四年級數學下冊《運算定律》教案.doc

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（1）教師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？ 組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。 學生可能會想到很多不同的方式來表示加法交換律，教師可選擇其中一些板書在黑板上。 甲數 + 乙數 = 乙數 + 甲數 △ + ○ = ○ + △ a + b = b + a （2）同學們想到的方法都對，他們都可以表示加法交換律。你們認為這些方法中哪種方法最簡捷？ 引導學生認同用字母表示加法交換律比較簡捷、科學，教師將用字母表示的形式畫上著重記號。 a + b = b + a 4、運用加法交換律驗算加法 （1）師：其實加法交換律，我們早就用到過，在哪里用到過呢？ 引導學生說出：可以用加法交換律進行驗算 （2）你能用加法交換律驗算下面的式子嗎？ 27 + 365 181 + 238 說一說你是怎樣驗算的 5、出示例2主題圖 （1）說一說，從圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？ （2）小組議一議，怎樣計算李叔叔三天一共騎了多少千米？ （3）小組匯報后，師板書 88 + 104 + 96 88 + 104 + 96 = 192 + 96 200 = 288 （km） 288 （4）根據學生的匯報結果，議一議：這兩種方法的運算順序一樣嗎？ 指名說一說： 第一種算法是先算 88 + 104 ，再算 192 + 96 。 第二種算法是先算 104 + 96 ，再算 88 + 200 。 教師投影并板書： （88+104）+96 88+（104+96） （5）比一比，你發(fā)現了什么？ 學生通過直觀觀察比較，發(fā)現兩種不同順序的算法，得到的結果是一樣的： （88+104）+96 88+（104+96） 6、教師再出示兩組算式 （69+176）+28 69+（172+28） 155+（145+207） （155+145）+207 （1）算一算，比一比 你發(fā)現了什么？ （2）小組中相互交流，把自己的發(fā)現說一說 （3）教師指名匯報，并根據學生的匯報，完善敘述分式。板書： 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。 7、歸納并板書課題。 板書：加法運算定律 三、實踐應用 1.完成教材第18頁“做一做”，根據運算定律填空，學生自由練習，指名回答后，集體訂正。 2、完成教材練習五第1題，下面的算式分別運用了什么運算定律？ 學生獨立練習后，小組交流，指名回答，并集體訂正。 3、教材練習五第2、3、4、5題，小組分工合作完成，然后小組內交流檢查。 四、課堂小結 這節(jié)課你有什么收獲？說一說。 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 加法簡便計算 課 時 1 教學目標： 1、學會運用加法定律進行簡便計算，提高計算能力； 2、培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力，發(fā)展學生思維的靈活性； 3、培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。 教學重點 難 點： 重點：學會運用運算定律簡便計算； 難點：靈活的應用運算定律解決問題。 教學準備： 教學過程 一、復習準備 1、根據運算定律，在方框內填上適當地數。 45 + 56 = 56 + （145+52）+48 = 145+（ + ） 75+28 = + 64+（36+125） = （ + ）+125 69+34 = +69 75+49+151 = +（ + ） 2、引入課題 師：我們已經學習掌握了加法的交換律和結合律。在計算加法時，運用這些定律，有時可以使我們的計算更加簡便。 這節(jié)課我們就來運用加法運算定律解決一些實際問題。 二、自主探究 1、出示李叔叔后四天的行程計劃和路線圖。 組織學生在小組中互相說一說李叔叔每天從哪里到哪里，要騎多少千米。 （1）指名匯報 第四天，從城市A到城市B，要騎115km；第五天，從城市B到城市C，要騎132km；第六天，從城市C到城市D，要騎118km；第七天，從城市D到城市E，要騎85km。 （2）根據上面的行程計劃和路線圖式，你會提出哪些數學問題？ 引導學生提出問題。 2、教師根據學生的提問，投影出示例3. 按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ （1）怎樣列算式呢？ 板書： 115+132+118+85） （2）請你想一想，算一算，怎樣算比較簡便呢？ 