高二數學下學期期末考試試題 文（實驗班）

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藍溪中學2016年春季期末試卷高二文科數學（實驗班） 本卷滿分150分 考試時間120分鐘 參考公式：柱體體積 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.已知為虛數單位，，0，，2，， 則（ ） A. B. C. D. 2.若集合Ф，則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3.已知直線l過點和點()，則直線l的傾斜角的大小是（ ） A. B. C. D. 4.若直線ax＋y＋1＝0與直線y＝3x－2平行，則實數（ ） A.－3 B. C.3 D. 5.已知，且， 則實數=（ ） A.－1 B.0 C. D.1 6.函數的定義域為（ ） A. B. C. D. 7.已知過點可以作兩條直線與圓C：相切，則實數的取值范 圍是（ ） A. B. C. D. 8.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則此橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 9.已知拋物線y2＝2px(p>0)的準線與圓x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為（ ） A.1 B. C.2 D.4 10.過點A（0，1）且與雙曲線僅有一個公共點的直線共有（ ）條 A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知F1，F2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正 三角形MF1F2，若線段MF1的中點在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） A．4＋2 B．＋1 C. D．－1 12.設a,b∈R，ab≠0，則直線y=ax+b和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ） x y O A. x y O C. x y O B. x y O D. 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.定義集合A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{0,2,3,6,7}，則集合 N－M的真子集個數為 ． C B A x y O l （第15題） 14.直線l過點（1，2）且與雙曲線斜率為正的漸近線垂直，則直線l的 一般式方程是 ． 15.如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上， 且過直線l：y＝x－1與x軸的交點A，若直線l 被圓C截得的弦AB的長為2，則圓C的標準 方程為 ． 16.函數y=sin2x+2cosx+1的值域是 ． 三、解答題：（本大題共6小題，共70分） 17.（本題滿分10分） 已知集合，. （Ⅰ）當m=時，求和； （Ⅱ）若，求實數m的取值范圍. 18.（本題滿分10分） 已知函數，為自然對數的底數，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 19.（本題滿分12分） 已知雙曲線C:的離心率，且. （Ⅰ）求雙曲線C的方程； （Ⅱ）若P為雙曲線C上一點，雙曲線C的左右焦點分別為，且， 求的面積. 20.（本題滿分12分） 已知函數 . （Ⅰ）畫出函數的圖像，結合圖像，寫出函數的單調區(qū)間； （Ⅱ）結合所畫圖形，討論直線與函數的圖像的交點個數. 21.（本題滿分12分） 如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點，，有一曲線過點，有一動點在曲線上運動且保持的值不變. （Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線的方程； （Ⅱ）求曲線與半圓的公共弦的長，并求此公共弦所在的直線方程. A B O D Q 22.（本題滿分14分） 已知拋物線E：y2＝2px(p＞0)上的一點A(1，m)到其焦點F的距離為. （Ⅰ）求p和m的值； （Ⅱ）設M是拋物線E上一動點，定點N為(,1)，求使|MF|＋|MN|取得最小值t 時，M的坐標，并求出t的值． （Ⅲ）設過F的直線交拋物線E于P、Q兩點，且線段PQ的中點的縱坐標為1， 求直線的方程.