高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文8

《高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文8》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文8（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

福建省三明市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 （考試時(shí)間：60分鐘 滿分：150分） 參考公式和數(shù)表: 1、獨(dú)立性檢驗(yàn)可信度表： P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 2、獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表及參考公式： 3、線性回歸方程：， 4、相關(guān)指數(shù) 第I卷 選擇題 一、選擇題（本大題共有12小題，每小題5分，共60分，每一小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確） A．樹(shù)形 B．環(huán)形 C．對(duì)稱性 D．左右形 1．如圖1所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖為(　　)結(jié)構(gòu) 圖1 2. 下面幾種推理過(guò)程為演繹推理的是(　　) A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180 B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì) C．某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人 D．在數(shù)列{an}中a1＝1，an＝(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式 3．是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60 B．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D．三個(gè)內(nèi)角都大于60 5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（ ） A． B． C． D． 6. 給出下列結(jié)論： ①回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好； ②回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好； ③回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，r越大，模型的擬合效果越好； ④回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高． 以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．用三段論演繹推理：任何實(shí)數(shù)的平方都大于，，則。對(duì)于這段推理，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．大前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 D．推理沒(méi)有問(wèn)題，結(jié)論正確 8．在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關(guān)時(shí)，通過(guò)收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關(guān)”的結(jié)論，并且有99% 以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是正確的. 則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．100個(gè)吸煙者中，至少有99個(gè)患慢性支氣管炎 B．某個(gè)人吸煙，那么此人有99%的概率患有慢性支氣管炎 C．在100個(gè)吸煙者中，一定有患慢性支氣管炎的人 D．在100個(gè)吸煙者中，可能一個(gè)患慢性支氣管炎的人都沒(méi)有 9．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根據(jù)上表，利用最小二乘法得他們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)x=20時(shí)，y的估計(jì)值為（　?。? A．210 B．212 C． 211.5 D．212.5 10. 若關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x2＋px＋q＝0有一個(gè)根為 1＋i(i為虛數(shù)單位)，則p＋q的值是(　　) A．－1 B．0 C．2 D．－2 11. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足條件|z－i|＝|3－4i|， 則|z|的最大值是(　　) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 12．若正整數(shù)N 除以整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為： (mod m)，例如(mod 4).下面程序框圖的算法 源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖， 則輸出的等于（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 第II卷 非選擇題 二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將正確答案填入相應(yīng)的位置） 13．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是　　　　　　　　　　　?。? 14. 已知復(fù)數(shù)(m∈R)，若z是實(shí)數(shù)，則m的值為_(kāi)__　　　　　__. 15．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià)x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y（件） 90 84 83 80 75 68 由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為　　　　　　　　　　?。? 16．代數(shù)式中省略號(hào)“…”代表以此方式無(wú)限重復(fù)，因原式是一個(gè)固定值， 可以用如下方法求得：令原式,則，則，取正值得，用 類似方法可得 ． 三、解答題(本大題共有6小題，共70分，每小題請(qǐng)寫出必要的解答步驟和計(jì)算過(guò)程) 17．（本小題12分） 已知 ,求證： 18.（本小題滿分12分） 復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實(shí)數(shù)a，b，使az＋2b＝(a＋2z)2成立. 19. （本小題12分） 已知 ， ,求證： 20. （本小題12分） 在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如表： x 0.25 0.5 1 2 4 y 16 12 5 2 1 (1)作出散點(diǎn)圖，并判斷y與x之間是否具有相關(guān)關(guān)系.若y與x非線性關(guān)系，應(yīng)選擇下列哪個(gè)模型更合適？( ，，) （2）請(qǐng)利用前四組數(shù)據(jù)，試建立y與x之間的回歸方程．（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字） 21．（本小題12分） 某同學(xué)在研究相鄰三個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)以下三個(gè)式子均是正確的：①；②；③ （1）已知，，，，，，請(qǐng)從以上三個(gè)式子中任選一個(gè)，結(jié)合此范圍，驗(yàn)證其正確性（注意不能近似計(jì)算）； （2）請(qǐng)將此規(guī)律推廣至一般情形，并證明之。 22．（本小題10分） 0.2 0 0.5 1.0 中老年組 中青年組 支持 不支持 國(guó)家實(shí)施二孩放開(kāi)政策后，為了了解人們對(duì)此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關(guān)，計(jì)生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個(gè)組別，每組各隨機(jī)調(diào)查了50人，對(duì)各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示： 支持 不支持 合計(jì) 中老年組 50 中青年組 50 合 計(jì) 100 （1）根據(jù)以上信息完成22列聯(lián)表； （2）是否有99% 以上的把握認(rèn)為人們對(duì)此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)？ 數(shù)學(xué)（文科）試卷答案 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) A A B D A B A D C B D C 二、 填空題 13. 4 14. 0或1 15. 16. 3 三、 解答題 17．證明： ……2分 ……4分 ……6分 ， ……8分 ……10分 ……12分 18.解：∵z＝1＋i，∴az＋2b＝(a＋2b)＋(a－2b)i， ……2分 又∵(a＋2z)2＝(a＋2)2－4＋4(a＋2)i＝(a2＋4a)＋4(a＋2)i， ……5分 ∵a，b都是整數(shù)，∴ ……7分 解得 或 ……11分 ∴所求實(shí)數(shù)為 或 . ……12分 19.證明： ……2分 ……3分 ……5分 ……7分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立 ……9分 ……10分 ……11分 即 ……12分 （其他方法酌情給分） 20.解：（1）作出變量y與x之間的散點(diǎn)圖如圖所示． ……1分 由圖可知，變量y與x具有非線性相關(guān)關(guān)系，選擇這個(gè)函數(shù)模型更合適．…3分 （2）設(shè)，令，則.由y與x的數(shù)據(jù)表可得y與t的數(shù)據(jù)表： x 0.25 0.5 1 2 t 4 2 1 0.5 y 16 12 5 2 ……4分 又 ……5分 ……6分 ……7分 ……8分 ……9分 ， ……10分 ∴. ……11分 所以y與x的回歸方程是. ……12分 21．解：（1）驗(yàn)證①式成立： ……………………………………5分 （2）一般結(jié)論為：若，則，證明如下： 證法一：要證： 只需證： 即證： 也就是證： 只需證： 即證：，顯然成立 故 …………………………………………………12分 證法二： ， …………………………………………………12分 22.解：（1）由等高條形圖可知： 中老年組中，持支持態(tài)度的有500.2=10人，持不支持態(tài)度的有50－10=40人； 中青年組中，持支持態(tài)度的有500.5=25人，持不支持態(tài)度的有50－25=25人。 故22列聯(lián)表為： 支持 不支持 合計(jì) 中老年組 10 40 50 中青年組 25 25 50 合 計(jì) 35 65 100 …………6分 （2） ∴有99%以上的把握認(rèn)為人們對(duì)此政策持支持態(tài)度支持與年齡有關(guān)……10分