高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理9

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陜西省延川縣中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 1．答題前，務(wù)必先在答題卡上正確填涂班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)； 2．將答案答在答題卡上，在試卷上答題無(wú)效。請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效； 3．本試卷總分為100分； 1． 選擇題（每小題4分，共40分） 1.拋物線：的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 2.雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（ ） A.B. C. D. 3.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A. B. C. D. 5.函數(shù) （的最大值是（ ） A． B． -1 C．0 D．1 6．過(guò)點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ） A.4條　　　　 B.3條　　　 C.2條　　 D.1條 8.雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長(zhǎng)等于( ) A. B．-2t C． D．4 9,用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ） A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 C.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。 二，填空題（每小題4分，共16分。） 11.拋物線的準(zhǔn)線方程_____. 12.函數(shù)在時(shí)取得極值，則實(shí)數(shù)_______. 13. 黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚___ ___塊. 14. 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是__________ 三．解答題（共44分） 15. (10分) 16.敘述并證明韋達(dá)定理。(10分) 17. 已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6， ⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; ⑵已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。(12分) 18.設(shè)函數(shù)．(12分) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. （2）若方程有且僅有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 一.選擇題（每小題4分，共40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B D A c D 二.填空題（每小題5分，共20分） 11,x=-1；12,-2；13, 4n +2；14, 三．解答題（共40分） 15. 16. 17⑴由，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6 得：所以 ∴橢圓方程為 　　 …………………………………………………5分 ⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①, ∵直線AB的方程為② 　　 ……………………………7分 把②代入①得化簡(jiǎn)并整理得 ∴ ……………………………10分 又 ……………………………12分 18（1）和是增區(qū)間；是減區(qū)間--------6分 （2）由（1）知 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ;----------9分 因?yàn)榉匠虄H有三個(gè)實(shí)根.所以 解得：------------------12分