組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，互相討論。 （3）指名說一說，學生的計算方法可能不會是最簡便的算法，可以允許其他同學補充、糾正。 教師根據學生的一致意見板書： 115+132+118+85 =85+115+132+118 加法交換律 =（85+115）+（132+118） 加法結合律 =200+250 =450（km） 師：在上面的計算過程中，哪些步驟運用了加法的哪些運算定律？這樣做的好處是什么？組織學生在小組內互相說一說。 （4）教師小結：在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。（板書） 三、實踐應用 1、完成教材第20頁“做一做”第1題，指名學生板演，其他學生獨立練習，然后說一說你是怎樣算的？集體訂正。 2、完成教材第20頁“做一做”第2題，要求一共多少錢，你是怎樣算的？應該怎樣算？小組內相互交流，然后獨立練習，指名板演，并集體訂正。 3、完成教材練習六第1、2題 先想一想，小組內討論交流，再獨立完成，并集體訂正。 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？ 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 連減的簡便計算 課 時 1 教學目標： 1、理解并掌握連減試題的簡便算法； 2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生的思維。 教學重點 難 點： 重點：理解并掌握連減試題的簡便算法 ； 難點：靈活選擇方法進行簡便運算。 教學準備： 教學過程 一、復習準備 1、口算 27-3-4= 45-7-8= 109-9-10= 76-12-13= 52-6-6= 125-15-10= 口算中，教師質疑：109-9-10，你是怎樣算的？76-12-13，你又是怎樣算的？ 2、引入課題 師：同學們，我們在計算時，總是希望做得正確，運用簡便方法計算，那將做得又快又對，你們有興趣學嗎？ 二、自主探究 1、創(chuàng)設情境 （1）教師出示教材第21頁情境圖，引導學生觀察畫面。 從情境圖中，你了解到哪些數字信息？（李叔叔愛看書，昨天看到第66頁，今天又看了34頁） （2）根據這些信息，你想解決什么問題？ 引導學生質疑提問 教師根據學生的提問出示例4 2、教學例4 這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？ （1）想一想，怎樣計算還剩多少頁沒看？ 組織學生獨立思考，并在小組中相互交流 （2）指名匯報，學生經過交流討論，可能會存在以下幾種不同算法： 方法一： 234-66-34 方法二： 234-66-34 =168-34 =234-（66+34） =134（頁） =234-100 =134（頁） 方法三：234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134（頁） 以上不同算法各是怎樣計算的呢？ 引導學生觀察、比較、思考 方法一：是按照從左往右的順序計算的 方法二：是將連續(xù)減去的兩個數先相加，剛好得到100，在用234減去100，得到134. 方法三：是先用234減去34，再減去66，結果也是134. （3）師：以上三種計算法法都是正確的，都計算出還剩下134頁沒看，你喜歡哪種方法呢？ 組織學生自由討論，發(fā)表各自的意見 3、教師小結： 遇到這類比較有特點的題目時，第二、三種算法比較好。 一個數連續(xù)減去幾個數，等于這個數減去這幾個減數的和。 一個數連續(xù)減去幾個數，如果一個減數與被減數有相同部分，把它先減去比較簡便。 板書：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b 三、實踐應用 1、完成教材第21頁“做一做”第1題，學生獨立完成，再指名說一說，集體訂正。 2、完成教材第20頁“做一做”第2題，組織學生獨立計算，然后相互交流算法，指名四位同學板演，并集體訂正。 3、完成教材練習六第3題 引導學生理解圖意，說說從圖中得到的信息和要求的問題，再想一想怎樣解答。 4、完成教材練習六第5、7、8題 學生獨立練習，有困難的可以組內交流，完成后小組內交流檢查 5、完成練習六第9題 小組內討論交流：怎樣計算？ 能用簡便方法計算嗎？ 指名匯報計算方法，學生在獨立練習 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？學生匯報。 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 乘法運算定律（1） 課 時 1 教學目標： 1、理解并掌握乘法交換律和結合律的意義； 2、學會運用乘法交換律驗算乘法； 3、學會用字母表示乘法交換律和結合律。 