高二數學上學期第一次月考試題 文3

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2016-2017學年度高二文科數學第一次月考試卷 考試時間：120分鐘 注意事項： 1．答題前填寫好自己的班級、姓名、座號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、選擇題（每題5分，共12小題） 1．數列的一個通項公式是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC 中， ，則A等于 （ ） A．60 B．120 C．30 D． 150 3．在中，，則等于 A．30 B．60 C．60或120 D．30或150 4．在中，已知，則此三角形的最大內角為（ ） A．75 B．120 C．135 D．150 5．△ABC中，，則△ABC的面積等于 A． B． C．或 D． 6．已知等差數列中，前n項和為S，若+=6，則S11= ( ) A．12 B．33 C．66 D．99 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 8．已知數列滿足：，，則的通項公式為( ) A. B. C. D. 9．等差數列的前項和為，若，，則等于（　?。? Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 10．設成等比數列，其公比為2，則的值為( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1 11．在銳角△ABC中，設則x , y的大小關系為( ) . A. B. C. D. 12．如圖，從高為的氣球上測量鐵橋的長，如果測得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則該橋的長可表示為( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．  第II卷（非選擇題） 二、填空題（每題4分，共4小題） 13．在銳角△ABC中，角A、B所對的邊長分別為、，若2asinB＝b，則角A等于________． 14．已知是等差數列,,公差,為其前項和,若成等比數列,則 15．已知數列中，，，，則 16．設為等比數列，下列命題正確的有________（寫出所有正確命題的序號） ①設，則 為等比數列； ②若，設，則 為等差數列； ③設前項和為，則，，成等比數列； ④設前項積為，則 三、解答題 17．（本小題滿分12分） 已知是一個等差 數列，且。 （1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。 18．（本小題滿分12分） 在銳角中，、、分別為角、、所對的邊，且. （1）求角的大??； （2）若,且的面積為,求的值． 19．（本小題滿分12分） 已知等比數列中，為前項和且，， （1）求數列的通項公式。 （2）設，求的前項和的值。 20．（本小題滿分12分） 等差數列的前項和為，已知，． （1）求數列的通項公式； （2）若數列滿足，求數列的前項和． 21．（本小題滿分14分） 設數列的前項和為,若對于任意的正整數都有， （1）、設,求證：數列是等比數列； （2）、求數列的通項公式。 22．（本小題滿分14分） 如圖，都在同一個與水平面垂直的平面內，為兩島上的兩座燈塔的塔頂. 測量船于水面處測得點和點的仰角分別為，于水面處測得點和點的仰角均為，．試探究圖中間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求間的距離。（計算結果精確到) 參考數據：， 參考答案 1．B 2． 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．B 12．A 13． 14．64 15．-6 16．①②④ 17．（1）；（2）時，取最大值4. 18．(1) ;(2) . 19．（1）;（2） 20．（1）；（2）． 21． 22．