高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文9

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福建省莆田市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 若復(fù)數(shù)z=，則|z|= (A)8 (B)2 (C)2 (D) 2.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn) （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4) 3．設(shè)x∈R，則“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（ ）象限 。 A．一 B. 二 C. 三 D. 四 5．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=4﹣2i，則復(fù)數(shù)z=（　?。? A．1﹣i B．1+i C．2+i D．2﹣i 6．曲線y=x3﹣2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　?。? A．y=x﹣1 B．y=﹣x+1 C．y=2x﹣2 D．y=﹣2x+2 7.的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A．[-1,0] B．[2,8] C．[1,2] D．[0,2] 8．下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 9．函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3時(shí)取得極值，則a=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10.函數(shù)在的圖象大致為( ) 11.若有極大值和極小值，則的取值范圍是 （ ） A． B．或 C．或 D． []12．若函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥﹣4 D．a(chǎn)≤﹣4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是___________ 14．甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率是0.8.計(jì)算，至少有1人擊中目標(biāo)的概率 15．表示虛數(shù)單位，則= 16．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象，給出下面四個(gè)判斷： ①f（x）在區(qū)間[﹣2，1]上是增函數(shù)； ②x=﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)； ③f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)； ④x=1是f（x）的極大值點(diǎn)． 其中，判斷正確的是　　．（寫出所有正確的編號(hào)） 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，如下表所示： (Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖； (Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程； （Ⅲ）現(xiàn)投入資金（萬(wàn)元），求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元. 18.（本小題滿分12分） 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表： 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì) 男生 5 女生 10 合計(jì) 50 已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為． （1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程)； （2）能否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由． 下面的臨界值表供參考： 0.15[. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841[] 5.024 6.635 7.879 10.828 (參考公式：，其中) 19.（本小題滿分12分） （1）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：(1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？ （2）已知，(m、n∈R，i是虛數(shù)單位)，求m、n的值． 20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x3﹣12x （1）求函數(shù)f（x）的極值； （2）當(dāng)x∈[﹣3，3]時(shí)，求f（x）的最值． 21.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù). （1）求的解析式； （2）求在R上的極值. 22.已知函數(shù)f（x）=lnx+．（Ⅰ）求證：f（x）≥1；（Ⅱ）若x﹣1＞alnx對(duì)任意x＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值 23.(7、9班做)設(shè)函數(shù) f(x)=|3x+1|-|x-4|. (1）解不等式f(x)＜0 （2）若f(x)+4|x-4|>m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 高二 數(shù)學(xué)（文） 答題卷 一、選擇題（512=60） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（45=20） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（125+10=70分） 17、 18、 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì) 男生 5 女生 10 合計(jì) 50 19、 20、 21、 22、 23、 11