教學重點 難 點： 重點：理解并掌握乘法交換律和結合律 ； 難點：理解并掌握乘法交換律和結合律 。 教學準備： 教學過程 一、復習引入 1、在方框里填上適當的數或字母。 73+42=42+ （25+49）+51=25+（ + ） a+b=b+ (a+b)+c= +( + ) 2、說一說：加法運算中有哪些運算定律？各是怎樣的？組織學生在小組中互相說一說。 3、引入新課 師：我們已經學習掌握了加法的交換律和結合律。在運用乘法運算中是否有同樣的運算定律呢？ 二、自主探究 1、創(chuàng)設情境 （1）教師出示教材第24頁情境圖，引導學生觀察。 師：植樹節(jié)快到了，四年級的同學們去義務植樹。請看圖，植樹要做哪些事情呢？ 組織學生描述圖畫上的內容。 （2）從圖畫上，你還了解到哪些數字信息呢？ 指名說一說 一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹；每組要種五棵樹，每棵樹要澆2桶水 （3）根據這些信息，你會提出什么數學問題？ 引導學生提出問題 2、教學例5 師：同學們的問題很多，我們一個一個的來解決。 （1）投影出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 想一想：怎樣計算呢？引導學生尋找條件，獨立思考，列式算一算，再在小組中相互交流。 （2）指名說一說計算方法。學生可能會得到以下兩種算法： 4×25=100（人） 25×4=100（人） 說一說你是怎樣想的？你發(fā)現了什么？ 組織學生在小組內相互議一議，相互交流。 教師根據學生的交流，板書：4×25=25×4 （3）你還能舉出這樣的例子來嗎？ 引導學生舉例論證，教師選擇部分等式板書出來 （4）誰能總結歸納這個規(guī)律？（兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。） 能給這個規(guī)律取個名稱嗎？（乘法交換律） （5）乘法交換律用字母怎樣表示？ 教師根據學生的回答板書：a×b=b×a （6）乘法交換律在以前我們已經用過它，什么時候用到過呢？（驗算乘法） 試一試：計算并且驗算 24×16 15×17 組織學生獨立計算并驗算，然后在小組內互相交流，教師指名兩學生板演，集體訂正。 3、教學例6 教師根據學生的提問，出示例6：一共要澆多少桶水？ （1）引導學生尋找條件，獨立思考，列算式解答，并在小組內相互交流，說一說解題思路。 學生獨立解答，可能會有兩種不同的方法： A、先計算一共種了多少棵樹。 B、先計算每組種樹要澆多少桶水。 （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250（桶） =250（桶） （2）那么（25×5）×2 25×（5×2）中間應填什么符號呢？（等號） 你還能舉出這樣的例子嗎？引導學生舉例論證。教師選擇部分等式板書出來。 （3）從上面的等式中，你發(fā)現了什么？ 組織學生在小組中議一議，互相說一說。 教師指名匯報并板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。 （4）用字么怎樣表示呢？ 板書：（a×b）×c=a×(b×c) 4、比一比，議一議 師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？ 教師引導學生進行比較，區(qū)別，現在小組內互相交流，然后在班上交流。 三、實踐應用 1、完成教材第25頁“做一做” 學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。 2、完成教材練習七第1題 看誰算得又快又對 3、完成教材練習七第2題 學生獨立完成，在小組中相互交流、訂正 4、完成教材練習七第3題 四、課堂小結 師：乘法運算中交換律和結合律是怎樣的？ 學生匯報 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 乘法運算定律（2） 課 時 1 教學目標： 1、理解并掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)分析、歸納的能力； 2、學會用字母表示乘法分配律； 3、區(qū)別乘法分配律與結合律的不同點。 教學重點 難 點： 重點：理解并掌握乘法分配律的意義 ； 難點：區(qū)別乘法分配律與結合律 。 教學準備： 教學過程 一、談話引入 1、教師出示植樹主題圖 師：同學們植樹干勁真大?。∷麄?yōu)榫G化校園做了力所能及的事情。 2、質疑：有多少名同學參加了這次植樹活動呢？你們想知道嗎？ 二、自主探究 1、教學例3 出示例7：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ （1）教師引導學生觀察植樹主題圖，從圖中尋找解決問題的條件。 師：一共有多少個小組？每個小組有多少名同學？