垂直，則k的值為(　　) A．1 B. C. D. 3、當函數(shù)取極小值時，x＝(　　) A. B．－ C．－ln2 D．ln2 4如圖，曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝所圍成的圖形(陰影部分)的面積為(　　) A. B. C. D. 5、設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率為(　　) A．4 B．－ C．2 D．－ 6、給定下列兩個命題： ①“p∨q”為真是“p”為假的必要不充分條件； ②“?x0∈R，使sinx0>0”的否定是“?x∈R，使sinx≤0”． 其中說法正確的是(　　) A．①真②假 B．①假②真 C．①和②都為真 D．①和②都為假 7、已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則x的值為(　　) A． B. C. D. 0 8、下列說法正確的是(　　) A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1” B．命題“若，則”的逆否命題為真命題 C．命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)” D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件 9、數(shù)學(xué)歸納法證明，驗證n＝1時，左邊為 (　　) A．1 B．1＋a C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3 10、已知函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是（ ） （　?。? A．R, B．函數(shù)的圖像是中心對稱圖形 C．若是的極小值點,則在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．若是的極值點,則 11、二面角——為60，A，B是棱上的兩點，AC，BD分別在半平面，內(nèi)，AC⊥，BD⊥，且AB＝AC＝，BD＝2，則CD的長為(　　) A．2 B. C． D. 12、若函數(shù)f(x)＝kx－lnx在區(qū)間(1，＋∞)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是(　　) A．(－∞，－2] B．(－∞，－1] C．[2，＋∞) D．[1，＋∞) 二、填空題(每空5分,共20分) 13、若_________. 14、f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*) ， 計算f(22)>2，f(23)>，f(24)>3，f(25)>， 推測 當n≥2時，有________． 15、若向量＝(1，λ，2)， ＝(－2,1,1)，，夾角的余弦值為，則λ= . 16、已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．則以，為邊的平行四邊形的面積為________． 三.解答題(17題10分.18至22各12分，共70分 ) 17. (1)求定積分： ； (2)求的導(dǎo)數(shù) 18. 用數(shù)學(xué)歸納法證明： 19. 已知p：?x∈R，mx2＋2≤0，q：?x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍. 20、函數(shù)的圖象在點（1，f(1)）處的切線的斜率為-6 (1) 求b的值； (2)求在上的最大值與最小值。 21、 如圖14所示，在四棱錐P ABCD中，PA⊥底面ABCD, AD⊥AB，AB∥DC， AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點． (1)證明：BE⊥DC； (2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值； (3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F AB P的余弦值． 圖14 22、已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線的斜率為4－c. (1)確定a,b的值； (2)若c=3，判斷f(x)的單調(diào)性； (3)若f(x)有極值，求c的取值范圍．