高二數學上學期第一次月考試題 理（重點班）

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湖北省陽新縣興國高級中學2016-2017學年高二數學上學期第一次月考試題 理（重點班） 時間：120分鐘 總分：150分 選擇題（本大共題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。 1.設命題甲：有一內角是，命題乙：三內角的度數成等差數列，那么（ ） A.甲是乙的充分不必要條件 B.甲是乙的必要不充分條件 C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 2. 已知關于某設備的使用年限(年)和所支出的費用（萬元），有如下表所示的統(tǒng)計資料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 6.5 7.0 根據上表提供的數據，求出了關于的線性回歸方程為，那么統(tǒng)計表中的值為（ ） A.5.5 B.5.0 C.4.5 D.4.8 3. 若干個人站成一排，其中為互斥事件的是（ ） A.“甲站排頭”與“乙站排頭” B.“甲站排頭”與“乙不站排尾” C.“甲站排頭”與“乙站排尾” D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾” 4. 若“A+B”發(fā)生（A,B中至少有一個發(fā)生）的概率為0.6，則、同時發(fā)生的概率為（ ） A.0.6 B.0.36 C.0.24 D.0.4 5. 下列命題中，真命題是（ ） A., B., C. D. 6. 某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（ ） A. B. C. D. 7. 某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為 ，若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是（ ） A.45 B.50 C.55 D.60 8. 若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄 用的概率為（ ） A. B. C. D. 9. 已知有實數解，若為真命題，則實數的取 值范圍是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，“”是為直角三角形的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 11. 已知函數，則實數的取值 范圍是（ ） A. B. C. D. 12. 設點內的隨機點，則函數上是增函數的概率 是（ ） A. B. C. D. 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.命題：對的否定是 。 14. 將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0……，1000，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個 容量為50的樣本，若在第一組抽得的編號為0015，則在第21組抽得的編號是 。 15.從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其使用壽命（單位：年）跟蹤調查結果 如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10; 乙：4,6，6，6，8，9，12，13; 丙：3,3,4,7,9,10,11,12. 三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是8年，請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數、眾 數、中位數中的哪一種集中趨勢的特征數：甲 ，乙 ，丙 。 16. 在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指 定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為 。 3、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （10分）運行下圖所示的程序框圖，當輸入實數的值為時，輸出的函數值為12，當輸入實數的值為1時，輸出的函數值為2。 （1） 求函數的解析式；(2)當輸出結果為80時，求輸入的的值。 18.（12分）設：實數滿足，且的必要不充分條件，求實數的取值范圍。 19.（12分）農科院專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數據如下：（單位:cm） 甲：9，10，11，12，10，20 乙：8，14，13，10，12，21 1. 在下面給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株數的莖葉圖： 甲 株高 乙 2. 分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數和方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況。 20.（12分）某個體服裝店經營某種服裝在某周內獲得利潤（單位：元）與該周每天銷售這種服裝件數之間有如下一組數據： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知 (1)求； (2)求純利潤與每天銷售件數的回歸方程； (3)估計每天銷售10件這種服裝時，純利潤是多少元？ 21.甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的。 （1） 已知甲船上有男女乘客各3人，現從中選取3人出來作某種事情，求所選出的人中恰有一位女乘客的概率。 （2） 若甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間為2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率。 22.（12分）已知 （1） 是否存在實數，使的充要條件，若存在，求出的范圍，不存在，說明理由。 （2） 是否存在實數，使的必要條件，若存在，求出的范圍，不存在，說明理由。 理科試卷答案 1. C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A 13. 14.0415 15.眾數、平均數、中位數 16. 17. 22. 解： （1）要使,即不存在 （2）若 或取并 故存在的必要條件，且的取值范圍為。