使學生弄清題意：一共有25個小組，每組有4名同學負責挖坑、種樹，有2名同學負責抬水、澆樹。 （2）怎樣計算一共有多少名同學呢？ 組織學生獨立思考，再在小組內議一議：先算什么，在算什么？ 教師指名匯報，學生可能會有以下兩種解答方法： A、先求每個小組里有多少人。 （4+2）×25 =6×25 =150（人） B、先分別求出負責挖坑、種樹和抬水、澆樹各有多少人。 4×25+2×25 =100+50 =150（人） （3）師：同學們用不同的解題思路，不同的算式，算出了一共有150人參加植樹活動。 所以：（4+2）×25=4×25+2×25 從上面等式中，你發(fā)現了什么？ 教師根據學生的匯報板書：（4+2）×25=4×25+2×25 （4）想一想：25×（4+2） 25×4+25×2， 里應填什么符號？ 2、歸納規(guī)律 （1）從上面的等式中，你發(fā)現了什么？ 組織學生在小組中討論、交流，然后指名匯報。 這時學生表述的可能不是很有條理，思路也可能會不清晰，教師可組織學生仿照上面的例子，自己舉幾個這樣的等式來，并分別算一算，進行檢驗。 （2）教師引導學生歸納總結 師生共同歸納出： 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。 （3）用字母怎樣表示乘法分配律呢？ 學生小組交流，然后匯報：（a+b）×c=a×c+b×c 想一想：a×(b+c)= × + × 3、比較、區(qū)別乘法分配律與結合律的不同點 乘法分配律和結合律一樣嗎？ 組織學生在小組中討論、比較，相互發(fā)表意見 指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結合律是三個數相乘，而分配律是兩個數的和同一個數相乘。 三、實踐應用 1、完成教材第26頁“做一做” 組織學生先看題，理解題意，再獨立思考，辯一辯，然后在小組中相互交流 2、完成教材練習七第4題 組織學生在小組中議一議，加深對乘法分配律的理解 其中，24×（5+12）=24×17是按運算順序計算，沒有用到乘法分配律。36×（4×6）=36×6×4運用到乘法結合律。 3、完成教材練習七第5題，學生獨立練習，小組內交流算法 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你又那些收獲？ 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 練習課 課 時 1 教學目標： 1、進一步鞏固對乘法分配律的理解，使學生熟練掌握乘法分配律； 2、能正確、熟練的運用乘法分配律進行簡便計算； 3、提高學生靈活運用乘法運算定律解決問題的能力。 教學重點 難 點： 重點：正確、熟練的運用乘法分配律 ； 難點：靈活運用乘法運算定律進行簡便計算 。 教學準備： 教學過程 一、情境導入 談話：說一說乘法的運算定律，并分別用字母表示出來。 學生分組交流，然后匯報 小結并板書：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 二、進入新課 1、出示教材練習七第7題（部分） 下面每組算式的得數是否相等？如果想等，選擇其中一個算出得數。 35×201 265×105-265×5 35×200+35 265×（105-5） （1）想一下，可以算一算在判斷 （2）比一比，你有什么發(fā)現？ 小組內議一議，交流自己發(fā)現的規(guī)律。 （3）指名說一說自己的發(fā)現，師進行小結歸納 （4）學生自己獨立完成另兩組算式 2、出示教材練習七第6題 用乘法分配律計算下面各題 103×12 20×55 24×205 （1）提問：兩個數的和與一個數相乘，我們可以用乘法分配律計算，這三個算是都是兩個數相乘，你能想辦法變成能用乘法分配律計算的算式嗎？（以第一個式子為例） （2）小組內討論交流 （3）小組匯報方法，師板書： ①不能進行簡便計算。103×12=1236 ② 103×12 ③ 103×12 =（100+3）×12 =103×（10+2） =100×12+3×12 =103×10+103×2 =1200+36 =1030+206 =1236 =1236 學生觀察、比較。問：你認為哪種方法比較好？ 小結：第②③種方法比較好，運用了乘法分配律，但第②種方法更好計算更簡便。 （4）你能用分配律計算其余兩個算式嗎？ 學生獨立完成，指兩名學生板演，然后集體訂正，師小結方法 3、出示教材練習七第11題，在 里填上適當地數 想一想，議一議， 里填什么數？并說明理由 第一個式子小組內討論、交流，指名匯報 然后學生試著完成另兩個式子，再指名說一說，并集體訂正 三、實踐應用 學生獨立完成教材練習七第8、9、10題 四、課堂小結 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 乘、除法的簡便運算 課 時 1 教學目標： 1、能運用乘法的運算定律進行簡便計算； 2、理解和掌握連除的簡便計算方法； 3、靈活運用簡便方法解決實際問題，提高學生的計算能力。 