高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文1

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寧夏石嘴山市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 一、選擇題：本大題共1 2小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于，因為是實數(shù)，所以”，你認為這個推理 （ ） A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D．是正確的 2．拋物線在點的切線的傾斜角是（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 3．下列關(guān)于殘差的敘述正確的是（ ） A．殘差就是隨機誤差 B．殘差就是方差 C. 殘差都是正數(shù) D．殘差可用來判斷模型擬合的效果 4．用反證法證明命題：“,且，則中至少有一個負數(shù)”時的假設(shè)為（ ） A．至少有一個正數(shù) B．全為正數(shù) C．全都大于等于 D． 中至多有一個負數(shù) 5．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（ ） A.直線l過點 B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 D.當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 6．四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、、、號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，這樣交替進行下去，那么第次互換座位后，小兔坐在第 號座位上 A. B. C. D. 7．函數(shù)的圖像在點（1，-2）處的切線方程為（ ） A． B． C． D． 8．函數(shù) 的圖象大致是（ ） A. B. C. D. 9．函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如下圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個. 10．8．已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（ ） A． B． C. D． 11．直線 分別與直線，曲線交于點，則的最小值為（ ） A. 3 B. 2 C. D. 12．定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且，則的解集為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13．是空間不共線的三點，則______________；類比上述性質(zhì)得到一般性的結(jié)論是_____________. 14．觀察下列各式：，則的末四位數(shù)字為________ 15．已知回歸方程， 而試驗得到一組數(shù)據(jù)是，則殘差平方和是 _________. 16．等比數(shù)列中的，是函數(shù)的極值點，則 ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17已知實數(shù)a,b為正數(shù)，求證： 18．已知函數(shù)在錯誤！未找到引用源。處取得極值. （1）判斷錯誤！未找到引用源。是函數(shù)錯誤！未找到引用源。的極大值還是極小值，并說明理由； （2）若函數(shù)錯誤！未找到引用源。有三個零點，求錯誤！未找到引用源。的取值范圍. 19．食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病，為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表： （1）請將列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽幾人？ 患三高疾病 不患三高疾病 合計 男 6 30 女 合計 36 （2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量錯誤！未找到引用源。，并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關(guān). 注：K2＝ 下列的臨界值表供參考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20．某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)？ （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（其中：，　?。┣蠡貧w直線方程． （3）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入的值 21已知函數(shù). （Ⅰ）若函數(shù)在處的切線與直線平行，函數(shù) 在處取得極值，求函數(shù) 的遞減區(qū)間； （Ⅱ）若，且函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍. 22．設(shè)函數(shù) ，． （1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值； （2）討論函數(shù) 零點的個數(shù)．