教學重點 難 點： 重點：理解和掌握乘、除法簡便計算的方法 ； 難點：靈活運用簡便方法解決實際問題 。 教學準備： 教學過程 一、復習舊知 1、口算 4×25 125×8 25×2 320÷40 25×8 15×4 25×4×3 320÷（5×8） 2、引入新課 師：我們已經學習掌握了加法、減法和乘法的一些簡便計算方法。除法算式中也有簡便算法嗎？這節(jié)課我們一起來探討除法算式的簡便算法。 （板書課題：乘、處罰的簡便計算） 二、自主探究新知 出示例8，引導學生觀察圖畫 1、從圖畫中，你了解到哪些信息？學生觀察后，教師指名說一說 2、根據畫面上的數據信息，你能提出哪些數學問題？ 組織學生在小組中議一議，在指名匯報 教師根據學生的匯報，板書問題：王老師一共買了多少個羽毛球？ 3、怎樣計算王老師一共買了多少個羽毛球呢？ （1）組織學生獨立思考，在練習本上列式算一算，然后組織學生在班上進行交流。 學生可能會有不同的計算方法： 12×25=300（個） 12×25 12×25 =（3×4）×25 =（10+2）×25 =3×（4×25） =10×25+2×25 =3×100 =250+50 =300（個） =300（個） （2）說一說，你們分別是根據什么算的呢？ （3）組織學生在小組中互相討論，說一說各種算法的計算過程。 （4）教師小結：同學們做的都對，計算時我們要靈活運用算法，正確計算。 4、還可以提出什么問題？ 板書：每支羽毛球拍多少錢？又該怎樣計算呢？ （1）學生獨立思考，在練習本上練習解答，并在小組中互相交流 （2）組織匯報，學生可能會有兩種不同的解答方法 師板書： 330÷5÷2 330÷5÷2 =66÷2 =330÷（5×2） =33（元） =330÷10 =33（元） （3）說一說你是怎樣算的？ (4)仔細觀察以上兩種解答方法，你發(fā)現了什么？ 組織學生仔細觀察，在小組中討論交流 （5）教師根據學生的匯報，引導總結出： 一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個數的積。（板書） 三、實踐應用 1、完成教材第29頁“做一做” 先組織學生議一議，看看怎樣算簡便，在獨立算一算，并在小組中相互交流算法，然后集體訂正 2、完成教材練習八第2題 （1）先組織學生讀題，理解題意 （2）學生獨立解答，集體訂正 3、完成教材練習八第1、3題，學生獨立連休，然后小組內交流檢查。 四、課堂小結 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 教學反思： 學 科 數學 年 級 四 班 級 上課時間 課 題 練習課 課 時 1 教學目標： 進一步鞏固乘法算式題的簡便計算，使學生能正確、靈活的選擇適當的方法進行簡便計算，提高計算能力和解決問題的能力。 教學重點 難 點： 重點：正確、靈活的選擇適當的方法進行簡便計算 ； 難點：正確、靈活的選擇適當的方法進行簡便計算 。 教學準備： 教學過程 一、復習舊知 1、回憶一下我們學習了哪些運算定律？ 指名回答，師板書加法和乘法的五個運算定律 2、連減、連除的試題可以怎樣簡便計算？ 3、師歸納說明： 計算時，我們可以運用這些運算定律和方法是計算簡便的多 二、進入新課 1、出示教材練習八第5題 （1）引導學生看圖理解題意 （2）要求這學期一共有多少天，應該怎樣計算？（注意：二月份的天數） 學生獨立思考，列式解答 （3）指名學生板演，并說說列式理由 （4）你是怎樣計算的？ 小組內議一議，交流各自的算法 （5）師評價后小結說明： 解題時，應從不同的角度出發(fā)，采用對應的解題方式，能簡便計算的就簡便計算。 2、出示教材練習八第8題 （1）引導學生理解題意后提問： 求這塊菜地的面積，但是這塊菜地不是正方形，也不是長方形，你能能想出什么辦法？ （2）指名回答，師在圖上加畫一條輔助線使菜地圖變成兩個長方形，現在你會求這塊菜地的面積了嗎？ 小組內議一議，然后獨立列式解答 （3）指名板演（選兩種不同方法），比一比，誰的方法簡便 3、出示教材練習八的思考題 （1）引導學生讀題，理解題意后提問：應該怎樣解答呢？ （2）小組內討論、交流，說說自己的看法。然后試著解答，小組內交流檢查 （3）小組匯報計算方法 （4）師小結板書、講解： 從前面兩個式子中可以看出：▲+▲=●+●+●+●，所以▲=●+●；代入第三個式子中就成了：●+●+■+●+●。即得●+●+●+●+■，而4個●又和3個■相等，因此第三個式子其實就是4個■=400，那么■=400÷4=100，也就是可以求出●=3×100÷4=75，▲=75×2=150 三、實踐應用 完成教材練習八第4、6、7題 學生獨立練習，有困難的可以組內討論交流，完成后組內交流檢查，再集體訂正 四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么感受？ 板書設計： 教學反思： 30 .